1樓：手機使用者
若函式f（x）=logax（a＞0且a≠1）在區間（0，+∞）上單調遞增，則a＞1，即p：a＞1．
若函式f（x）=ax2-ax+1對?x∈r，f（x）＞0恆成立，則當a=0時，滿足條件，
當a≠0時，要使不等式恆成立，則△＜0，
即△=a2-4a＜0，解得0＜a＜4，綜上0≤a＜4，即q：0≤a＜4．
∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，
∴p，q一真一假．
若p真q假，則
a＞1a≥4或a＜0
，即a＞1．
若p假q真，則
a≤10≤a＜4
，即0≤a≤1．
綜上：a≥0．
函式f（x）=|logax|（a＞0，且a≠1）的單調遞增區間是______
2樓：蘭海倫
若a＞1，則f（x）=
loga
x，x≥1
?log
ax，0＜x＜1
，若0＜a＜1，則f（x）=
loga
x，0＜x＜1
?log
ax．x＞1
，∴當a＞1時，函式的單調遞增區間為[1，+∞），當0＜a＜1時，函式的單調遞增區間為[1，+∞），綜上：函式的單調遞增區間為[1，+∞），
故答案為：[1，+∞）．
3樓：匿名使用者
單調遞增區間是:[1,+∞).
已知命題p：函式f（x）=logax在區間（0，+∞）上是單調遞增函式；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0
4樓：月考給力吧
若命題p為真，則a＞1．
若命題q為真，則a-2=0或
a?2＜0
△＝4(a?2)
+16(a?2)＜0
，解得-2＜a＜2．
∵p∨q是真命題，且p∧q為假命題，
∴p真q假，或p假q真．
∴a＞1
a≤?2或a≥2
或a≤1
?2＜a＜2
，即a≥2或-2＜a≤1．
若函式f（x）=loga（2x+1）（a＞0，且a≠1）在區間（-12，0）內恆有f（x）＞0，則f（x）的單調減區間是（
5樓：蒼井空
函式f（x）=loga（2x+1）的定義域為（-12，+∞），
當x∈（-1
2，0）時，2x+1∈（0，1），∴0＜a＜1，∵函式f（x）=loga（2x+1）（a＞0，a≠1）由f（x）=logat和t=x+1複合而成，
0＜a＜1時，f（x）=logat在（0，+∞）上是減函式，而t=x+1為增函式，
∴f（x）在其定義域內單調遞減，
∵函式f（x）=loga（2x+1）的定義域為（-12，+∞），
∴f（x）的單調減區間是（-1
2，+∞）．
故選：b．
已知a＞0且a≠1，設命題p：函式y=logax在x∈（0，+∞）上是減少的；命題q：方程x2+ax+1=0有不等的兩個實
6樓：手機使用者
∵命題p：函式y=logax在x∈（0，+∞）上是減少的∴若p為真，那麼a的取值範圍是：0＜a＜1又∵命題q：
方程x2+ax+1=0有不等的兩個實數解∴若q為真，那麼a的取值範圍是：a＞2或a＜-2∵「p或q」為真，「p且q」為假，
∴p、q一真一假
①p真q假，那麼a的取值範圍：（0，1）
②p假q真，那麼a的取值範圍：（-∞，-2）∪（2，+∞）∴a的取值範圍：：（-∞，-2）∪（0，1）∪（2，+∞）
試討論函式f（x）=logax+1x-1（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的單調性，並予以證明
7樓：小小新
設u=x+1
x-1，任取x2＞x1＞1，則
u2-u1=x+1x
-1-x+1x
-1=(x
+1)(x
-1)-(x
+1)(x
-1)(x
-1)(x
-1)=2(x-x)
(x-1)(x
-1)．
∵x1＞1，x2＞1，∴x1-1＞0，x2-1＞0．又∵x1＜x2，∴x1-x2＜0．
∴2(x-x)
(x-1)(x
-1)＜0，即u2＜u1．
當a＞1時，y=logax是增函式，∴logau2＜logau1，即f（x2）＜f（x1）；
當0＜a＜1時，y=logax是減函式，∴logau2＞logau1，
即f（x2）＞f（x1）．
綜上可知，當a＞1時，f（x）=loga
x+1x-1
在（1，+∞）上為減函式；
當0＜a＜1時，f（x）=loga
x+1x-1
在（1，+∞）上為增函式．
已知函式f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（3）-f（2）=1．（1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求實數m的取值
8樓：手機使用者
∵f（3）bai-f（2）=1，
∴duf（3）zhi-f（2）=loga3-loga2=loga32=1，∴a＝32．
（1）∵a＝32．
∴函式f（x）=log32
x在定義域（0，+∞）dao上單調版遞增，若f（3m-2）＜權f（2m+5），
則3m?2＞0
2m+5＞0
3m?2＜2m+5
，即m＞2
3m＞?5
2m＜7，∴2
3＜m＜7．
（2）若f(x?2
x)＝log32
72=f（72），
則x?2x＝7
2，∴x＝?1
2或x＝4滿足條件．
已知函式f（x）=logax（a＞0且a≠1）．（ⅰ）若函式f（x）在[2，3]上的最大值與最小值的和為2，求a的值；
9樓：絕地
（ⅰ）因為函式f（x）=logax在[2，3]上是單調函式，所以，loga3+loga2=2．
所以 a＝6．
（ⅱ）依題意，所得函式g（x）=loga（x+2）-1，由g（x）函式圖象恆過（-1，-1）點，且不經過第二象限，
可得a＞1
g(0)≤0
，即a＞1
loga
2?1≤0
，解得a≥2．所以，a的取值範圍是[2，+∞）．
已知命題p1 函式y 2x 2 x在R上為增函式，p2 函式y 2x 2 x在R上為減函式，則在命題q1 p1 p2，q2 p
y 2x 2 x在 y 2x 2 x bai0恆成du立 y 2x 2 x在r上為增函式，zhi即題p1為真dao命題 y 2x 2 x在 y 2x 2 x 由y 2x 2 x 0可得x 0，即y 2x 2 x在 回0，上單調遞增答 在 0 上單調 遞減 p2 函式y 2x 2 x在r上為減函式為假...
已知命題p 存在x屬於R，使得x 2 2ax 2a 2 5a 4 0命題q 曲線
命題p 方程x 2ax 2a 5a 4 0的判別式 2a 4 2a 5a 4 0，得 1 a 4 即p 1 a 4 命題q a 3 因p或q為真 p且q為假，則 命題p q中，是一真一假，則 1 若p真q假，則 1 a 4 且a 3，得 3 a 4 2 若p假q真，則 a 4或a 1 且a 3，得 ...
已知命題p關於x的方程x2mxa0a0有兩
關於x的方程x2 mx a 0 a 0 有兩個不相等的實根,0,即 專m2 4a 0,得a 關於x的方程4x2 4 m 2 x 1 0無實根,0,即1 p是q的必要不充分條件,p對應的集合a真包含q對應的集合b,2 a 1,a 1 4 故實數a的取值範圍為 a 1 4.已知 m 2 x 2 3x 1...