1樓：匿名使用者
^^^(1)f(x)=e^x(x^2+2)
f(1)=3e
f'(x)=e^x(x^2+2)+e^x(2x)=e^x(x^2+2x+2)
f'(1)=5e
切線方程：y-3e=5e(x-1)
y=5ex-2e
(2)f(x)=e^x(x^2-5x/2+2)f'(x)=e^x(x^2-5x/2+2)+e^x(2x-5/2)=e^x(x^2-x/2-1/2)
f'(x)=0
2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x=-1/2或1
f''(x)=e^x(x^2-x/2-1/2+2x-1/2)=e^x(x^2+3x/2-1)
f''(1)=3e/2>0
f''(-1/2)=e^(-1/2)*(1/4-3/4-1)<0所以內x=1是極小容值點
f(1)=e/2是f(x)的極小值點
2樓：點點外婆
^解：(1)f(x)=e^dux(x^2+2) f 』(x)=e^zhix(x^2+2)+e^x(2x)=e^x(x^2+2x+2) f 』dao(1)=5e
x=1,f(1)=3e a(1,3e) 切線方程為 y-3e=5e(x-1) 即專 y=5ex-2e
(2)a=-5/2, f(x)=e^x(x^2-5/2*x+2)
令f 』(x)=e^x(x^2-5/2*x+2)+e^x(2x-5/2)=e^x(x^2-1/2*x-1/2) =0
所以x=1,或屬x=-1/2
因為e^x>0,當x<-1/2時,f』(x)>0,當-1/21時,f』(x)>0 , 所以點x=1是極小點
極小值=f(1)=e/2
3樓：匿名使用者
(1)a=0，f(x)=e^x(x^2+2).f(1)=3e.f'(1)=5e.
所以bai切線方程:y-3e=5e(x-1). (2)當x=-5/2時，duf'(x)=e^x(x^2-1/2x-1/2).
令(x^2-1/2x-1/2)=0,解得zhix=-1/2或+1，顯然函dao數在-1/2到+1之間遞減，在x=1時取最版小值。即f(x)min=f(1)=1/2e.解畢權。
4樓：匿名使用者
^^a=0,f(x)=e^來x*(x^2+2),f'(x)=e^源x*(x^2+2)+e^x*(2x)=e^x(x^2+2x+2),故切線的斜率k=f'(1)=e(1+2+2)=5e,f(1)=e(1+2)=3e,故切線方程是y-3e=5e*(x-1),即y=5ex-2e
(2)a=-5/2時
,f(x)=e^x(x^2-5x/2+2),f'(x)=e^x(x^2-5x/2+2)+e^x*(2x-5/2)=e^x(x^2-x/2-1/2)=0,
x^2-x/2-1/2=0,
(x+1/2)(x-1)=0
x1=-1/2,x2=1
在x1x2時,f'(x)>0,故x=x2時取得極小值.即極小值是f(1)=e(1-5/2+2)=e/2
5樓：匿名使用者
利用單調性求解啊。。。求導
已知函式fx13x312ax2ax2aR
1 求導函式來可得f x 自 x2 ax a 函式f x 在區間 上為單調函式,a2 4a 0 0 a 4 2 直線ab的斜率 f x f x x x 13x 12ax ax 2?13x 12ax ax 2 x x 1 3 x1 x2 2 x1x2 1 2a x1 x2 a 5 6 x1 x2 a,...
已知函式f x x的平方 2ax 2,x屬於 5,51）當a 1時，求函式的最大和最小值2）求實數a
解 1 當a 1時，f x x 2 2x 2 x 1 2 1，在 5，5 上，最大值為f 5 37，最小值為f 1 1 2 若y f x 在區間 5，5 上是單調增函式，則應滿足對稱軸 2a 2 5，解得a 5 若y f x 在區間 5，5 上是單調減函式，那麼滿足對稱軸 2a 2 5，解得a 5 ...
已知a 2 a 1 0,且2ax 2 a 2 4a x 2a 2 4 a 3 2xa a ,求x的值
答 a 2 a 1 0，且2ax 2 a 2 4a x 2a 2 4 a 3 2xa a 2ax 2 a 2 4a x 2a 2 4a 3 8ax 4a 02ax 2 a 2 12a x 4a 3 2a 2 4a 02ax 2 a a 12 x 4 a 2 a 1 a 6a 2 02ax 2 a a...