高一數學題,求an,a1 1,3Q

2022-11-03 15:26:58 字數 1220 閱讀 4735

1樓:

用累加法。要熟悉累加法和累乘法,挺重要的。先自己把方法學會再做題。加油

2樓:皮皮鬼

解當n≥2時,

a2-a1=1/3+2

a3-a2=1/3^2+2

a4-a3=1/3^3+2

...............

an-a(n-1)=1/3^(n-1)+2上述各式相加得

an-a1=(1/3+1/3^2+1/3^3+......+1/3^(n-1))+2(n-1)

即an-1=1/3(1-(1/3)^(n-1))/(1-1/3)+2(n-1)

即an-1=1/2(1-(1/3)^(n-1))+2n-2即an=1/2(1-(1/3)^(n-1))+2n-1(n≥2)當n=1時,上式a1=2×1-1=1

故an=1/2(1-(1/3)^(n-1))+2n-1即an=-(1/3)^(n-1))+2n-1/2。

3樓:藍藍路

解a2-a1=(1/3)^1+2

a3-a2=(1/3)^2+2

a4-a3=(1/3)^3+2

..........

an-an-1=(1/3)^(n-1)+2把上面的式子相加有

an-a1=(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+.....+(1/3)^(n-1)+2(n-1)

=1/3*(1-(1/3)^(n-1))/+2(n-1)=(1-(1/3)^(n-1))/2+2(n-1)an=(1-(1/3)^(n-1))/2+2(n-1)+a1=(1-(1/3)^(n-1))/2+2(n-1)+1

4樓:匿名使用者

a(n+1)=an+1/3^n+2

a(n+1)+3/2*1/3^(n+1)=an+3/2*1/3^n+2

a(n+1)+3/2*1/3^(n+1)-an-3/2*1/3^n=2

所以an+3/2*1/3^n是以2 為公差的等差數列an+3/2*1/3^n=a1+3/2*1/3^1+2(n-1)an+3/2*1/3^n=1+1/2+2(n-1)an+3/2*1/3^n=2n-1/2

an=-1/2*1/3^(n-1)+2n-1/2

5樓:匿名使用者

迭代an=1+1/3+1/3^2+...1/3^(n-1)+2(n-1)=1+1/2*(1-1/3^(n-1))+2(n-1)=2n-1/(2*(3^(n-1)))-1/2

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