1樓：尹六六老師
一個因式分解公式
a^n-1
=(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+……+a+1]然後，你代入
a=(1+x)^(1/n)
就得到題解中最關鍵的一步了。
【也就是第一個等於號】
然後，分子等於x，
約分後，分母可以代入x=1，
這些都是簡單的了。
2樓：匿名使用者
26（3） 原式 = lim[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]
= lim[1-1/(n+1)] = 1
改後手寫題目：
1/(9n^2-3n-2) = 1/[(3n-2)(3n+1) = (1/3)[1/(3n-2) - 1/(3n+1)]
則 lim[1/4+1/28+...+1/(9n^2-3n-2)]= (1/3) lim[1-1/4+1/4-1/7+...+1/(3n-2) - 1/(3n+1)]
= (1/3) lim[1 - 1/(3n+1)] = 1/3
高等數學 求極限
3樓：手機使用者
1. 代入法， 分母極限不為零時使用。先考察分母的極限，分母極限是不為零的常數時即用此法。
【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
解：lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
=(3-3)/(9+3+1)=0
【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
解：lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
=(lg1+e^0)/arccos0
=(0+1)/1
=12. 倒數法，分母極限為零，分子極限為不等於零的常數時使用。
【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)
解：∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞
以後凡遇分母極限為零，分子極限為不等於零的常數時，可直接將其極限寫作∞。
3. 消去零因子（分解因式）法，分母極限為零，分子極限也為零，且可分解因式時使用。
【例4】 lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
解：lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
=lim[x-->1](x-1)^2/[x(x^2-1)
=lim[x-->1](x-1)/x
=0【例5】lim[x-->-2](x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)
解：lim[x-->-2] (x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)
= lim[x-->-2]x(x+1)(x+2)/[(x+2)(x-3)]
= lim[x-->-2]x(x+1) / (x-3)
=-2/5
【例6】lim[x-->1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)
解：lim[x-->1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)
= lim[x-->1](x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]
= lim[x-->1](x-2) /[(x-1)
=∞【例7】lim[h-->0][(x+k)^3-x^3]/h
解：lim[h-->0][(x+h)^3-x^3]/h
= lim[h-->0][(x+h) –x][(x+h)^2+x(x+h)+h^2]/h
= lim[h-->0] [(x+h)^2+x(x+h)+h^2]
=2x^2
這實際上是為將來的求導數做準備。
4. 消去零因子（有理化）法，分母極限為零，分子極限也為零，不可分解，但可有理化時使用。可利用平方差、立方差、立方和進行有理化。
【例8】lim[x-->0][√1+x^2]-1]/x
解：lim[x-->0][√1+x^2]-1]/x
= lim[x-->0][√1+x^2]-1] [√1+x^2]+1]/｛x[√1+x^2]+1]｝
= lim[x-->0][ 1+x^2-1] /｛x[√1+x^2]+1]｝
= lim[x-->0] x / [√1+x^2]+1]
=0【例9】lim[x-->-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))
解：lim[x-->-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))
=lim[x-->-8][√(1-x)-3] [√(1-x)+3] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]
÷=lim[x-->-8](-x-8) [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/
=lim[x-->-8] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/[√(1-x)+3]
=-25. 零因子替換法。利用第一個重要極限：
lim[x-->0]sinx/x=1，分母極限為零，分子極限也為零，不可分解，不可有理化，但出現或可化為sinx/x時使用。常配合利用三角函式公式。
【例10】lim[x-->0]sinax/sinbx
解：lim[x-->0]sinax/sinbx
= lim[x-->0]sinax/(ax)*lim[x-->0]bx/sinbx*lim[x-->0]ax/(bx)
=1*1*a/b=a/b
【例11】lim[x-->0]sinax/tanbx
解：lim[x-->0]sinax/tanbx
= lim[x-
4樓：火星使節
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
大學高等數學求極限
5樓：匿名使用者
第一步就錯了，兩項的極限都不存在，所以不能用差的極限運演算法則，也就是根本不能拆開
6樓：匿名使用者
第一步就錯了，極限裡面減式是不可以拆成兩個極限的，只有乘式可以。你可以先通分一下，再做。
大學高等數學！求解極限！
7樓：匿名使用者
這個題目是 直接看出來的，不需要過程啊。
因為x趨於無窮的時候x+5和x都是趨於無窮的他們的根號自然也是無窮大，
5除以一個無窮大的數，肯定是0啊
8樓：匿名使用者
分母趨於無窮大,分子是有界量,當然是0啊
9樓：
當x趨於正無窮時，分式中的分母趨於無窮即5/∞=0
高等數學，大學數學，求極限
10樓：善良的百年樹人
具體的求法以及
解釋全部寫在紙上了，
請看圖。
大學高等數學極限怎麼求
11樓：李氏幾何
用夾逼準則，等。很多準則，
12樓：小布丁
就根據法則求，多練點，公式熟了，什麼都會了
大學高數求極限 50
13樓：匿名使用者
使用夾逼定理：
原式 原式》lim11（1+2+...n)/(n^2+8n+3n）=lim11n^2+11n/(2n^2+16n+6n)=11/2 所以原式極限為 11/2 收斂半徑 復 r lim n 1 3 制 n 1 n3 n 3 收斂域bai x 3,3 s x du zhi x n n3 n s 0 0s x x n 1 3 n 1 3 x 3 n 1 1 3 1 x 3 x 3,3 s x dao 0,x s t dt s 0 0,x 1 3 dt 1 t ... 1 解 y e x e x 2,2y e x e 2x 1,x ln y y 2 1 1 2 y e x e x 2的反函式為 y ln x x 2 1 1 2 2 解 f x 2sin2 sinx 2 lim x 0 2sin2 sinx 2 2 sinx 2 2 1 2 sinx 2 2 1 2... 高等數學函式求極限 分析 基本題，你的概念太差了，一點書都沒看，只是記了一下公式。以下詳細解答你的疑惑。答 1 求極限首要想到用洛必達法則，但是洛必達法則的條件是 必須是 或者0 0型，而所求極限的形式為 0 無窮大型，顯然不能直接求 2 對於指數式，有一個很簡單的變換是 x e lnx 初中內容，...大學高等數學求和函式求詳解,大學高等數學求冪級數的收斂域及其和函式求詳解
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