1樓：匿名使用者
1、令0＜x1＜x2
f(x1)=1/x1、f(x2)=1/x2f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2
∵0＜x1＜x2
∴x2-x1＞0 x1x2＞0
∴(x2-x1)/x1x2＞0
即：0＜x1＜x2時
f(x1)-f(x2)＞0 f(x1)＞f(x2)∴函式f(x)=1/x在(0,正無窮)上是減函式2、第二個函式根據k判斷
k＞0 單調遞增
k＜0 單調遞減
k=0是常函式
證明第一種情況：
令x1 ＜x2
f(x1)=kx1+b、f(x2)=kx2+bf(x1)-f(x2)=k(x1-x2)
∵x1 ＜x2 x1-x2＜0
k＞0∴k(x1-x2)＜0
即：x1 ＜x2時
f(x1)-f(x2)＜0 f(x1)＜f(x2)∴k＞0時，函式 單調遞增
2樓：肥龍在
取x1,x2屬於(0,正無窮)，且x1＜x2f(x1)=1/x1,f(x2)=1/x2f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2分子相同，分母越大，分數值越小，所以1/x1＞1/x2即1/x1-1/x2＞0 即f(x1)-f(x2)＞0 即f(x1)＞f（x2）又因為x1＜x2
所以遞減。
第二個函式根據k判斷
k＞0 單增
k＜0 單減
k=0是常函式
3樓：淡映寒
x1>x2>0*****====>f(x1)減函式k>0__________________同上方法**********>r上單調遞增
k<0----------------------------------單調遞減
k=0應該不可以等於0吧，直線。。。。。。。。。。。。。
4樓：路西法的影
所有的函式單調性問題都是通過導數計算的，導數大於零即單增，小於零單減，第一個函式的導數為-1/x^2，明顯導數小於零，第二個為k，就要討論k的正負
定義在（0，正無窮）上的函式f x 滿足f x f y f xy 且x1時f x
1 f 1 x f 1 f x f x 得f 1 0f x f 1 x f x 1 x f 1 0,得f x f 1 x f x1 f x2 f x1 f x2 f x1 x2 因為x1 x2 0,所以 x1 x2 1，所以f x1 f x2 f x1 x2 0,所以f x 在 0，正無窮 上單調遞...
定義在（0，正無窮）上的單調函式f（x）滿足 f（f（x） 2 f（x），f（1）大於0，則f
令 f x 2 x 1 則 f x 1 2 x 有 f 1 1 1 2 x x x 2 x 2f 1 f 1 1 則 f 1 f 2f 1 f 1 1 1令 x 1 帶入 原方程 有f 1 f f 1 2 1 對比上面兩個方程有 因為單調所以有,2f 1 f 1 1 f 1 2 f 1 f 1 f ...
判斷並證明函式f xx分之一 1在 0,正無窮 上的單調性求詳細解答過程
你好函式f x 是單調增函式 證明 設f x 中，有任意兩點滿足x1 x2 0則f x1 f x2 1 x1 1 1 x2 1 1 x2 1 x1 x1 x2 x1x2 由假設知x1 x2 0，x1x2 0 所以f x1 f x2 0 函式f x 1 x 1在 0,正無窮 上是單調增函式數學輔導團為...