1樓：神州的蘭天
y=sinθ+cosθ
y²=sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=1+sin2θ0＜sin2θ≤1
1＜y²≤2
∴1 2由圖可知 sinα＝ab/r ab弦 α＝ab/r ab弧 tan α=ac/r ac切線 ∵ac＞ab＞ab ∴sinα＜α＜tanα **傳不上!! 2樓： sinθ+cosθ= 根號2 * sin（θ+π/4) θ∈(0,π/2) → sin（θ+π/4) ∈(2分之根號2, 1] ∴ sinθ+cosθ 屬於 (1,根號2] 設f(x) = sinx - x g(x) = tanx - x x屬於(0,π/2) f'(x) = cosx - 1 <= 0 f(0) = 0 可知 sinx < x g'(x) = 1+ tanx * tanx - 1 = tanx * tanx 當x為銳角時候 g'(x) > 0 又 g(0) = 0 可知 x < tanx sinθ＜θ＜tanθ得證 3樓：呵呵不知道 1 都平方一下，就出來了 急**等！三角函式題。已知sin(3派–α)–cos(5派+α)=2分之 1–根號3， 其中α∈ 4樓：匿名使用者 已知sin(3π–α)–cos(5π+α)=(1–√3)/2， 其中α∈(0 ，π)。求：(1)sinα(2)α角的大小 解：（1） ∵sin(3π-α)-cos(5π+α)=(1–√3)/2sin(π-α)-cos(π+α)=1/2-√3/2∴sinα+cosα=1/2-√3/2 ∵α∈（0，π） ∴sinα=1/2，cosα=-√3/2 （2）∵sinα=1/2 ∴α=150° 5樓：匿名使用者 ∵sin(3派–α)–cos(5派+α)=sinα+cosα=2分之 1–根號3; ∴(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=(1-√3)²/4; ∴2sinαcosα=-√3/2; 即sin2α=-√3/2; ∵α∈(0 ，派) ∴2α∈(0 ，2派) ∴2α=4π/3或5π/3; 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。 祝學習進步 已知角α為銳角,求證1 6樓：匿名使用者 sinx+cosx=sinx+√（1-sinx^2）>=2sinxcosx 當且僅當sinx=√（1-sinx^2)時等號成立 此時2sinx^2=1 sinx^2=1/2 sinx=√2/2 x=45度 f(min)=(√2/2)^2*2=1 sinx+cosx>=1 f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4) f(x)max=√2=1.414<3.14/2 所以1<=sinx+cosx<π/2 f(x)=sinx^3+cosx^3=(sinx+cosx)(sinx^2-sinxcosx+cosx^2) sinx^2+cosx^2=1 f(x)=(1-sinxcosx)(sinx+cosx)=√2sin(x+π/4)(1-sinxcosx)<=√2/2[sin(x+π/4)^2+(1-sinxcosx)^2]當且僅當sin(x+π/4)^2=1-sinxcosx時等號成立f(x)取得最大 √2/2sinx-√2/2cosx=1-sinxcosx √2/2(sinx-cosx)=1-sinxcosx sinxcosx<1 √2/2(sinx-cosx)>=1 sinx-cosx>=√2 sin(x-π/4)>=√2 sinx<=1於是我們知道 1-sinxcosx被放大的倍數至少為√2 所以√2(1-sinxcosx)<=1 1-sinxcosx<=√2/2 sin(2x)<=2-√2約等於0.586 x約等於36度 f(x)max=(sin36)^3+(cos36)^3=0.20+0.53=0.73<1 7樓：匿名使用者 作出單位圓，單位圓與座標軸交於點a(1,0)，b(0,1). 設角α的終邊交單位圓於點p，過點p作pm⊥x軸，根據三角函式線的知識可知：mp =sinα，om=cosα，在rt△pmo中，mp+om>op, 即sinα+cosα>1. 又因△poa的面積＜扇形poa的面積， 所以1/2•oa•mp<1/2•弧長ap•oa∴mp《弧長ap 同理△pob的面積＜扇形pob的面積， 所以1/2•ob•om<1/2•弧長pb•ob∴om《弧長pb. 從而可得：mp +om《弧長ap+弧長pb=弧長ab. 即sinα+cosα<π/2 綜上知：1 角α為銳角,則0 所以sin³α 同理0 若θ,α為銳角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求證sinα-cosα=根號2sinθ 8樓：匿名使用者 證明由題設可知 tanθ=sinθ/cosθ=(sina-cosa)/(sina+cosa). 結合sina+cosa＞0, tanθ＞0可得sina-cosa＞0 ∴可設: sina-cosa=psinθ sina+cosa=pcosθ, p＞0上面兩個式子平方後,再相加,可得 2=p². ∴p=√2 ∴sina-cosa=(√2)tanθ cos 4n 1 4 a cos 4n 1 4 a 2cos 4n 1 4 a 4n 1 4 a 2 cos 4n 1 4 a 4n 1 4 a 2 2cos n cos 4 a 4 a 2 2cos n cos 4 a 2cos n cos 4 a 2 cos 4 a cos 4n 1 4 cos... f x sinx cosx sinx 3cosx sinx cosx sinx 2 sinx cosx 3 cosx 2 sinx cosx 1 cosx 2 2sinx cosx 3 cosx 2 1 2 cosx 2 sin2x 1 1 cos2x sin2x 2 2 2 2cos2x 2 2s... 不要硬算 t arcsin x a 即 sint x a 畫一直角三角形,將一銳角標為 回 t,其對邊標為 x,則斜邊為 a,另一直角邊為 a 2 x 2 於是答 cost a 2 x 2 aln sint cost ln x a 2 x 2 a ln x a 2 x 2 lna 高數中的三角函式的...三角函式化簡，三角函式，怎麼化簡
三角函式問題 20，三角函式問題
高數,反三角函式,請問反三角函式和三角函式怎麼進行運算