1樓：小熊帶你打遊戲
結果是 (1/2)[arcsinx + x√閉燃謹(1 - x²)]c
x = sinθ，dx = cosθ dθ
1 - x²) dx = 1 - sin²θ)cosθ dθ) cos²θ dθ
1 + cos2θ)/2 dθ =2 + sin2θ)/4 + c
arcsinx)/2 + sinθcosθ)/2 + c
arcsinx)/2 + x√(1 - x²))2 + c
1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)]c
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、段芹可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：匿名使用者
不定積分的結果是函式族，不可能是乙個數。
定積分是正的還是負的呀？
3樓：帳號已登出
有負數的情況，定義如下：
1，當f(x)為正時，此函式在某一區間的定積分。
表示x軸上方函式所圍成的面積。
2，當f(x)為在某一給定區間為負時，定積分表示函式在x軸下方所圍面積的相反數。
即負數。3，當f(x)在某一區間有正有負時，定積分表示函式在x軸上方圍成的面積減去x軸下方圍成的面積的值。
定積分的理解技巧
定積分的提出和麵積有關。我們小學時就接觸了面積的概念，也很容易理解正方形，長方形，三角形。
等圖形的面積。面積可以理解為平面圖形佔據平面「空間」的多少，就像一張**包含畫素點的多少一樣。
將畫素點（這裡理解為乙個個細小的正方形）的邊長定義為單位長度，這樣就理解了正方形的面積公式。
邊長的平方，即正方形中包含的畫素點個數，從而平直規整的圖形（長方形，三角形，梯形等）的面積都能理解了。
微積分基本定理。
使得定積分的求解變得簡便，求解定積分可化作求解相應函式的原函式在對應區間的函式值之差。
不定積分的具體解答過程，不定積分，詳細過程
具體解答過程 sinx dx cos x dx 利用公式cos x sin x cosx dx 利用公式cos x cosx cosx cosx dx cosx cosx dx 利用cos x cosx cosx cosx dx sinx sinx x c 設f x 是函式f x 的乙個原函式。我們...
關於不定積分的運算,計算不定積分
不定bai積分計算的是原函式 得出的du結果是一個式子 zhi定積分計算的是dao 具體的數值 內得出的借給是一個具容 體的數字 不定積分是微分的逆運算 而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減 積分 積分,時一個積累起來的分數,現在網上,有很多的積分活動.象各種電子郵箱,等.在微積分中 積分...
求不定積分問題不定積分的小問題
詳細過程如圖rt所示，希望能幫到你解決問題 secx tanx tanx 1 2 sinxd 1 cos 2x 1 2 sinx cos 2x 1 cos 2xdsinx sinx 2cos 2x 1 2 1 1 sin 2x dsinx sinx 2cos 2x 1 2 1 1 sinx 1 1 ...