1樓：網友
首先，我們可以將(sina-cosa)sina，得到sin^2(a) -cos(a)sin(a)。現在，我們需要找到這個表示式的最大值。
我們可以使用求導的方法來孝殲找到最大值。將表示式sin^2(a) -cos(a)sin(a)求導，得到2sin(a)cos(a) -cos(a)cos(a) =cos(a)(2sin(a)-cos(a))。然後，我們需要找到cos(a)(2sin(a)-cos(a))的導數為0的點。
當導數為0時，有cos(a)=0或2sin(a)-cos(a)=0。當cos(a)=0時，sin(a)=±1。當2sin(a)-cos(a)=0時，有cos(a)=2sin(a)，所以sin(a)/cos(a) =1/2，因此tan(a) =1/2，a≈。
然後，我們需要驗證這些點是最大值還是最小值。
對於sin(a)=1，表示式為1-cos(a)。當a=0時，這個表示式取得最小值0。當a=π/2時，這個表示式取得最大值1。
對於sin(a)=-1，表示式為1+cos(a)。當a=π時，這個表示式取得最小值0。當a=3π/2時，這個表示式取得最大值1。
對於cos(a)=2sin(a)，表示式為sin^2(a) -2sin^3(a)。我們可以使用求導的方法來找到這個表示式的最大值。將表示式sin^2(a) -2sin^3(a)求導，得到2sin(a)cos(a) -6sin^2(a)cos(a)。
然後，我們需要找到2sin(a)cos(a) -6sin^2(a)cos(a)=0的點。這個方程可以被化簡為cos(a)(2-6sin(a))=0，因此cos(a)=0或2-6sin(a)=0。
當cos(a)=0時，sin(a)=±1。當2-6sin(a)=0時，sin(a)=1/3，a≈。然後，我們需要驗證這些點是最大值還是最小值。
對於sin(a)=1，表示式為-1。當a=π/2時，這個表示式取得最小值-1。
對於sin(a)=-1，表示式為1。當a=3π/2時，這個表示式取得最大值1。
對於sin(a)=1/3，表示式為1/9。當a≈時氏配，這個表示式取得最大值約為。
綜上所述，我們得到了表示式(sina-cosa)sina的最大值為1，取得最大值的a值巧核衝為π/2。
2樓：匿名使用者
解：(sina一cosa)sina
sin²指扒a一sinacosa
1一cos2a)/2一sin2a/2
1/2一√2sin(2a十45°)/2
因為一肢逗高1≤sin(2a十45°)≤1，所以1/2一√2/≤1/歷尺2一√2sin(2a十45°)≤1/2十√2/2，故(sina一cosasina的最大值為1/2十√2/2。
(sina+1)(cosa+1)最大值
3樓：一襲可愛風
原式枝昌=sinacosa+sina+cosa+1=1/2·sin2a+√2sin(a+45°)+1
存在a=45°時，原式最大為猛鬧扒1/2+√2+1=彎茄2
sina-cosa的最大值是多少?
4樓：拋下思念
sina-cosa
冊猛2(√源姿乎2/2sina-√2/2cosa)√2sin(a-π/雹悉4)
所以，最大值=√2
sina+cosa的最大值是多少?怎麼求?
5樓：瀕危物種
sina+cosa
2(√2/2*sina+√2/2*cosa)√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)√2sin(a+π/握彎4)
所以最森指大此皮配值=√2
求cosa+1/sina+2的最大值
6樓：伊薩王朝
利用公式asina+bsina=√(a^2+b^2)*sin(a+c)[其缺寬中tanc=b/a]
cosa+sina+2=√2*sin(a+45°）+2
當sin（蠢扮族a+45）=1時，cosa+sina+2有帶弊最大值=√2+2
sina大於cosa求a的取值範圍
7樓：一襲可愛風
作圖求解即得a的範圍。
2kπ+π4,2kπ+5π/4)
y=sina+cosa-sina*cosa,求最大值和最小值、a的取值範圍?
8樓：玄策
sina+cosa）^2=1+2sina*cosasina*cosa=[（sina+cosa）^2-1]/2設 sina+cosa=t,t範圍[-根號2,根號2]sina*cosa=（t^2-1)/2
y=t-（t^2-1)/高拍2
剩下的就好皮首算了燃念數，函式求最值，a屬於r
求sina+cosa乘sⅰna的最大值怎麼求
9樓：小太陽嘟嘟可
我脊基啟們可以利用三鋒段角函式的和差公式來解決這個問題：
sina + cosa = 2 sin(π/4 + a)其中a是任意實數，所以。
sina + cosa乘sⅰna = 2 sin(π/4 + a) *sin a
得到：sina + cosa乘sⅰna = 2/2 * cos(a) -sin(a))
因為cos(a)和sin(a)都不超過1，所以√2/2乘以它們的差的最大值是√櫻如2/2，若且唯若a = 4時取到，所以：
sina + cosa乘sⅰna 的最大值為√2/2。
sina-cosa 最大值
10樓：會哭的禮物
sina-cosa=sqrt(2)sin(a-π/4)此合弊譽冊並公式為sin(a+b)公式虛襲的逆運用。
sqrt()意為租巨集根號下。
那麼sina-cosa=sqrt(2)sin(a-π/4)屬於[-sqrt(2),sqrt(2)]
故最大值為sqrt(2)
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