1樓：網友
（ⅰ）由已知 f′(x)=2+1x(x＞0),則f'（1）=2+1=3．
故曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率為3；
） f′(x)=a+1x=ax+1x(x＞0)．
當a≥0時，由於x＞0,故ax+1＞0,f'（x）＞0
所以，f（x）的單調遞增區間為（0,+∞
當a＜0時，由f'（x）=0,得 x=-1a．
在區間 (0,-1a)上，f'（x）＞0,在區間 (-1a,+∞上f'（x）＜0,所以，函式f（x）的單調遞增區間為 (0,-1a),單調遞減區間為 (-1a,+∞
）由已知，轉化為f（x）max＜g（x）min．
由x∈[0,1],得到g（x）min=g（-1）=1,由（ⅱ）知，當a≥0時，f（x）在（0,+∞上單調遞增，值域為r,故不符合題意．
當a＜0時，f（x）在 (0,-1a)上單調遞增，在 (-1a,+∞上單調遞減，故f（x）的極大值即為最大值， f(-1a)=-1+ln(1-a)=-1-ln(-a),所以1＞-1-ln（-a）,解得 a＜-1e2．
已知fx=ax2,gx=2lnx,(1)討論函式f(x)=fx_gx的單調性(2)若fx=gx在區
2樓：
f(x)=ax²-2lnx x>0，且x≠1
求導： f』（x）=2ax-2/x=2（ax²-1）/x
討論：一、a=0，f』（x）=2（ax²-1）/x=-2/x
1、x>0，f』（x）＜0，函式單調遞減。
2、x＜0，f』（x）＞0，函式單調遞增。
二、a＞0，f』（x）=2（ax²-1）/x
1、x>0，ax²-1＞0，x²＞1/a，x>√（1/a）時 f』（x）＞0，函式單調遞增。
2、x>0，ax²-1＜0，x²＜1/a，√（1/a）＞x>0時 f』（x）＜0，函式單調遞減。
3、x＜0，ax²-1＜0，x²＜1/a，-√1/a）＜x＜0，此時 f』（x）＞0，函式單調遞增。
4、x＜0，ax²-1＞0，x²＞1/a，x＜-√1/a）時 f』（x）＞0，函式單調遞減。
三、a＜0，f』（x）=2（ax²-1）/x
1、x>0，ax²-1＞0，無解。
2、x>0，ax²-1＜0，x²＞1/a，x>0時 f』（x）＜0，函式單調遞減。
3、x＜0，ax²-1＜0，x²＞1/a，x＜0時 f』（x）＞0，函式單調遞增。
4、x＜0，ax²-1＞0，無解。
已知函式fx=3x²+a,gx=2ax+1,a屬於r.若fx在（0，2）上無零點，
3樓：秋心錯付
fx=3x²+a
對稱軸為y軸。
可以得到fx的判別式小於0，此時在r上都沒有零點。此時a>0,gx在r上遞增。|gx|在負區間遞減，增區間遞增。
如果得爾塔等於0，那只有乙個零點是x=0。此時a=0，gx是常函式，不具有單調性。
如果得爾塔大於0，由於在（0，2）上無零點，那麼在（-2，0）上也沒有零點。
此時兩根之積是小於或等於-4的。
也就是a<=-12，而不是-1/2.
我們令fx=0
3x方=-a,x=正負根號(-a/3),而這個數值不能在（-2，2）之間的。可以解得a<-12
所以我認為這個答案是有問題的。
比如a=-3時，解得x=1或-1，明顯不符合題意。
答案中-1/2是考慮gx=2ax+1吧。
已知函式fx=(2ax-x^2)e^ax 其中a為常數且a大於等於0 若函式fx在區間(根號2,
4樓：雁過留痕
不要對fx求導，把fx拆成gxhx，gx=2ax-x2，hx=e^ax, 再分gx增hx減和gx減hx增討論。
已知函式fx= x的立方+ ax+1/4，求當a 為什麼值的時候，x 軸為曲線y=fx的切線
5樓：網友
x 軸為曲線y=fx的切線 的條件是f(x)的導數3x平方+a=0,且此時（x=根號下-a/3）的函式值也為0，2a/3根號下-a/3=-1/4，-a立方/3=9/16，a=(-3)/(2根號2)
6樓：網友
因為fx與x軸相切，因而fx的導函式等於零時的乙個值會與fx等於零時候的乙個值相等，聯立兩個方程，就可以解了。
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