1樓：匿名使用者
極限是無限迫近的意思。數列的極限的極限是a，代表數列xn無限迫近a。從直觀上理解，就是數列xn能無限的靠近a。
從數學上講，怎麼才能算無限迫近呢？於是就出現了ε的概念，ε其實代表距離，ε無限的小，就表示xn可以無限的靠近axn是乙個追求者，a是目標，1-n，是步伐，n是追求的過程中的某乙個步伐。xn不停的往前走，走到n的時候，xn與a的距離已經很小了，甚至比ε還小。
現在假定ε無窮的小，那麼xn就無窮的接近a了。
2樓：網友
同取兩個k值的最大的。
3樓：尹六六老師
這個就是等比級數，首項為1/a，公比為1/a
根據等比級數和的公式，1/a^n
1/a÷(1-1/a)
1/(a-1)
高數數列極限定義怎麼理解
4樓：不是苦瓜是什麼
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
求極限的方法：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。
8、特殊情況下，化為積分計算。
9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。
5樓：網友
極限是無限迫近的意思。
數列 的極限的極限是a，代表數列xn無限迫近a。
從直觀上理解，就是數列xn能無限的靠近a。
從數學上講，怎麼才能算無限迫近呢？ 於是就出現了ε的概念，ε 其實代表距離，ε 無限的小，就表示xn可以無限的靠近a
xn是乙個追求者，a是目標，1 - n，是步伐， n是追求的過程中的某乙個步伐。
xn不停的往前走，走到n的時候，xn與a的距離已經很小了，甚至比 ε 還小。
現在假定ε 無窮的小，那麼xn就無窮的接近a了。
高等數學中，求無限數列極限，具體有哪幾種
6樓：網友
^高等數學中，求無限數列極限，具體有哪幾種方法？
例如：1:n趨近於無窮大時回，[1/n^2+1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+..1/(n+n)^2]的極答限。
2:n趨近於無窮大時，[1/(n^2+派)+1/(n^2+2派)+.1/(n^2+n派)的極限。
3:lim sinx (n趨近於0)的極限，最好列出這個極限的計算步驟。
以上這三道題都知道答案，卻不懂其計算過程，不知道答案是怎麼來的？
問題3:(x趨近於0時)sinx的極限。
1/n^2 < 1/n * 1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
2、n(1/n^2)=1/n > 1/(n^2+派)+1/(n^2+2派)+.1/(n^2+n派)>0
夾逼定理（夾擠定理）
3、??你的問題是什麼。
時sinx＝0，再由sinx的連續性可得。
大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。
7樓：網友
函式極限存在，我們知道函式在定義區間上是連續的，但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點，這些點橫座標不斷接近x0,那麼函式值自然也不斷接近於f(x0)
8樓：佴朵兒堯寶
因為n趨向無窮大，所以n分之一以及（n+1)分之一趨向於零，既3的零次方減三的零次方趨向於0，所以n平方是正數，或零，故它乘以乙個趨向於零的數，結果也趨向於零，答案是零。
9樓：超級大超越
x1<10,則x2<√(10+6)=4<10,x3<√(10+6)=4
以此類推，xn<4
故有上界4.
單調遞增。設極限為a,由於lim(x→∞)x〔n+1〕=√(lim(x→∞)x〔n〕+1)
則a=√(a+1)
a=(1+√5)/2.
高數數列極限問題高等數學數列極限證明問題
你對這個定義還沒有理解，是任意取的，因此當然可以取大於1的數，這個版定義的關鍵是權對於隨便取的一個 都能找到n，因此 取的越小，條件就越嚴苛，但是無論 取多小，依然能找到這樣的n滿足n n時，an u 成立，這樣才能說其極限為u。無窮大是一個定義，它是為了完備實數的理論而造出來的，簡單的說，函式無界...
一道高數數列極限證明題,高數數列極限定義證明例題
lim n x n a 對任一 0,存在 n z 當n n時,有 x n a 對任一 0,存在 n z 當n n時,有 x n a a 對任一 0,存在 n z 至多隻有 n 1,2,n 不滿足 x n a a 對任一 0,區間 a a 外最多隻有有限多項 x n 根據極限定義,對於任意給定的e,存...
高等數學求極限，高等數學 求導和求極限有哪些區別？詳細一些 謝謝
1.lim x 0 sin2x sin5x lim x 0 2cos2x 5cos5x 2 5 2.lim x 0 xcotx lim x 0 x sinx lim x 0 1 cosx 1 3.lim x 0 arctanx x lim x 0 1 x 1 1 4.lim x 1 1 x x 2 ...