1樓:歡歡喜喜
^二次函式
bai求最大值和最小值的
du方法是:
先把二次函式zhi y=ax^dao2+bx+c 化為頂點式回 y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a然後根據頂點式即可求出最大值或最答小值
(1)當 a>0時,有最小值(4ac-b^2)/4a;
(2)當 a<0時,有最大值(4ac-b^2)/4a。
2樓:匿名使用者
開口方向,對稱軸,定義域畫示意圖。
如何求二次函式的最大值或最小值?
3樓:我的我451我
二次函式一般式為:y=ax*x+bx+c
x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值1、當a>0時,拋物線的開口向上,y有最大值.2、當a<0時,拋物線的開口向上,y有最最值.將x=-b/(2a)代入2次函式一般式即可求得y的極值(這是一般的做法)
另一種做法是配方法
把y表示成y=(kx+b)*(kx+b)+h或y=-(kx+b)*(kx+b)+h
當kx+b=0時,明顯看出第一種取得最小值,第二種取得最大值
4樓:匿名使用者
20191120 數學04
5樓:葉聲紐
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值;
當a小於0時開口向下,則函式有最大值.
而頂點座標就是(-2a分之b,4a分之4ac-b方)把a、b、c分別代入進去,
求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值.
6樓:匿名使用者
可以用配方法,也可以用導數法來計算二次函式最大值。
1、配方法:
y=ax2+bx+c
=a(x2+b/a*x)+c
=a(x2+b/a*x+b2/(4a2))+c-b2/(4a)=a(x+b/(2a))2+(4ac-b2)/(4a)當x=-b/(2a)時,有極值存在。極值是(4ac-b2)/(4a)。
2、導數法:
y'=2ax+b,令y'=0,得x=-b/(2a)。
即當x=-b/(2a)時,有極值存在。
把x=-b/(2a)代入二次函式,可得函式極值是(4ac-b2)/(4a)。
極值可以是函式最大值,也可以是函式最小值,要根據函式影象開口向下還是向上而定。
7樓:匿名使用者
二次函式y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+c-b2/(4a) (a≠0)
當a>0時二次函式圖象開口向上,其有最小值當x=-b/2a時 y最小=c-b2/(4a)=(4ac-b2)/(4a)
當a<0時二次函式圖象開口向下,其有最大值當x=-b/2a時 y最大=c-b2/(4a)=(4ac-b2)/(4a)
8樓:走上百草路
1、求二次函式y=ax^bai2+bx+c(a≠0)最大值最小值方法du
:1)確定定義zhi域即x的取值範圍;
2)x=-b/2a是否dao在定義域內:版是,在對稱軸處權取最小值:a>0(最大值a<0),在定義域某一端點去最大值(最小值),如x∈r,則無最大值(最小值);若對稱軸不在定義域內,則二次函式在一個端點取最大值,一個端點取最小值。
如圖可能會看得更清楚。
2、二次函式影象為拋物線結構,求 二次函式最值以畫圖法最為簡單。而求最值的關鍵則在於對稱軸位於定義域的左邊或右邊以及影象開口方向。
9樓:匿名使用者
方法1:利用公抄式法:
對於y=a*x^2+b*x+c(自襲然定義域),當baix=-b/2a的時候取得最值du(這要看你a是大於0還是小zhi於0);如果是dao含有定義域的話,你看看這個x=-b/2a是不是在定義域範圍之內的,要是是的話,再求出端點值進行比較。要是不是的話,要看單調性。
方法2:利用導數,y'=0處有可能取得最值,但是要看y''是大於0還是等於0,呵呵
希望你能領悟,這個不是很好說,蠻多方法的,希望你成功、
10樓:匿名使用者
二次函式
bai是拋物線啊!du頂點不是最zhi
大值就是最小值,然dao後帶入二次函式內的取值範圍就可以比較容一下得出另外一個值了。
要看看問題,有很多種情況的。具體題目有時候更加麻煩,考慮的東西更加多。你最好還是找本關於二次函式求極值的專題書,這種型別的題很經典的,書肯定很容易找。
哦,注意結合圖,那樣的話比較好理解的。
11樓:胥卿種清怡
對稱軸:x=a
當a≤3/2時,最大值在x=2處取到,ymax=5-4a
當a>3/2時,最大值在x=1處取到,ymax=2-2a
12樓:泉修翁凡桃
此題需討論a的取值:拋物線開口向上,注意到對稱軸x=a,則,當a≤1時,[1,2]區間內y單調增,最大值y(2)=5-4a,最小值y(1)=1-2a
當a≥2時,[1,2]區間內y單調減,最大值y(1)=1-2a,最小值y(2)=5-4a
當1y(2),最大值是y(1)
若a<1.5,
則y(1) 13樓:越芫九紅 1)最小值= -32, 2)最大值= 17/4 ,3)最小值=-2 ,4)最大值= -9/2 二次函式最大值最小值怎麼求? 14樓:匿名使用者 二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開 口向上,函式有最小值。 當版a小於0時開口向下,則函式有最大值權.而頂點座標就是(-2a分之b,4a分之4ac-b方)這個就是把a、b、c分別代入進去,求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最值。 15樓:匿名使用者 20191120 數學04 16樓:匿名使用者 假如題目說的定bai 義域是實數集合,du二次zhi項係數是 正數,函式dao有最小值內無最大值。 二次項係數容是負數,函式有最大值無最小值。 設函式是 y=ax2+bx+c, 當x=-b/2a, y=(4ac-b2)/4a, 17樓:匿名使用者 1先畫函式圖象,當a>0時,且x=o,則y有最小值為0,反之則可 18樓:匿名使用者 4a分之4ac減b方 解 設矩形土地的長 為a，寬為b，建築材 料的總長為x 則建築材料的總長為2a 3b x 矩形土地的總面回積為a b 216 由 答得，a 216 b，代入 得，2 216 b 3b x 兩邊同乘以b得，532 3b 2 x b 移項後得，3b 2 x b 532 0 如果x有最小值，則這個方程有唯... 要看是什麼樣的函式了 如果是一次函式的話那麼在閉區間 a,b 在起點和終點的函式值分別是它的最小和最大值 如果是二次函式的話就要分情況來討論了，1 開口向上的時候，在定義域內有最小值 若是給一個區間範圍還要看看這個區間包括頂點和不包括頂點兩個類，包括頂點那麼頂點就是函式的最小值，不包括頂點的是後如果... 當x 1時 函式y x 3 x 1 3 x x 1 4當 1 x 3時 y x 3 x 1 3 x x 1 2x 2 值域 4 y 4 當x 3時 y x 3 x 1 x 3 x 1 4所以y x 3 x 1 的最大值是4，最小值是 4 我們可以用幾何的辦法來解決這個問題，將此函式看成是平面上一個數...函式的最大值和最小值，如何求函式的最大值與最小值？？
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