1樓:西域牛仔王
^^當bai n>e^(e2) 時,
duln(lnn)>ln(e2)>2,zhi因此dao lnn*ln(lnn)>2lnn,也即 ln[(lnn)^lnn] >ln(n2),所以 (lnn)^lnn>n2,
因此得版 1/(lnn)^lnn<1/n2,由於 ∑(1/n2) 收斂
,因此原權級數收斂。
用比較判別法判別下列級數的斂散性 ∞∑(n=1)1/√(2+n∧3)
2樓:匿名使用者
此正項級數的一般項滿足:
1/√(2+n3)<1/√n3
而級數∞∑(n=1)1/√n3是絕對收斂的,故原級數絕對收斂收斂。
注:級數∞∑(n=1)1/n^p,當p>1時絕對收斂
用比較判別法判別下列級數的斂散性 ∑(∞ n=2)1
3樓:匿名使用者
你好!這個級數收斂,可如圖用比較判別法的極限形式。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
4樓:機智的墨林
可以直接裂項判斷散斂性,結果為收斂
用比較判別法判斷∞∑(n=1) 1/(n*(n√n))的斂散性。題目中的(n√n)為n開n次方。
5樓:匿名使用者
根據比值判別法
用n分之一與1/(n*n√n)作比
當n趨於無窮時,比值為1
1在0和無窮之間
所以1/n與1/(n*n√n)有相同的斂散性故發散
6樓:東風冷雪
發散與1/n 比較
結果1/n√n=1 1/n發散 所以級數發散
用比較判別法或比較判別法的極限形式判斷下列級數的斂散性:∑1/(n+1)(n+4) (n=1,∞),麻煩給出詳細步驟。
7樓:匿名使用者
由於1/(n+1)(n+4) =1/(n2+5n+4)≤1/(n2),而p級數∑1/(n2)收斂,由比較判別法知:∑1/(n+1)(n+4) 也收斂。
級數的比較判別法，怎麼用比較判別法判斷級數的收斂性？
其一般形式是 若a,o,b 0,且n充分大時，有a 鎮cb c 0 或 a ila b b 則 b。收斂時藝a。收斂，a。發散時藝b,發散，它的極限形式是 若lima b 且 b。收斂，則 a。收斂 若lim a b 0，且 b 一二，則藝a 二，用作比較的級數藝b，稱為比較級數。若a n 0 a ...
用交錯級數判別這個級數的斂散性,比值判別法適用於交錯級數嗎判別交錯級數斂散性的步驟是什麼
內容來自使用者 456bxq 很明顯收斂 有極限 單減 比值判別法適用於交錯級數嗎?判別交錯級數斂散性的步驟是什麼?比值判別法只適合於正項級數,因為正項級數部分和要麼有界 收斂 要麼無界 發散 如果交錯級數一般項不趨向0,則級數發散。交錯級數取絕對值 變成正項級數 如果收斂,則是絕對收斂。此外只有一...
用比較判別法判別下列級數的斂散性n112n
1 2n 1 2 1 n 2 1 n n 1 1 n 1 1 n,對後者 n 2到無窮求和為收斂級數,其和為1,故由比較判別法知道原級數1 2n 1 2收斂。用比較判別法判別下列級數的斂散性 n 2 1 你好 這個級數收斂,可如圖用比較判別法的極限形式。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 可以直...