1樓：封面娛樂
(1)由 tan 的倍角公式 tanα=2(tanα/2)/[1-(tanα/2)^2] 可知
tanα=2*2/(1-2^2)=-4/3, 再利用 tan 的和角公式：
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany) 即知
tan（α+π/4）=(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)=(-4/3+1)/(1+4/3)=-1/7
(2)6sinα+cosα/3sinα-2cosα （分子分母同除以cosα）
=(6tanα+1)/(3tanα-2) (利用tanα=4/5)
=[6*(-4/3)+1]/[3*(-4/3)-2]
=7/6
第二題樓上得數有誤
2樓：淡平寧
①∵tanα/2=2
∴tanα=（2tanα/2）/（1-tan^2α/2)＝－4/3(說明：tan^2α/2表示tanα/2的平方）tan（α+π/4）=(tanα+1）/(1-tanα）=-1/7②(6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)=(6tanα+1)/(3tanα-2)
=7/6
解題的關健是（1）二倍角公式和和角公式（2）弦化切的應用
3樓：任小偉
因為：tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
所以：tanα=2*2/（1-2*2） =-4/3
①tan（α+π/4）=(tanα+tanπ/4)/(1-tanα*tanπ/4)=(-4/3+1)/(1+4/3)=-1/7
②6sinα+cosα/3sinα-2cosα（分子分母同除以cosα）
=6tanx+1/3sinx-2
=6*(-4/3)-2+1/3sinx=-10+1/3sinx
∵ tanα/2=2=(sinα/2)/(cosα/2)=2
{(sin^2α/2)+(cos^2α/2)=1
∵ tanα=2*2/（1-2*2） =-4/3 ∴ π/2<α<0 ∴sinα<0 cosα>0
sinα/2=-2√5/5 cosα/2=√5/5
sinα=2sinα/2cosα/2=-4/5
∴=-10+1/3sinx=-125/12
樓上②解錯了。
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