1樓:匿名使用者
^|^1、n/(2n+1)<1/2,因此du通項(n/2n+1)^zhin<1/2^n,比較判別法知道dao級數**斂。
2、|答an|^(1/n)=1/n^(1/2n),lim |an|^(1/n)=1,因此
收斂半徑r=1,x=1時級數是leibnzi級數,收斂;
x=-1時級數通項為-1/√n,級數發散。
收斂範圍是(-1,1]。
判斷級數∞∑(n=1)(-1)^(n-1)×n2/(2n2+1)的斂散性
2樓:y小小小小陽
好久沒看到那麼高的懸賞了,可,,可這個題也太簡單了吧!直接根據級數收斂的必要條件:一般項un趨於0。
這個級數一般項顯然是趨於-1/2和1/2的,該級數不滿足收斂的必要條件,所以級數發散。
3樓:巴山蜀水
分享一來種解法。設an=[(-1)^(n-1)]n2/(2n2+1)。
∴源lim(n→∞)an=(1/2)lim(n→∞)[(-1)^(n-1)]≠0。由級bai數收斂du的必要條件,可知∑
zhian發散dao。
供參考。
判斷級數(∞∑n+1)(2n+1)/n^2的斂散性。求解,急,謝謝
4樓:努力被誰那吃了
首先來看看bai用比較判別法判斷級du數發散的zhi方法,對於u和v兩個正項級dao數來說,如果n從某內一項開始都有容u≤v,且級數u是發散的,那麼v也是發散的。
我們尋找一個級數,σ 1/(4n),顯然對於n=1及以後的項(也即n=1,2,3...)來說,都有1/(4n)<1/(2n+1),而且我們知道,σ 1/(4n)= 1/4 σ 1/n,這是一個調和級數,它是發散的。
判別級數的斂散性:∑(上面∞,下面n=1)1/(2n-1)(2n+1) 還有個√n+2-2√n+
5樓:陶素蘭衡申
很顯然,當n趨於無窮大時,這個式子趨於1/4n^2,而1/n^2是收斂的,所以這個式子也收斂
另外內一個證明容是:
1/(2n-1)(2n)
=-1/2n
+1/(2n-1)
級數前n項的和為1-1/2n,顯然也收斂。
定義冪級數
f為:。其中常數
a是收斂圓盤的中心,**為第
n個復系...
高數題目求極限limn趨於2n3n2n13n
limn 2 n 3 n 2 回 n 1 3 n 1 除以3 n 所以 limn 答 2 n 3 n 2 n 1 3 n 1 limn 2 n 3 n 3 n limn 2 3 n 1 2 2 3 n 3 0 1 0 3 1 3 上下同時除以2 n即可。這類題目我做過。需要具體解法請追問。1 3 答...
判斷1n2n斂散性,判斷級數1nn2n1的斂散性,
1 n 2 n 1 2 n 1 2 n 發散 所以 1 n 2 n 發散。判斷級數 1 n n 2 n 1 的斂散性,1 很顯然,bai當n趨於無窮du大時,這個式子zhi趨於1 4n 2,而1 n 2是收斂dao的,所以內這個式子也收斂 另外一容個證明是 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1...
判別無窮級數的收斂性1n11n
我明白你那意思,抄 但樓下那位大哥想的也沾邊,正解應該是這樣滴 首先,1 1 2 1 n lnn 證明方法很多,可以用數學歸納法 然後神奇的一幕就出現了 1 n 1 1 2 1 n 2 1 n lnn 2,而右面的級數收斂 積分判別法 故左邊的收斂 這個不是無窮級數,而是數列。可用夾逼定理 由於 0...