1樓:匿名使用者
當x從小於0而趨於0時,1/x趨於負無窮大,e^(1/x)趨於0
當x從大於0而趨於0時,1/x趨於正無窮大,e^(1/x)趨於正無窮大
所以不存在,希望採納
當x趨於0時,求e^(1/x)的極限是不是趨於
2樓:和與忍
這是一個很好的問題!此題需要考慮左右極限。
當x從小於0的方向趨於0時,1/x趨於負無窮大,從而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趨於0.
當x從大於0的方向趨於0時,1/x趨於正無窮大,從而e^(1/x)趨於正無窮大。
由於左右極限不同,所以當x趨於0時,e^(1/x)的極限不存在。
3樓:堅強的劉禹
x趨向於0+時,1/x趨向於正無窮,e^1/x趨向於無窮大x趨向於0-時,1/x趨向於負無窮,e^1/x趨向於0分段函式,含有絕對值的函式,取整函式
還有一些特殊函式比如cotx,tanx,arctanx,arccotx,a^1/x,或者式子中含有1/x都要考慮一下
4樓:孤獨的狼
極限不存在
因為左極限為0
右極限為∞
左極限≠右極限
所以不存在
5樓:帖子沒我怎會火
左極限為0,右極限為無窮大
當x趨於0時,求e^(1/x)的極限是不是趨於
6樓:倪振梅象癸
^這是一個很好的問題bai!此題需要考du慮左右極限。
當zhix從小於
dao0的方向趨於0時,1/x趨於版負無權窮大,從而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趨於0.
當x從大於0的方向趨於0時,1/x趨於正無窮大,從而e^(1/x)趨於正無窮大。
由於左右極限不同,所以當x趨於0時,e^(1/x)的極限不存在。
求極限lim e^(1/x)=0 x→0-極限怎麼算來的?
7樓:開森阿七
^由於f(x) = e^(1/x)-1在x=1處連續,故有連續函式定義知道:f(x)在x=1處的極限就是f(1),計算可得f(x) = 0。
如果f(x) = e^(1/(1-x)),那麼x-->1時,左極限為0,右極限為正無窮。
其實當x趨於1時,1/(1-x)是趨於無窮的(x1時趨於正無窮),從而e^(1/(1-x))有兩種極限。
拓展資料:
高等數學求極限,求lim[1/e*(1+x)^(1/x)]^(1/x) 【x趨於0】
如題:求lim[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x) 【x趨於0】
解答:lim[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x)
=lim[1+((1+x)^(1/x)-e)/e]^[[e/((1+x)^(1/x)-e)]*[((1+x)^(1/x)-e)/ex ]]
=lime^((1+x)^(1/x)-e)/ex
lim((1+x)^(1/x)-e)/ex
=lim(x-(1+x)ln(1+x))/x^2
=-1/2
所以lim[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x) 【x趨於0】=e^(-1/2)。
8樓:匿名使用者
x→0-:1/x→-∞
e^(1/x)→0(y=e^(1/x)無限接近於x軸的負半軸)
9樓:
回答你的追問,按照樓上的思路就可以了,因為(1/(x-1))從1+方向趨於1時,(1/(x-1))趨於正無窮,從1-方向趨於1時(1/(x-1))趨於負無窮,在放到e上,當(t→∞) (t= (1/(x-1)) ) e∧(t)趨於∞,而當(t→— -∞ )時,e∧(t)趨於0
當x趨於0時,lim(e^-1/x^2)/x的極限時多少
10樓:春秋彤接司
^用洛必達啊。
=lim(1/2x3)(e^來-1/x2)再次洛抄必達源:
=lim(e^-1/x2)/12x^5
=lim(e^-1/x2)/2π(2n+1)x^(2n+1)由於項下是一個無限縮減的項,而等式成立,所以項上必為一個比所有項下項zhidao均小的數即0。
即極限為0。
11樓:繩綺波卞璧
^解:copyzhidaox-0,x^2-0+,1/x^2-+無窮bai,-1/x^du
回2--無窮
分子-e^(-無窮)=0
分母-0
0/0型
洛必達法則zhi
原是答=e^(-1/x^2)x(-(-2)x^(-3)/1=2e^(-1/x^2)x^(-3)
=2e^(-1/x^2)/x^3
x-0,分子-0,dao分母-0^3=0
0/0型,2x
e^(1/x^2) /x在x趨近於0時的極限 50
12樓:匿名使用者
(e^x2 -1)/(cosx-1) 當x -->0時候的copy極限是吧?
0/0型的,
分子分母分別求導有:
2xe^x2 /( -sinx)
還是0/0型
再分子分母分別求導:
(2+4x2)e^x2 / (-cosx)把x=0代入上面有:
2/(-1)
所以,所求極限值為 -2
(上面所用的法則叫「洛必達」,適用於「0/0」型,或者是「無窮/無窮」型)
13樓:問問二位
等價無窮小做起來最快,不要什麼都用洛必達,洛必達不是萬能的也不一定是最快的的。
求x趨於0時，lnx 1 x的極限
limlne 抄 lnx 1 x limln xe 1 x ln lime 1 x 1 x ln lim 1 x e 1 x 1 x ln lime 1 x limln e 1 x lim1 x 通分這個 lim lnx 1 x lim xlnx 1 x 分母x 0 分bai 子lim xlnx 1...
當x趨於0時,lime1x的極限時多少
用洛必達啊。lim 1 2x3 e 來 1 x2 再次洛抄必達源 lim e 1 x2 12x 5 lim e 1 x2 2 2n 1 x 2n 1 由於項下是一個無限縮減的項,而等式成立,所以項上必為一個比所有項下項zhidao均小的數即0。即極限為0。解 copyzhidaox 0,x 2 0 ...
為什麼當極限x趨於0時1cosx和x
使用二倍角公式把1 cosx化為2 sin x 2 2 為什麼當x趨向0時,1 cosx x 2的極限是1 2 是的是通過泰勒級數推匯出來的 lim 1 cosx x 2 lim 2 sin 2 x 2 x 2 1 2 lim sin 2 x 2 x 2 2 1 2 也可以用洛必達法則計算。關於等價...