1樓:丌冰
e的π次約為23.1407
π的e次約為22.4596
所以前大
e^π與π^e(e的π次方與π的e次方)哪個大?為什麼?不能借用計算工具。
2樓:匿名使用者
同取自然對數,得
e的π次化為π
π的e次化為elnπ
lnπ<1,e<π
所以π>elnπ
所以e的π次大於π的e次
e^π與π^e的大小分別是多少?
3樓:匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
e的3次方和3的e次方那個大???怎麼比較???
4樓:咬哭那隻蘋果
^^3的e次方大於e的3次方
利用函式單調性即可比較大小
比較e^3與3^e,即比較e與3^(e/3)記f(x)=3^(x/3)-x,x≥內3,f '(x)=3^( x/3-1) ln3 -1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0,
∴f(x)是増容函式,
∴f(e)>f(3)=0,3^(e/3) - π >0,∴3^e>e^3.
5樓:匿名使用者
e^3>3^e
令x=e^3,y=3^e-->lnx=3,lny=e*ln3-->lnx-lny=3-eln3≈0.0137>0所以:e^3>3^e
若1y^x?——不一定。
6樓:洪範周
^1 e的3次方
=(2.71828...
)3=~10.4......;
2 設 3的e次方回=x;
logx=log(3^e)=e*log3=2.71828*0.477712=1.296949
查真數答表 得出 x=19.81295......因此證明 3的e次方大於e的3次方。回答完畢!
7樓:匿名使用者
這個沒有啥準確答案,比如e是3,那麼數字就一樣大,如果e是4,那前面的64,後面是81,肯定後面大。
8樓:匿名使用者
分類討論,當e<0,當e=0,當e>0,你多帶點數字進去就出來啦
9樓:天蠍名字要響亮
同取對數 ln(e^3)=3 ln(3^e)=eln3≈2.7*1=2.7 所以e^3>3^e
10樓:oo莫小冬
同時取對數就可以比較了
為什麼e的π次方大於π的e次方?求解過程
11樓:匿名使用者
兩邊同取ln,左邊變為π右邊變為elnπ,左邊為3.1415926...右邊大約為3.11....
12樓:匿名使用者
e的π次方≈23.14069,
π的e次方≈22.459,
所以e的π次方大於π的e次方。
怎麼比較e的π(圓周率)次方和π(圓周率)的e次方大小
13樓:匿名使用者
設y=e^x-x^e,(x>0)
lny=x-e*lnx
令f(x)=lny=x-e*lnx
f'(x)=1-e/x
令f'(x)=0,x=e
當0遞減
當x>e,f'(x)>0,f(x)單調遞增當x=e,f'(x)=0,f(x)極小值=f(e)=e-elne=0所以f(π)>0
π-e*lnπ>0,π>e*lnπ
e^π>π^e
14樓:匿名使用者
e的π(圓周率)次方小於e的e次方小於π的e次方
尋找中間量e的e次方
根據指數函式單調遞增的性質
怎樣比較3 1419526的e次方e的3 1415926次
操 怎麼連e的值都不知道啊e 2.718281828.沒那麼多的討論 e的 次方 e的e次方 的e次方 就怎麼簡單 底數大的就大 因為e 1 底數 1 3.1419526的e次方 懂不?同學要加油嘍.這是基礎.分情況討論自 設3.1419526的e次方 m 當e 0時0則此時m n 當e 0時 m ...
e的負x次方的極限求詳細解答,e的x次方的等價無窮小是1x為什麼求詳細解答
e x在x趨近於0的時候是連續的 連續的函式也就是x趨近於0負時等於x趨近於0正 即lim e x x趨近於0負時 1 有不懂的繼續問 x趨近於0,極限為1 x趨近於正無窮,極限為0 e的x次方的等價無窮小是1 x為什麼?求詳細解答 20 因為lim e x 1 x 0 0型,適用羅必抄達 當x 0...
聯想E420與E520的具體差異
我看e520的比e420的要好一點！1 e520是e420的進化版！想必在一些瑕疵上面改造過了！2 設計看個人愛好！你順眼就可以了！一般聯想的做工是木有問題的！3 這個難說喔！其實這個最大的關鍵是看用的那個人！不掉地上！人品好一點的話！懂得筆記本保養！估計不會返修！4 等等的是什麼啊！你都看過了！配...