1樓：匿名使用者
(1)假設有經過兩個點的直線平行於x軸，
則可設兩點為a（x1,y）,b(x2,y)————（y軸座標相同）帶入函式得y=(x1-1)/(ax1-1)y=(x2-1)/(ax2-1) 綜合得x1=x2，兩點重合，得證（2）設影象上一點為（x1,y1）,有y1=(x1-1)/(ax1-1),分母不等於0
1/y1=(ax1-1)/(x1-1)，
此點關y=x軸對稱的點為（y1,x1），帶入方程(y1-1)/(ay1-1)=(1-1/y1)/(a-1/y1)=[1-(ax1-1)/(x1-1)]/[a-(ax1-1)/(x1-1)]
=x1得證
2樓：尹六六老師
（1）y』=（a-1）/[(ax-1)^2]當a＞1時，y』＞0，函式單調遞增，
當a＜1時，y』＜0，函式單調遞減，
所以無論如何，函式圖象上任意兩個不同的點的直線不平行於x軸（也可以用其它方法證明單調性，比如定義法，這裡這種方法最簡單）（2）可以求出函式的反函式，
y=（x-1）/（ax-1），∴x=（y-1）/ (ay-1）題中函式的反函式就是它自己，所以函式的影象關於y=x對稱
3樓：釋竹陽花
證明：1、還可以求導，得到導函式恆大於0，或恆小於0，可知原函式是單調函式，可知沒有任意兩點處於同一平行於 想 x軸的直線，故原命題得證！
2、設(x,y)是函式上任一點，整理可得：x=(y-1)/(ay-1),即點(y,x)也是函式上一點！可知這個函式的影象關於直線y=x成軸對稱圖形 ，命題的證！
函式ylogax31a0且a1的圖
函式y loga x 3 1 a 制0且a 1 的圖象恆過定點a,a的座標為 4,1 又點a在直線x n y m 1 上,4 n 1 m 1,又mn 0,m 0,n 0,m n m n 4 n 1 m 4m 4n n m n m 5 4m n n m 9 當且僅當m 3,n 6時取 故選a.已知函式...
設函式fxkaxaxa0且a1,k
由題du意得f x f x ka zhi x a x ka x a x k a x a x a x a x 0 k 1 0 k 1 f x a x a x 1 f 1 0 a a 1 0 a 0 a 2 1 a 1 即函dao 數專f x a x a x 為增函式 函式f x 是奇函式 f x 2 ...
已知函式ylogax13a0且a1的圖
函式y loga x 1 3 a 0且a 1 的圖象恆過定點p,p 2,3 若角 的終邊經過點p,則x 2,y 3,r op 13 sin y r 313 cos x r 213 sin2 sin2 9 13 2 3 13?2 13 3 13,故選c.函式y log a x 3 1 a 0且a 1 ...