高數級數 為什麼這裡是絕對收斂不是條件收斂0.
1樓：上海皮皮龜
條件說明原冪級數的收斂半徑為2，即|x+1|<1時級數絕對收斂，在此區間內冪級數可逐項求導得到的級數與後面的計算類似，只不過原x+1改為x-1. 後者收斂半徑也是2，即當|x-1|<2時絕對收斂。x=2在該範圍內，故絕對收斂。
若級數an條件收斂,級數bn絕對收斂證明級數(an+bn)條件收斂
2樓：網友
（n=1到無窮）(b(n+1)--bn)絕對收斂，因此求和（n=1到無窮）(b(n+1)--bn)收斂，其部分和為b(n+1)--b1，故部分和數列收斂，因此數列是收斂的。
an條件收斂，bn絕對收斂，所以∑|an|=∞ ∑an=a ∑|bn|=b ∑bn=c，|an+bn|>|an|-|bn|，所以∑|an+bn|>∑an|-∑bn|=∞，所以an+bn不絕對收斂，而∑(an+bn)=∑an+∑bn=a+c，所以an+bn收斂，所以an+bn條件收斂。
3樓：網友
an條件收斂，bn絕對收斂。
所以∑|an|=∞ ∑an=a ∑|bn|=b ∑bn=c|an+bn|>|an|-|bn|
所以∑|an+bn|>∑an|-∑bn|=∞所以an+bn不絕對收斂。
而∑(an+bn)=∑an+∑bn=a+c所以an+bn收斂。
所以an+bn條件收斂。
高等數學級數斂散性問題，圖中波浪線部分，為什麼證明了原級數不絕對收斂，就說它發散呢？不可能是條件收
4樓：匿名使用者
這裡是證明後項比前項的絕對值的極限是+∞的時候，原級數不收斂。
因為後項比前項的絕對值的極限是+∞的話，總可以找到從某項開始，後面各項的絕對值都是越來越大的。那麼絕對值越來越大的級數，就算是交錯級數，也不可能收斂啦。
5樓：bluesky黑影
都不是交錯級數怎麼條件收斂？
高數。判斷級數絕對收斂和條件收斂的前提是級數其本身收斂，那怎麼判斷其本身是否收斂？
6樓：山椒魚半藏
1.首先判斷是不是交錯級數。
如果是就直接用萊布尼茲判別法判斷是否收斂，若為收斂則需再加絕對值判斷是否為條件收斂。
如果不是交錯級數，加個絕對值使它變成正項級數，然後按具體情況選擇判別法判斷是否收斂；若收斂則為絕對收斂，若發散，按題目條件判斷此時的原級數是否也發散，若否，則為條件收斂。
滿意，謝謝。
為什麼是絕對收斂，不是條件收斂
7樓：網友
首先，收斂是肯定的。
那就不是條件就是絕對了，如果是絕對收斂，那麼絕對1 + 條件1 = 絕對2
條件1 = 絕對2 - 絕對1
事實上絕對收斂的無論是級數，積分還是什麼相加減的話結果都是依舊絕對收斂的，所以矛盾了。
只能是條件收斂。
高數，十二章無窮級數。為什麼這個函式不是條件收斂級數？級數1╱n這個是條件收斂我知道。1/n2為什
8樓：匿名使用者
加絕對值還是收斂的 所以是絕對收斂 我記得書上有證明。
9樓：王氏跨**火
加絕對值後是p級數，2＞1，所以絕對收斂。
大一高數，判斷下列級數哪些是絕對收斂，哪些是條件收斂
10樓：步竹青季茶
原級數是交錯級數，由萊布尼茨判別法，原級數收斂。
(-1)^n
【ln（n^2＋1）/n^2】|=ln(1+1/n'2)而n趨近無窮時。
ln(1+1/n'2)/(1/n'2)=lne=1所以ln(1+1/n'2)與1/n'2收斂性相同，顯然後者收斂，所以ln(1+1/n'2)收斂，所以是絕對收斂。
11樓：翠溫圭申
條件收斂，交錯級數，絕對值單調趨向0，故條件收斂。但絕對值級數4）是p=<1的p級數發散，5）的絕對值是比4）大，發散。
6）的一般項不收斂於0，級數發散。
高等數學，條件收斂和絕對收斂有什麼區別，怎麼理解這兩個收斂？
12樓：奧貝利科斯
一、概念對任意項級數。
若如果。二、含義如果絕對收斂那麼un一定是遞減的，絕對收斂和條件收斂的級數本身都是收斂的。
三、判斷第一步，對於任意數項級數，我們先判斷其是否滿足收斂的必要條件。
既lim(n->∞un = 0
並判斷級數是正級數。
1.比較原則；
2.比式判別法，（適用於含 n！ 的級數）；
3.根式判別法，（適用於含 n次方 的級數）；
注：一般能用比式判別法的級數都能用根式判別法）到這一步基本就能判定大多數常用級數了。
一般正向級數收斂，那麼他基本是絕對收斂的。
第三部、如果不是正級數，判斷是否為交錯級數。
若不是正項級數，則接下來我們可以判斷該級數是否為交錯級數：
最後、
如果既不是交錯級數，又非正級數，可以為級數加上絕對值通過正級數的方法判斷是否絕對收斂。
到這裡就基本可以判斷乙個級數是否收斂或者絕對收斂了。
如果遇見無法判斷的級數，去參考專業文件。
四、條件收斂舉例（-1）^n (1/n)
這個級數就是條件收斂的，他的絕對值求和是發散的只能判斷該級數收斂，卻沒辦法確定他是收斂點。
13樓：左思雁
首先理解收斂：
令∑un = s，如果lim（n->∞s存在乙個確定的值，則級數收斂。
現在我們來考量絕對收斂：
由絕對值的性質來考量，|un| >= un恆成立，且∑|un| >= ∑un,根據比較審斂法的觀點來看，若∑|un|收斂，則原級數一定收斂。又由於正項級數通常都比較好判斷收斂性，所以在考察級數收斂與否時通常都是先考察是否絕對收斂的。
關於條件收斂：
既然有了絕對收斂，為何又有條件收斂呢？萊布利茲判斷準則告訴我們，對於交錯級數，只要滿足lim（n->∞un趨於0，且後一項小於前一項就可以證明級數收斂了。我們知道∑1/n是發散的，但∑（-1）^卻是收斂的，所以條件收斂相當於彌補了一些絕對收斂沒有涉及的地方，絕對收斂相當於只把級數看成正項級數來考量了，相當於縮小了相應的範圍，條件收斂正好彌補了絕對收斂沒有考察到的地方，將範圍擴大了一些。
14樓：杏仁蛋白軟乾酪
一、級數按是否收斂分為兩種：1、收斂級數 2、發散級數。
二、收斂級數又分為兩種：1、絕對收斂 2、條件收斂。
所以條件收斂指：自己收斂，但絕對值級數發散絕對收斂指：自己收斂，絕對值級數也收斂。
15樓：匿名使用者
1、絕對收斂：是指各項加絕對值後的級數收斂。
2、條件收斂：是指各項加絕對值後的級數發散，原級數收斂的級數。
3、絕對收斂的級數，原級數一定收斂。
4、絕對收斂的級數、條件收斂的級數，原級數一定收斂。
5、絕對收斂的級數，一定不會條件收斂。但原級數一定收斂。
6、條件收斂的級數，一定不會絕對收斂。但原級數一定收斂。
7、絕對收斂的級數、條件收斂的級數，是兩種不同的收斂級數。
16樓：德眾
您好條件收斂和絕對收斂都要求交錯級數收斂，區別在於條件收斂就是交錯級數取絕對值後發散，而絕對收斂是取絕對值後也收斂。
17樓：qq1292335420我
f'(x1)=lim[(f(x)-f(x1))/(x-x1)]>0，由極限的保號型：
存在a>0，當x屬於(x1,x1+a)區間時，[(f(x)-f(x1))/(x-x1)]>0，即：f(x)>f(x1)
18樓：為知識而求
你可以這樣簡單理解：乙個序列本身收斂，但給每乙個元素加上絕對值之後，該序列就不收斂，則為條件收斂；反之為絕對收斂。
19樓：筆下無名
1.加絕對值收斂，不加也收斂則絕對收斂。
2.加絕對值不收斂，不加收斂則條件收斂。
顧名思義，先判斷級數是否收斂，再判斷加絕對值是否收斂，收斂則絕對，否則條件~
20樓：網友
絕對收斂：對於級數∑an，如果對應正項級數，即∑|an|收斂，則稱∑an絕對收斂。
條件收斂：如果級數∑an收斂，但是對應正項級數，即∑|an|發散，則稱∑an條件收斂。
區別：不同點，兩者主要在於∑|an|是發散還是收斂。絕對收斂的級數∑|an|也收斂，條件收斂的級數∑|an|發散。
共同點，絕對收斂和條件收斂的級數本身都是收斂的。
21樓：共康精銳彭老師
先判斷級數是否收斂，再判斷加絕對值是否收斂，收斂則絕對，否則條件。
22樓：歌者丶
絕對收斂，就是指加了絕對值之後收斂。
2.條件收斂，就是指本來是收斂的，但是加了絕對值之後就變成發散的了。
比如：-1的n次方乘1/n
23樓：網友
通俗說，條件收斂就是加上絕對值發散了，不加就收斂。
絕對收斂則是加上絕對值收斂，不加絕對值之前情況不考慮。
關鍵就是看加不加絕對值了，舉個簡單的例子，∑（1）^n-1*（1/n）。這個就是條件收斂，加上絕對值就是去除正負號的作用。絕對收斂例子太多了。
24樓：肥貓宰
極限收斂但不是絕對收斂的無窮級數或積分被稱為條件收斂的。在無窮級數的研究中，絕對收斂性是一項足夠強的條件，許多有限項級數具有的性質，在一般的條件收斂下的無窮級數不一定滿足，只有在絕對收斂下的無窮級數才會具有該性質。
例如：1.任意重排乙個絕對收斂的級數之通項的次序，不會改變級數的和。
2.兩個絕對收斂的無窮級數通項的乘積以任何方式排列成的級數和都為原來兩個級數和的乘積。
3.絕對收斂的無窮級數或積分一定是條件收斂的，反之則不一定成立，因此條件收斂是絕對收斂的乙個必要條件。
25樓：網友
級數範疇：
絕對收斂 ： 每項都加上絕對值，求和用高數學的正項級數判別方式判斷是否收斂。
條件收斂：非絕對收斂，但原級數收斂，即有可能原級數是交錯級數。
絕對收斂》條件收斂。
26樓：網友
絕對收斂與條件收斂、
如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。
把乙個級數的毎一項取絕對值後變成了乙個正項級數 這個正項級數可能收斂 可能發散 當收斂時就稱原來那個級數絕對收斂。
這是乙個新概念 和原來的收斂有什麼關係呢？有定理可證：絕對收斂必自身收斂。即。
如果 級數σun 與 σ∣un∣ 都收斂。則稱級數σun 絕對收斂。
例如，我們知道：
當un=1/n時發散的，但un=(-1)^n/n確是收斂的。
有乙個引理：
如果級數σ∣un∣收斂，則σun收斂必定收斂如果級數σun發散，則也σ∣un∣發散。
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1 n f 1 n 是個交錯級數,萊布尼茲審斂法就是交錯級數收斂的判定方法,1f 1 n 單調遞減,2f 1 n 趨於0,這兩個條件上面已證明,故收斂。高數級數問題如圖畫線部分為什麼?這都要問?1.條件收斂一定不是正項級數,因為如果是正項級數,那麼加了絕對值還回是原級數本身 答,不存在絕對收斂還是條...
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