1樓：皮皮鬼
由f(x+2)=1/2f(x)不能證明f(x)是週期函式。
2樓：迷路明燈
f（x+4）=1/2f（x+2）=1/（2*1/2f（x））=f（x），得f（x）是週期函式，週期為4
3樓：毋照黎志
解：證明：∵f（x+2）=-f（x）
f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x）
f（x）是以4為週期的函式．
f(x+1)=2f(x)是不是週期函式，怎樣證明
4樓：網友
x每增加1個單位縱座標擴大到原來的2倍。
如果去掉前面的2倍，則以1為週期。
係數不為1的週期函式如何作用，有什麼性質？如f（x）=2f（x+1）
5樓：匿名使用者
我認為這個命題遲搏察缺少乙個條件，就是f(x)是連續可導碼茄的。不然我可銀陸以給出反例f(x)=ln(x)(02)f(x)=-ln(x)(1/2<=x<=2)
已知函式f(x)滿足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f[(x+y)/2]*f[(x-y)/2],則f(-2011)=?要過程，請問週期是不是6？
6樓：網友
f(x)+f(x)=4f(x)f(0)，所以f(0)=1/2f(x)+f(-x)=2f(-x) 所以f(x)=f(-x),即偶函式。
f(x+2)+f(x)=4f(x+1)f(1)=f(x+1)所以f(x+1)=f(x)+f(x+2)=f(x)+f(x+1)+f(x+3).
所以f(x)+f(x+3)=0,f(x)=-f(x+3)=-[-f(x+3+3)]=f(x+6) 所以週期為6
f(-2011)=f(-2011+6x335)=f(-1)又f(x)為偶函式。所以f(-1)=f(1)=1/4
7樓：佴睿誠
你好：令x=y=1,有：2f(1)=4*f(1)*f(0) f(0)=1/2
令y= -x 得到：f(x)+f(-x)=4*f(0)*f(x)=2f(x)
即是：f(x)=f(-x) 判斷出是偶函式令x=x+1 y=x-1
得到：f(x+1)+f(x-1)=4*f(x)*f(1)=f(x)令上式中的x=x+1
得到：f(x+2)+f(x)=f(x+1)兩式相加化簡得到：f(x+2)+f(x-1)=0即是：f(x+2)= -f(x-1)=f(x-2)再令這個式子的x=x+2
得到：f(x)=f(x+4)即是：週期為4所以：f(-2011)=f(2011)=f(503*4-1)=f(-1)=f*(1)=1/4
設函式f（x）是以2π為週期的偶函式，且f（x）二階可導，求方程f′（x）+2f（x）-3∫x0f（t-x）dt=sinx-
8樓：專屬aaa丶
因為f是偶函式，f（-x）=f（x），所以∫x0f(t?x)dt
令u＝x?t .∫
0xf(?u)(?du)=∫x0
f(?u)du=∫x0
f(u)du．
從而，原方程專可化為f′(x)+2f(x)?3∫ x0f(u)du＝sinx?1
2cosx，兩邊對x求導。
得到：屬。f″(x)+2f′(x)?3f(x)＝cosx+12sinx．①
齊次方程f″（x）+2f′（x）-3f（x）=0的通解為：.y＝ce?3x
c ex．設①的特解為：y*=acosx+bsinx，代入①可得，a=?1
4，b=0，故 y*=?1
4cosx．
所以，①的通解為。
f（x）=.
y+y*=c
e?3xc ex?1
4cosx．
因為f（x）為週期是2π的偶函式，所以f（x）=?14cosx．
已知函式f(x)=-1+2根號3sinx cosx +2cos^2x，求函式f(x)的最小正週期，寫出函式影象的對稱軸和對稱中心...
9樓：憂優猶悠幽
標準答案：
解：f(x)=1+2(√3)sinxcosx+2(cosx)^2f(x)=2(√3)sinxcosx-[1-2(cosx)^2]+2f(x)=(√3)sin2x-cos2x+2f(x)=2+2
f(x)=2[sin(π/3)sin2x-cos(π/3)cos2x]+2
f(x)=2cos(2x+π/3)+2
1、最小正週期：
2、單調減區間：
f(x)=2cos(2x+π/3)+2
f'(x)=-4sin(2x+π/3)
解得：kπ+π/3＞x＞kπ-π/6，k=0、±1、±2、±3……即：f(x)的單調減區間是：x∈(kπ-π/6，kπ+π/3) ，k=0、±1、±2、±3……
函式f x 2 fx週期是2那麼f x 2 fx週期是 2嗎還有如果f2 x fx是
是2 x 2 t x t 2 ft f t 2 是 週期是1 關於函式 如有f 2 x f x 求fx週期解法如下。令x x 2 得 f x f x 答 這種題目無需學習老師的方法，只要根據條件式多次運用即可f 2 x f x 那麼 f 2 2 x f 2 x 把2 x看成整體即可 所以 f 4 x...
已知函式fx是2為週期的偶函式,當x 0,1 ,fx 2 x 1,f log2 10 ？
log 因為週期為 所以f log f log f log log f log log 因為f x 是偶函式，所以，f log f log 即f log 不好意思，一開始做錯了，現在對了 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！因f x 是偶函式，f x f x x ，, 是其乙個周...
FX1和Fx1是奇函式Fx是什麼函式怎麼證
設f x f x 1 則f x 是奇函式，則有 f x f x 又 f x f x 1 f x f x 1 f x f x 1 則 f x f x f x 1 f x 1 如果在x 0處函式的值f 0 存在，則因為f 0 f 0 2f 0 0 f 0 0，是一定的。但是如果在x 0時函式不存在，當然...