1樓：芮濟薩智宸
解：（1）函式f(x)=(ax+b)/(1+x²)是定義在（-1，1）上的奇函式。
故：f(x)=-f(-x)
故：(ax+b)/(1+x²)=ax+b)/(1+x²)故：ax+b=-(ax+b)
故：b=0因為f(1/2)=2/5.
故：(a/2)/(1+1/4)
故：a=1故：f(x)=x/(1+x²)
2)設x1、滲祥散x2∈（-1，1），且x1＜x2故：-1＜x1＜x2＜1，x1-x2＜0
故：x1•x2＜叢氏1
故：1-x1•x2＞0
故：f(x1)-f(x2)=
x1/(1+x1²)-
x2/(1+x2²)
x1-x2+x1•x2²-x1²•x2)/[1+x1²)(1+x2²)]
x1-x2)(1-x1•x2)
1+x1²)(1+x2²)]0
故：f(x1)
f(x2)故：f(x)在（-1，1）上是增函式。
3）當x∈（-1，1）時，1-x∈（0，2）故：f(x-1)+f(x)的定義域為x∈（0，1）函式f(x)=(ax+b)/(1+x²)是定義在（-1，1）宴扒上的奇函式。
故：-f(x-1)=f(1-x)
因為f(x-1)+f(x)<0
故：f(x)
f(x-1)
f(1-x)
因為f(x)在（-1，1）上是增函式。
故：x＜1-x
故：x＜1/2
故：x∈（0，1/2）
補充：解：因為f(x)為偶函式。
故：f(-3/4)=
f(3/4)
又f(x)在（-∞0）上是單調增函式。
故：f(x)
在（0,+）上是單調減函式。
又x²-x+1=（x-1/2）²+3/4≥3/4故：f(x²-x+1)≤f(3/4)=
f(-3/4)
2樓：訾承鹿娜蘭
1）因為定義在（-1，1）上是奇函式，說明在x=0處是有定義域瞎肆的。
就說明f(0)=0(因清察為是奇函式)
所以代入後得b=0
這答神茄時f(x)=ax/1+x2
因為f(1/2)=2/5
代人。a(1/2)]/1+(1/2)^2]=2/5,a=1.
所以f(x)=x/(1+x^2)
2）設-10,且xy<1,1-xy>0,所以y(1+x^2)-x(1+y^2)=(y-x)(1-xy)>0，x/(1+x^2)評論。
3樓：奉鶴鄞楓
解。函式f(x)=(ax+b)/(1+x2)是定義在（-1，1）上的奇函式，由奇函式定租春義。
可知。b=0,因為f(1/2)=2/5.所以（1/2）a/(1+1/4)=2/5所以a=1即函式表示式梁型物為。
f(x)=x/(1+x2)
高中數學，單調性的加減乘除和奇偶性的加減乘除求總結下，，就是增函式加增函式等於增函式這種？
4樓：
增+增=增，減+減=減，增-減=增，減-增=減。
有規律的是：單調遞增的加單調遞增的」函式的單調性。
是增。單調遞減的加單調遞減的 函式的單調性是減。
單調遞增的減單調遞減的 函式的單調性是增。
單調遞減的減單調遞增的 函式的單調性是減。
乘與除的都無法確定。
複合函式。1.兩個奇函式。
的和(差)仍是奇函式，兩個偶函式。
的和(差)仍是偶函式。
2.奇偶性相同的兩個函式的積、商(分母不為0)為偶函式，奇偶性相反的兩個函式的積、商(分母不為0)為奇函式。
關於單調性：
1.函式f(x)與f(x)+c(c為常數)具有相同的單調性。
0時，函式f(x)與c*f(x)具有相同的單調性；c<0時，函式f(x)與c*f(x)具有相反的單調性。
3.若函式f(x),g(x)都是增(減)函式，則f(x)+g(x)仍是增(減)函式。
4.若f(x)>0,g(x)>0,且f(x)與g(x)都是增(減)函式。則f(x)*g(x)也是增(減)函式；若f(x)<0,g(x)<0,且f(x)與g(x)都是增(減)函式。
則f(x)*g(x)是減(增)函式。
新高一數學，是關於函式的奇偶性和證明增減函式的一些問題。幫幫忙~~
5樓：網友
1)f(x)=x^2-2,g(x)=x
2)因為f（x)=（x+1)(x+a)為偶函式。
所以f(x)=f(-x)
代入得a=-1
3)f(x)ms不是偶函式吧！
去掉這個條件可以做。
f(x-2)=(x-4)(x^2-2x+4)>0則x>4(沒有乙個答案對的，在確認一下題目吧)4)令a=b=0則f(0)=-2010
因為奇函式如果在x=0處有意義則必過原點。
所以f(x)+2010是奇函式(排除法，估計你某個選項打錯了)5)因為f(x)是偶函式，所以x=0是乙個解，另兩個解關於y軸對稱，所以方程f(x)=o的所有跟之和為0
6)因為f(x)是奇函式，所以f(-x)=-f(x),所以f(-2)=-f(2)=-2^2-3)=-1
高中的函式題，判斷奇偶性和增減性
6樓：網友
(1)a=0 f(-x)=f(x) 偶函式a不等於0 非奇非偶函式。
2）a=0 f(x)在區間[2，＋∞是增函式成立a不等於0 若f(x)在區間[2，＋∞是增函式，f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2
在區間[2，＋∞f'(x)>=0 恆成立 2x^3-a|x=2>=0 a<=16
綜上 a<=16
7樓：網友
1 f(-x) = x^2-a／x
a不等於0 非奇非偶函式不等於f(x),也不等於-f(x),所以非奇非偶函式。
a等於0 偶函式。
2 增函式 f(x)導數大於零 a 小於等於16f'(x)=2x-ax^(-2),因為f(x)在區間[2，＋∞是增函式，所以，f'(x）在區間[2，＋∞=0,則，2x-ax^(-2)>=0,即 a<=2x^3,推出a<=16,
8樓：網友
（一）f(x)=x²+(a/x).定義域為x≠0.關於原點對稱。
f(-x)=x²-(a/x).顯然，僅當a=0時有f(x)=f(-x).即僅當a=0時，f(x)為偶函式，當a≠0時，f(x)非奇非偶。
二）求導得：f'(x)=2x-(a/x²),由題設可知，當x≥2時，恆有2x-(a/x²)≥0.===>a≤2x³而在[2,+∞上，（2x³)min=16.
a≤16.即a∈(-16].
9樓：林韻致
f(x)=x²＋a／x(x≠0,a屬於r),f(-x)=x²-a／x
f(x)=-x²-a／x
非奇非偶。根據題意，f'(x)=2x-a/x^2
f'(2)=4-a/4
因為f(x)在區間[2，＋∞是增函式，所以f'(x)>=0
故，a<=16
10樓：愛琴海0瑋
（1）當a=0時，f(x)為偶函式；當a<>0時，f(x)非奇非偶。
2）a屬於[-∞16]
11樓：海中魚and大海
解：(1)當a=0時f(x)=x²，則f(-x)=f(x)，為偶函式當a≠0時f(x)=x²＋a/x,則為非奇非偶函式(2)當a=0時，f(x)=x²在區間[2，＋∞是增函式恆成立當a≠0時 若f(x)在區間[2，＋∞是增函式，則f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2≥0在區間[2，＋∞恆成立。
即：2x^3-a|x=2>=0 得 a<=16綜上： a<=16
12樓：火星人豆豆
（1）非奇非偶（2）a 小於等於16
13樓：網友
解：(1)
f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=x^2-a/xf(x)+f(-x)=2x^2
f(x)-f(-x)=2a/x
均不為定值，f(x)既不是奇函式，也不是偶函式。
2)f(x)在區間[2，＋∞即對於任意實數x1,x2，且2≤x10
f(x2)-f(x1)
x2^2+a/x2-x1^2-a/x1
x2+x1)(x2-x1)-a(x2-x1)/(x1x2)=(x2-x1)[x2+x1-a/(x1x2)]>0x2-x1>0，因此x2+x1-a/(x1x2)>0a對於任意定義域上的x1,x2均滿足。
a≤2*2(2+2)=16
a的取值範圍為（-∞16]
14樓：網友
(1)當a=0時 f(x)為偶函式。
當a≠0時 f(x)既不是偶函式也不是奇函式（2)x2>x1>=2
f(x2)-f(x1)=x2^2-x1^2+a/x2-a/x1=(x2-x1)(x1+x2-a/x1x2)=(x2-x1)【(x1+x2)x1x2-a】/x1x2>=0x2-x1>0,x1x2>0
只要（x1+x2)x1x2-a>=0 恆成立（x1+x2)x1x2>(2+2)2*2=16因此 a<=16
15樓：櫻霜木子
（1）f(－x)=－x －a／x＝－f(x)所以f(x)是奇函式。
2）f'(x)=1-a/x^2
要使f(x)在區間[2，＋∞是增函式。
則應滿足f』(x)在區間（－∞2)上大於零所以1-a/x^2>=0
a<=x^2又因為x<2
所以a<4
16樓：低釣難聲
解：（1）f(-x)=x^2+a/(-x)既不等於f(x)也不等不-f(x),所以，函式為非奇非偶函式；
2）對函式求導數，f'(x)=2x-ax^(-2),因為f(x)在區間[2，＋∞是增函式，所以，f'(x）在區間[2，＋∞=0,則，2x-ax^(-2)>=0,即 a<=2x^3,推出a<=16,。
【高一數學】一道關於函式奇偶性單調性的題！！
17樓：網友
因為f(x+1)=-f(x)，所以f（x+2）=f（(x+1)+1）=-f(x+1)=f（x），所以該函式的週期t=2
因為y=f(x)是偶函式，所以a=f(√2)=f(√2-2)
b=f(2)=f(-2)=f(-2+2)=f(0)c=f(3)=f(-3)=f(-3+2)=f(-1)因為-1<√2-2<0
又因為f（x）在區間[-1,0]上單調遞增所以f(-1) 奇偶函式,增減函式的習題.答得ok追加分. 18樓：網友 1. f(-x) = |-x-2| +x+2|=|x+2|+|x-2|=f(x), f(x)偶。 2. f(x)是奇函式，在(0,+∞上是增函式 ==> a,> b > 0, f(a) >f(b),=> -a < b < 0, f(-a)=-f(a) f(x)在(-∞0)上是增函式。 3.當x>0,函式關係式是f(x)=x(1-x), ==> 當x<0時，函式關係式是f(-x) = (-x)/(1-(-x)) =x/(-1+x) f(x)=-f(-x) = -x/(-1+x) = x/(1-x) => f(x)=x(1-x,是奇函式) 4. = x^2 - a^2 + x + a = (x+a)(x-a+1) 19樓：不慎下海 所以為偶函式。 2.設x1,x2是(0,+∞上的兩個自變數且x1>x2則有f(x1)>f(x2) 由奇函式性質得-f(-x1)>-f(-x2)f(-x1)又因為-x1<-x2根據定義可得f(x)在(-∞0)上是增函式。 此題如果不好理解，可以理解-x1,-x2為t1 ,t2 .ti1 t2為(-∞0)上的兩個自變數) 4.(x+a)(x+1-a) 寫的倉促，希望有用。 偶函式 f x f x 奇函式 f x f x 冪函式的奇偶性?y x的n m次方,如果n是奇數m是奇數 奇函式如果n是奇數m是偶數 非奇非偶函式 如果n是偶數m是奇數 偶函式如果n是偶數m是偶數偶函式 第一個是錯誤的 a如果是分數則化為最簡分式時分子為偶數,那麼函式的定義域就是 0,正無窮 沒有奇... 首先看複合函式的定抄義域。如果定義域不關於原點對稱,則該複合函式是非奇非偶函式 如果定義域關於原點對稱,則看內外函式,當內函式是偶函式時,不論外函式是怎樣的函式,複合函式一定是偶函式 當內函式是奇函式 外函式也是奇函式時,複合函式是奇函式 當內函式是奇函式,外函式是偶函式時,複合函式是偶函式。f x... f x 2 f x f x 所以f 1 x 2 f 1 x 即f 1 x f 1 x 實際根據 可直接看出 即對稱軸為x x 2 x 2 1 同理f x f 2 x 所以f x f x 2 f 2 x 2 f x 4 即週期t 4 f x 當x 0,1 時，都有f x 1 2x，作圖可解出一個週期的...函式奇偶性,冪函式的奇偶性
如何判斷函式的奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
函式奇偶性和週期性，函式的奇偶性和週期性