已知二次函式y 1 2x 2 bx c，且方程 1 2x 2 bx c 0的兩個根 5 1

1樓：由璞惠倫

1）把x=-5、x=-1代入-1/2xˆ2+bx+c＝0並解之得b=-3，c=7/2，所以所求解析式為y＝-1/型櫻2xˆ2-3x+7/2。

2）題中二次函式為一開口向下的拋物線，當其頂點在x軸上卜蠢叢時滿足條件，又因為y＝-1/2xˆ2-3x+7/2的頂點為(-3,8)，所以把原拋物線向下平移8個單位，左右平移任意個單位時它與x軸只有乙個交點，此時b^2+4*1/2*c=b^2+2c=0。

3）題中二次函式為一開口向下的拋物線檔薯，當其頂點在y軸上時滿足條件，又因為y＝-1/2xˆ2-3x+7/2的頂點為(-3,8)，所以把原拋物線向右平移3個單位，上下平移任意個單位時，滿足當x＜0時，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y隨x的增大而減小，此時b=0。

4）由上述可知b=c=0，則滿足（2）（3）的解析式為y=-1/2*x^2。

2樓：翟運乾潛妤

1、方程-1/2xˆ2+bx+c＝0的兩個根仿渣-5、-15+（-1）=2bb=

2cc=y=y=

xˆ26x向左移2個單位。

3、向右移3個單茄判位。

當x＜0時，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y隨x的增大而減小備納悄。

2）向左移2個單位。

得：y=3）向右移3個單位 得：y=x^2

設α，β是一元二次方程x²+3x-7=0的兩個根,則α²+4α+β=？

3樓：公子翀

所以α²+3α-7=0

又因為α+β=-3

所以α²+4α+β

4如有不明白，可以追問。

如有幫助，記得采納，謝謝。

若∝，阝是一元二次方程x²+2x-6=0的兩根，則∝²+阝²= a.-8 b.32 c.16 d.

4樓：小胖子愛吃魚

∝，阝是一元二次方程x²+2x-6=0的兩根，則∝阝=c/a=-6

阝=-b/a=-2

+阝²=(∝+阝)²-2∝阝=4-2x(-6)=16答案為c

5樓：犀牛望月

根據韋達定理可得。

阝= -2阝= -6²+阝² = （∝阝）² 2∝阝=(-2)² 2（-6）= 4+12 = 16

已知二次函式y=2x²-4mx-6m²

6樓：鍾馗降魔劍

(1)證明：δ=(4m)²-4×2×(-6m²)=16m²+48m²=64m²

而當m≠0時，m²>0，所以δ=64m²>0

所以方程2x²-4mx-6m²=0有兩個不等的實數根。

即這個二次函式與x軸有兩個不同交點。

2)解：令y=2x²-4mx-6m²=2(x²-2mx-3m²)=2(x+m)(x-3m)=0

那麼x1=-m，x2=3m，所以|ab|=|x2-x1|=|3m+m|=4|m|

而y=2x²-4mx-6m²=2(x-m)²-8m²，那麼頂點c座標為(m，-8m²)

於是s△abc=1/2*|ab|*|yc|=1/2*4|m|*8m²=16|m|³=6

7樓：網友

（1）在實數範圍內，y = (2x + 2m)(x-3m);

若m為0，則只有乙個根 x = 0；

否則有x1=-m, x2=3m 兩個根。

2）頂點在(x2-x1)/2=m處。

x2-x1)(2m^2-4m^2-6m^2)|/2=6;

其中：x2=3m,x1=-m

所以：16|m^3|=6

m=(+|3^(1/3))/2

用一元二次方程解 已知：關於x的方程x²+2（a–1）x＋a²–7a–4=0的兩個根為x①,x②且

8樓：outsiderl夕

關於x的一元二次方程x²+2(a-1)x+a²－7a－4＝0的兩根為x1，x2

那麼δ=4（a-1)²-4(a²-7a-4)≥0解得a≥-1

根據韋達定理：

x1+x2=-2（a-1),x1x2=a²-7a-4∵x1x2－3x1－3x2－2=0.

a²-7a-4+6(a-1)-2=0

a²-a-12=0

解得a=4或a=-3（不符合a≥-1捨去）∴a=4

1+4/﹙a²－4﹚]×a+2)/a=(1+4/12)×6/4=2

9樓：四葉草四葉草

∵該方程有兩個根。

該方程為一元二次方程。

≥0.又δ=b²-4ac=【2（a-1）】²4×1×（a²-7a-4）

a≥0.根據韋達定理。

x1x2=c/a=（a²-7a-4）/1=a²-7a-4，x1+x2=-b/a=-2（a-1）/1=2（1-a）。

又x1x2-3x1-3x2-2=0

即x1x2-3（x1+x2）-2=0

a²-7a-4-3×2（1-a）-2=0a1=4，a2=-3

又a≥0a=4

1+4/a²–4)乘（a+2）/a=2

已知sinα，sinβ是二次方程x²-（根號2cos20°）x+（cos²20°-1/2）=0的兩根，且sinα