1樓:q我
∵f(x)在r上是奇函式,
∴f(0)=0,即f(0)=1+k,
∴k=-1;
∴f(x)=a x -a -x ,
又f(x)=a x -a -x 是減函式,∴f′(x)<0,即專a x lna+a -x lna=(a x +a -x )lna<0,由於a x +a -x >屬0,
∴lna<0,
∴0 ∴a+k=a-1∈(-1,0). 故答案為:(-1,0). 設函式f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a≠1,k∈r)是定義域r上的奇函式 2樓:匿名使用者 ^^^∵ f(x)=ka^x-a^(-x)(a>0且a≠1,k∈r)是定義域r上的奇函式 ∴ f(-x)=-f(x),即:ka^(-x) - a^x= -ka^x + a^(-x) 整理得:k [a^x+a^(-x) ]= a^x + a^(-x) ∵ a^x + a^(-x)>0 ∴ k=1 ∴ f(x)= a^x-a^(-x) a>1時,a^x在r上單調增,a^(-x)在r上單調減 ∴ f(x)= a^x-a^(-x)在r上 單調增 ∵f(1)=2/3 又:奇函式 ∴f(-1)=-f(1)=-2/3 g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2f(x) = [a^x-a^(-x)]^2 + 2 - 2f(x) = [f(x)]^2 - 2f(x) + 1+ 1 = [f(x)-1]^2 + 1 x∈[-1,1] f(x)單調增,f(-1)=-2/3,f(1)=2/3 ∴f(x)∈[-2/3,2/3] f(x)-1∈[-5/3,-1/3] [f(x)-1]^2∈[1/9,25/9] [f(x)-1]^2+1∈[10/9,34/9] 即g(x)在[-1,1]上值域[10/9,34/9] a=3f(x)=3^x-3^(-x) f(3x) = 3^(3x)-3^(-3x) = [3^x-3^(-x)] [ 3^(2x)+1+3^(-2x)] 如前所述,a>0時f(x)單調增,f(0)=0,∴x>0時f(x)>0 f(3x)≥ λf(x) 兩邊同除以f(x)得: λ≤3^(2x)+1 = 3^(-2x)=[3^x-3^(-x)]^2+3 = [f(x)]^2+3 ∵f(x)單調增 x∈[1,2] ∴最大值f(x)max=3^2-3^(-2)=9-1/9 max = (9-1/9)^2 = 81-2+1/81 max = 81-2+1/81+3 = 82+1/81 ∴λ≤ [f(x)]^2+3的最大整數值為82 已知函式f(x)=a^x+a^-x (a>0且a≠1) 3樓: ^1)f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x), 因此為偶函式,關於y軸對稱 2)x>0, 若a>1, 令t=a^x>1 若a<1,t=a^(-x)>1, 兩種情況都有:f(x)=t+1/t, 而f(t)=t+1/t 在t>1時單調增 因此f(x) 在x>0時也單調增 3) f(t)=t+1/t只有最小值f(1)=2, 因此最大值在區間端點取得。 t+1/t=5/2--> t=2 or 1/2 a^1=2 or a^1=1/2,得a=2 or 1/2 a=2 , f(1)=5/2, f(2)=a^2+1/a^2>5/2, 不符 a=1/2, f(1)=5/2, f(2)=a^2+1/a^2<5/2, 符合 因此此時a=1/2 4)a^(-1)=2 or a^(-2)=1/2, a=1/2, or a=1/4 a=1/2, f(-1)=5/2, f(-2)>5/2,不符 a=1/4, f(-1)=5/2, f(-2)<5/2, 符合 因此此時a=1/4 4樓:匿名使用者 1、利用f(-x)=f(x),得出f(x)為偶函式,所以關於y軸對稱 設函式f(x)=ka的x次方-a的-x次方(a>0且a≠1)是奇函式
15 5樓:匿名使用者 ^f(x)=k*a^x-a^(-x), f(-x)=k*a^(-x)-a^(x), 由於f(x)為奇函式, 則f(-x)=-f(x), 即k*a^(-x)-a^(x)=-k*a^x+a^(-x), 則(k-1)*a^(-x)=(1-k)*a^(x), 因為a>0且a≠1, 則k=1. 設a^x = y, 則原式變為f(y)=y+y^(-1), 則f(x+2)+f(3-2x)>0可變為 a^2*y-a^(-2)/y+a^3/y^2-a^(-3)*y^2>0, 因為y^2>0, 所以整理可知 -a^(-3)*y^4+a^(2)*y^3-a^(-2)y+a^3>0, 則可解y的範圍,進而可知x的範圍。 情況(1):x=1時,g(x)最小,則g(1)=a^(2)+a^(-2)-2m*f(1) = -2,(a^(2)+a^(-2)=f(1)^2+2),即可求出m。 情況(2):x≠1時,g(x1)最小,並記最小點處x取值為x1,則g'(x1)=0,且有f(1)=8/3,g(x1)=-2, 三個式子,三個未知數即可求解m。(求解過程中需要一些技巧) 急求!!高一數學!!!已知函式f(x)=a^x-1/a^x+1(a>0且a不等於1) 6樓:憂困 ^^1.定義域a^x+1≠0 顯然,對制於任bai意的x∈r,該式成立 因此定義域du為x∈r f(x)=a^zhix+1-2/a^x+1=1-2/(a^x+1)因為a^x>0 , a^x+1>1 , 0<2/(a^x+1)<1/2 -1/2<-2/(a^x+1)<0 1/2<1-2/(a^x+1)<1 即1/2daoa^x減 a^x+1減 2/(a^x+1)增 -2/(a^x+1)減 1-2/(a^x+1)減 同理,當a>1時,增函式 算麻煩,講 一下抄思路 襲變一下 f x 2a 1 sin 2x 6 b 目的 求a,b值。x 0,2 可以搞出2x 6 是屬於哪個區間的 假設為 d,e 為下面的思路講解方便 然後根據sinx的影象特性就可以判斷出當2x 6 是在區間 d,e 內的那個值時 sin 2x 6 最大和最小。然後根據 ... 1 因為，x 0，2 2x 6 6，7 6 sin 2x 6 1 2，1 又 a 0 所以，2a 2a b 5 a 2a b 1 解得 a 2,b 5 2 由 1 知，f x 4sin 2x 6 1由題意 g x f x 2 4sin 2x 6 1 4sin 2x 6 1 1 即 sin 2x 6 ... 1 由於當x 0,2 時,6 2x 6 7 6,則?12 sin 2x 6 1,則f x asin 2x 6 b a b,1 2a b 又由 3 f x 0,則內 3 a b,0 12a b,解得a 2,b 1,則常數a,b的值 容分別為2,1 2 由 1 得,f x 2sin 2x 6 1,則g ...已知a0,函式fx2asin2x62a
已知a0函式fx2asin2x62a
已知a0,函式fxasin2x6b,當x