已知函式fxax1ax1a0,且a

1樓:ballance1#b炦

(1)使函式f(x)有意義,則x∈r,∴函式f(x)的定義域為r;

令y=ax?1

ax+1,則整理成:a2x+(1-y)ax-1=0,可以把該方回程看成關於ax的一元答二次方程,該方程有解,則:△=(1-y)2+4≥0,顯然對於任意y∈r,都有△≥0成立,∴函式f(x)的值域為r;

(2)f′(x)=a

xlna+a

xlnaa2x

=lna(ax+1

ax);∴當0

當a>1時,lna>0,f′(x)>0,∴函式f(x)在r上單調遞增.

已知函式f(x)=ax?1ax+1,(a>0且a≠1).(1)求函式f(x)的定義域和值域.(2)判斷f(x)與f(-x)的

2樓:阿華先生

(1)∵函式f(x)=ax?1

ax+1,(a>0且a≠1),ax>0,∴函式的定義域為r,再根據 ax=1+y

1?y>0,求得-1

?x?1a?x

+1=1?a

x1+a

x=-ax?1

ax+1=-f(x).

(3)∵f(x)=a

x+1?2ax

+1=1-2ax

+1,當a>1時,由於函式2ax

+1是減函式,故f(x)為增函式;

當0

+1是增函式,故f(x)為減函式.

給定實數a 0,且a 1,設函式y x 1ax 1 x R,且x

1 假設有經過兩個點的直線平行於x軸，則可設兩點為a x1,y b x2,y y軸座標相同 帶入函式得y x1 1 ax1 1 y x2 1 ax2 1 綜合得x1 x2，兩點重合，得證 2 設影象上一點為 x1,y1 有y1 x1 1 ax1 1 分母不等於0 1 y1 ax1 1 x1 1 此點...

已知函式fxax11a0且a11若函式

bai1 有指數函式的特點du知,當x 1 0時,即x 1時,f zhix 0,所dao以函式y f x 的圖象恆過定點p 1,0 2 因專為函式f x ax 1 1 a 屬0且a 1 所以f lga alga 1 1 99,即alga 1 100,兩邊取以10為底的對數,得 lga 1 lga 2...

已知常數a0,b0,且limx0根號下1ax

你這是考研題嗎?這種題目很常見,具體用洛必達法則吧,將分子到二階無情小,然後利用等式前面的係數依次相等,即可解決。已知lim根號 x 2 x 1 ax b 0,求a b的值 x趨向無窮 lim根號 x2 x 1 lim ax b 兩邊同除以x lim根號 1 1 x 1 x2 lim a b x 左...