1樓：歷史總會過去
不是，若a可逆，則a為方陣，且a的行列式不為0。轉置只是把m*n換成了n*m.
a乘a的轉置矩陣等於e,a為方陣。為什麼a可逆？
2樓：花楹說生活
因為a和a轉置行列式相等，因此均為正負1，a的行列式不為0，因此a可逆。
1、（a^t）^t=a
2、（a+）b^t=a^t+b^t
3、（ka）^t=ka^t
4、（ab）^t=b^ta^t
5、轉置矩陣的行列式不變，將矩陣的行列互換得到的新矩陣稱為轉置矩陣，轉置矩陣的行列式不變。
線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有重要的角色。例如，在量子場論中，基本粒子是由狹義相對論的洛倫茲群所表示，具體來說，即它們在旋量群下的表現。內含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示。
而費公尺子的表現可以用旋量來表述。描述最輕的三種夸克時，需要用到一種內含特殊酉群su(3)的群論表示；物理學家在計算時會用一種更簡便的矩陣表示，叫蓋爾曼矩陣，這種矩陣也被用作su(3)規範群。
而強核力的現代描述──量子色動力學的基礎正是su(3)。還有卡比博-小林-益川矩陣（ckm矩陣）：在弱相互作用中重要的基本夸克態，與指定粒子間不同質量的夸克態不一樣，但兩者卻是成線性關係，而ckm矩陣所表達的就是這一點。
如果矩陣a乘以a的轉置矩陣等於?
3樓：泰山之下
等於a^2。
aa^t=aa^t=aa=a^2即矩陣a乘以a的轉置等於a的行列式的平方。矩陣轉置的主要性質實對稱矩陣a的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。實對稱矩陣a的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。
n階實對稱矩陣a必可對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。若入0具有k重特徵值必有k個線性無關的特徵向量，或者說必有秩r(入oe-a)=n-k，其中e為單位矩陣。
a×a的轉置介紹：
a*a的轉置可以表示為：aa^t= aa^t= aa|= a^2即矩陣a乘以a的轉置等於a的行列式的平方。2、轉置是乙個數學名詞。
直觀來看，將a的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉，即得到a的轉置。
乙個矩陣m,把它的第一行變成第一列，第二行變成第二列，等等。直到最末一行變為最末一列，從而得到乙個新的矩陣n。這一過程稱為矩陣的轉置。
即矩陣a的行和列對應互換。3、矩陣轉置的主要性質：實對稱矩陣a的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
實對稱矩陣a的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。n階實對稱矩陣a必可對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。若λ0具有k重特徵值 必有k個線性無關的特徵向量，或者說必有秩r(λ0e-a)=n-k，其中e為單位矩陣。
矩陣a可逆，為什麼a的轉置矩陣乘以a為正定陣.給即a^ta為正定
4樓：假面
^^（a^ta）^t=a^ta，即a^ta是對稱矩陣。
由於a可逆，可確定│a^ta│=│a│^2＞0運用數學歸納法可得到：內a^ta的順序容主子式都大於0，從而a^ta為正定矩陣。
將乙個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
5樓：網友
因為a可逆， 所以齊次線性方程組 ax=0 只有零解即對於 x≠0, 必有 ax≠0
所以 x^t (a^ta) x = (ax)^t (ax) >0故 a^ta 正定。
注： 這裡a應該是實矩陣。
如果矩陣a為可逆矩陣,那麼矩陣a的轉置乘以a為正定矩陣.為什麼呢?
6樓：會哭的禮物
要點：x^t(a^ta)x=||ax||^2
接下去可以自己做了。
a的轉置矩陣乘以a是單位矩陣,a的轉置矩陣一定是a的逆矩陣嗎?
7樓：溫嶼
當a是方陣時正確。
結論： 若n階方陣a,b滿足 ab=e, 則a,b可逆， 且a^-1=b, b^-1=a.
由於 a^ta=e
所以 a^t = a^-1.
a為方陣,證明a與at相抵（at為a的轉置矩陣）
8樓：戶如樂
矩陣相抵就是等價， 即可經過初等變換化為另乙個。
由於 r(a) =r(a^t)
所以 a與a^t相抵。
參考：a和b相抵，就是a能夠經有限次的初等變換變成矩陣b以下三個命題等價：
1）b與a相抵；
2) r（a）= r（b）;
3）存在滿秩方陣pq使得b=paq;
矩陣a可逆,為什麼a的轉置矩陣乘以a為正定陣.即a^ta為正定
9樓：張三**
因為a可逆，所以齊次線性方程組 ax=0 只有零解。
即對於 x≠0,必有 ax≠0
所以 x^t (a^ta) x = ax)^t (ax) >0故 a^ta 正定。
注：這裡a應該是實矩陣。
矩陣a可逆,為什麼a的轉置矩陣乘以a為正定陣.給即a^ta為正定
10樓：蕭珺苟平良
首先（a^ta）^t=a^ta,即a^ta是對稱矩陣（這是前提）
由於a可逆，可確定│a^ta│=│a│^2＞0,再運用數學歸納法可得到a^ta的順序主子式都大於0,從而a^ta為正定矩陣。
n若A為正交矩陣,則丨A丨則矩陣A的特徵值為
n 若a為正 交矩陣,則baiaa e。那麼 dua zhia 1。又因為dao a a 那麼 a a 1或者 1.設 回是正交矩陣a的特徵值答,x是a的屬於特徵值 的特徵向量 即有ax x,且x 0.兩邊取轉置,得x ta t x t 所以x ta tax 2x tx 因為a是正交矩陣,所以a t...
設A為n階矩陣,滿足A乘以A的轉置矩陣E,A0,求A E答案是0,是怎麼算的哇
上面的證明廢招太多。抄 由題意可知a為第二類正交矩陣，則必有一個特徵值為 1.由schur分解定理，存在可逆矩陣p使得 p 1 ap d，d為上三角陣，且主對角線為a的特徵值。從而p 1 a e p p 1 ap e d e後者為上三角陣，且主對角線存在一個為0.從而 p 1 a e p a e 0...
如何實現matlab將矩陣中前幾列置為
a 1 3 0 前3列置0 矩陣名字為a a 1 j 0 這樣就能把前j列置為零 1 思路 使用布林陣列引用矩陣中所有大於某值的元素，然後將其賦值為0。2 a a 10 0 將矩陣a中大於10的元素設定為0。3 示例 size a m,n 第一列設為0 a 1 0 matlab如何使矩陣中大於某值的...