1樓:匿名使用者
∵π是無理數,
∴3/π,π/3都是無理數,
除了0外,無理數與有理數的四則運算都是無理數。
五分之π是無理數,那麼為什麼所有分數都是有理數?
2樓:日月同輝
所有分數都是有理數,這是由分數和有理數的定義決定的。
分數的定義是:形如m/n(n是大於1的自然數,m是自然數)的數叫做分數。
根據需要,又對分數做了補充定義:
當n=1時,m/n=m/1=m。
這樣,所有的非負整數都可以看作特殊的分數。
分數與除法的關係是:
m÷n=m/n
從分數的定義和分數與除法的關係來看,分數的值等於兩個自然數相除的商(除數不能為0,分母不能為0)。
有理數的定義是:整數和分數統稱為有理數。
還有另外一類數,即小數。小數包括有限小數、無限迴圈小數、無限不迴圈小數(如π、2的平方根)。其中,有限小數和無限迴圈小數(簡稱迴圈小數)都可以化為分數。
這樣,就只有無限不迴圈小數不是有理數了,所以給它取了一個名字——無理數。
π是一個無限不迴圈小數,無法用兩個自然數的商(分數)來表示,所以它是無理數。雖然π/5是分數的形式,但它並不符合分數的定義,所以說它是無理數,而不是真正的分數。
3樓:匿名使用者
分數的定義是分子,分母都是正整數,
所以所有分數都是有理數。
因為π是無理數,所以五分之π是無理數。
4樓:愛玩爐石
注意這裡的分數概念是分子分母都是整數的數,記住一般帶π的是無理數。
5樓:橙那個青
π/5不是分數。π/5是無理數π與有理數1/5的乘積,所以是無理數。
6樓:逐夢白痴
π本身就是一個無理數,有理數都可以用分數表示包括有限小數和無限迴圈小數,無限不迴圈的小數就是無理數了。
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