1樓:匿名使用者
直接點就是所
求平面的法向量n=與這兩向量垂直.則a.n=0,b.
n=02x+y+z=0,x-y=0→x=y,z=-3y取n=則方程為回(答x-1)+(y-0)-3(z+1)=0則得x+y-3z-4=0
一平面過點(1,0,-1)且平行於向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),求這平面方程
2樓:浩笑工坊
利用向量
的叉乘關係式。假設n=(x,y,z),垂直於ab向量。那麼n等於ab的叉乘。再利用平面的點法式,就可以。
向量a按照右手定則,圍繞向量b的方向進行旋轉。大拇指的方向指的就是叉乘向量的方向,大小等於這兩個向量的模乘以夾角的正弦值。所以,叉乘得到的向量必定垂直於這a和b向量。
a×b={1,1,-3},所求平面方程為: (x-1)+y-3(z-1)=0 即x+y-3z+2=0。
擴充套件資料
向量的記法:印刷體記作黑體(粗體)的字母(如a、b、u、v),書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。
如果給定向量的起點(a)和終點(b),可將向量記作ab(並於頂上加→)。在空間直角座標系中,也能把向量以數對形式表示,例如xoy平面中(2,3)是一向量。
3樓:匿名使用者
a×b=3階行列式
i j k
2 1 1
1 -1 0
=(1,1,-3),為所求平面的法向量,
所以所求平面方程為x-1+y-3(z+1)=0,即x+y-3z-4=0.
求過點(1,0,-1),且平行於向量a=(2,1,1)與b=(1,-1,2)的平面方程,寫出完整步
4樓:阮楊氏班鶯
a,b外積為(1,1,-3)(心算的,可能不準),即為平面法向量。故可設平面方程為x+y-3z=a,將(1,0,-1)代入得a=4.故平面方程為x+y-3z-4=0。
(躺在床上心算的,計算可能有錯)
5樓:戒貪隨緣
向量a×向量b=(3,-3,-3)=3(1,-1,-1)得 向量n=(1,-1,-1)是所求平面的一個法向量由點法式得其方程是:
1·(x-1)+(-1)(y-0)+(-1)(z+1)=0所以所求平面的方程是:
x-y-z-2=0
希望能幫到你!
求過點(1,0,1)且平行向量a=(0,1,1)和b=(-1,0,2)的平面方程
6樓:匿名使用者
所求平面法向量垂直於向量 a, b, 則為|專 i j k|| 0 1 1|
|-1 0 2|
= 2i - j + k
所求平面屬
方程 2(x-1) - y + (z-1) = 0, 即 2x-y+z = 3
一平面求過點(1,0,-1)且平行於向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),求此平面方程 10
7樓:匿名使用者
我就說方法 向量a和b 叉乘 得所求平面的法向量 已知一點和法向量就能得到這個平面的方程,看不懂再問我
一平面過點(1,0,-1)且平行於向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),試求這平面方程
8樓:習慣
利用向量的叉乘關係式。假設n=(x,y,z),垂直於ab向量。那麼n等於ab的叉乘。再利用平面的點法式,就可以啦。
平面過點(1,0,-1)且平行於向量a=(2,1,1),b=(1,-1,0),試求這個平面方程 5
9樓:冷
a,b外積為(1,1,-3)(心算的,可能不準),即為平面法向量。故可設平面方程為x+y-3z=a,將(1,0,-1)代入得a=4.故平面方程為x+y-3z-4=0。
(躺在床上心算的,計算可能有錯)
一平面過點(1,0,1)且平行於向量a={2,1,1}和b={1,-1,0},求這個平面方程?
10樓:匿名使用者
a×b={1,1,-3}.所求平面方程為:
(x-1)+y-3(z-1)=0
即x+y-3z+2=0
過點 2, 3,1 且平行於向量（2， 1，3）和向量
a c 設方程為 ax by cz 0 過copy原點平面的bai通式 du2a b c 0 2a b 3c 0 法向量與平行向 zhi量點積為零 dao 2b 4c 2 c x 4y 2z 0 為所求 2 x 2cy cz 0 b 2c 4a 2c 設平面為ax by cz d 0 平面法向量為 ...
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