1樓：幻靈魔煞
① 你可以先算分母的2x^2-4x+3的，其在（無窮小，1）為減函式 （1，無窮大）為增函式 那麼反過來就是f(x)在（無窮小，1）為增函式，（1，無窮大）為減函式。。。
②根號裡的要求是大等於0的 算完後不存在2x^2-x+1<0的解
然後依題意就是2x^2-x+1越大 f（x）也越大。。。
因為2x^2-x+1在（無窮小，1/4）為減函式 （1/4，無窮大）為增函式
那麼同理f（x）在（無窮小，1/4）為減函式 （1/4，無窮大）為增函式
③把式子先換算下，得出f（x）=2-7/（4x+3)
把2忽略不計吧。。。那麼只要求-7/（4x+3）的單調性了
同① 先算分母4x+3的，其在（無窮小，無窮大）為增函式
那麼f(x)在（無窮小，無窮大）就為增函式了
但是4x+3是分母，不能為0 ，那麼就是f(x)在（無窮小，-3/4）和（-3/4，無窮大）時為增函式 不存在減函式
2樓：卜峻熙
1、（負無窮，1）單增；（1，正無窮）單減2、（負無窮，1/4）單減；（1/4，正無窮）單增3、f（x）=（2（4x+3）-7）/（4x+3）=2-7/（4x+3）
4x+3為增，7/（4x+3）為減，2-7/（4x+3）為增所以單增區間為（負無窮，-3/4）和（-3/4，正無窮）！！！注：在單個區間上才為單增函式，在整個區間上就不具有單調性了，與y=1/x情況類似
3道高一數學題，關於函式單調性的！求大神秒了！要求：要有詳細過程，寫到紙上拍下來發給我！有過程的採
3樓：匿名使用者
我真的很想幫你，但是我實在是無計可施。可以的話能不能評我一下啊？不管會不會評我，但我還是要謝謝你
高一數學函式的單調性的題
4樓：匿名使用者
配方 y=-(x-1)2-4 ，畫圖可知拋物線開口向下，對稱軸為x=1，在對稱軸左側單調遞增，在對稱軸右側單調遞減。所以其單調遞增區間即為（-∞,1] 。
5樓：箽巨集傑
y=(x+1)2-6,該拋物線開口向上，對稱軸為x=-1，在對稱軸左側單調遞減，在對稱軸右側單調遞增。所以單調遞增區間是（-1，+∞）。
6樓：
請糾正題目 其實這種題很好做的 你只要能畫出影象就一目瞭然了
高一數學關於函式單調性的題目
7樓：看天氣識雲
在要證的單調區間裡取x1與x2，且x1小於x2，則f（x1）-f（x2）=根號（x1平方+1）-根號（x2平方+1）-ax1+ax2=(x1平方-x2平方)/[根號（x1平方+1）+根號（x2平方+1)]-a(x1-x2)=(x1-x2)[(x1+x2)/（根號(x1平方+1)+根號（x2平方+1)）-a]，由於x1+x2小於根號(x1平方+1)+根號（x2平方+1)，所以(x1-x2)[(x1+x2)/（根號(x1平方+1)+根號（x2平方+1)）小於1，而a是不小於1的，所以其差小於0，又x1-x2小於0，所以f（x1）大於f（x2），因此原題得證。
注意解題過程中用到了作差法，有理化分子，分解因式等。
8樓：宇文仙
f(x)=√(x²+1)-ax
f'(x)=x/√(x²+1)-a
因為要討論的是在[0,+∞]上的單調性
所以x＞0
所以0＜x/√(x²+1)＜1
而a∈【1，+∞】
那麼顯然f'(x)＜0
所以函式f(x)在[0,+∞]上是單調減函式如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
9樓：
樓上的，人家才高一..
設x1>x2,
f(x1)-f(x2)=sqrt(x1^2+1)-sqrt(x2^2+1)-a(x1-x2)
假設x1-x2=t>0
f(x1)-f(x2)=sqrt(x1^2+1)-sqrt((x1-t)^2+1)-at2t*x1
所以(sqrt(x1^2+1)-t)^2<(x1-t)^2+1 (2)
(2)等號兩邊括號裡顯然都是正的，所以開方有sqrt(x1^2+1)-t (3)帶入(1) 得f(x1)-f(x2)<0得證 10樓：匿名使用者 高一不會求導的話，用定義法：對任意的x2和x1，其中0 根號（x1²+1）-根號（x2²+1）=（x1+x2）（x1-x2）/(根號（x1²+1）+根號（x2²+1））其實就是平方差公式 提出公因式（x1+x2），然後利用x1《根號x1²《根號(x1²+1),x2《根號x2²《根號(x2²+1) 得出(x1+x2)/(根號(x1²+1)+根號(x2²+1))<1 打字累死了，給分吧！ 7月j3 11樓：ghost_175晶 這道題目很簡單嗎，求導不就可以了。 一道高一的數學關於函式單調性的題目啊 12樓：匿名使用者 高一不會求導的話，用定義法：對任意的x2和x1，其中0 根號（x1²+1）-根號（x2²+1）=（x1+x2）（x1-x2）/(根號（x1²+1）+根號（x2²+1））其實就是平方差公式 提出公因式（x1+x2），然後利用x1《根號x1²《根號(x1²+1),x2《根號x2²《根號(x2²+1) 得出(x1+x2)/(根號(x1²+1)+根號(x2²+1))<1 打字累死了，給分吧！ 13樓：匿名使用者 求導大於零試試~或者結合根號運算和二次方程的曲線區域單調性證明，應該很快可以得證 14樓：匿名使用者 1.對函式求導數，f'(x)=2*x / 2*(根號（x²+1）) - a = x /(根號（x²+1）) -1 因為 x /(根號（x²+1）)總小於1，所以在[0,+∞]上 f'(x) < 0 恆成立，即函式f(x)在[0,+∞]上是單調 減函式。 2.如果沒學過導數，可設x=tanx ，其中x屬於 [0,90度]，則有 f(x)= 1/ cosx - a * tanx 設x1>x2>=0，則有f(x1)-f(x2)=1/cosx1-atanx1-(1/cosx2-atanx2) =1/cosx1-1/cosx2-a*(tanx1-tanx2) = ( cosx2*(1-asinx1)-cosx1*(1-asinx2) ) /cosx1*cosx2 <= ( cosx2*(1-sinx1)-cosx1*(1-sinx2) ) /cosx1*cosx2 因為x1>x2，所以cosx1sinx2。上式分子<0，分母》0，所以有f(x1)-f(x2)<0 即，當x1>x2>=0時，f(x1)-f(x2)<0。 所以函式f(x)在[0,+∞]上是單調減函式。 求高一數學必修一複合函式單調性的問題（例題3道）
20 15樓：徐少 解析：y=xe^x y'=x'e^x+xe^x =(1+x)e^x =0⇒x=-1 x<-1時，y'<0，y單調遞減; x=-1時，y'=0，y取得極小值-1/e; x>-1時，y'>0，y單調遞增 ps：附圖y=xe^x 高中數學，關於函式的單調性的題目 16樓：落夜西昂 學過導數了吧？將函式求導，導函式》0單調增，<0就單調減。注意自變數取值範圍。這題(ln x)'=1/x ，(1/x)' = -1/x^2.需要的時候再追問吧 高一數學必修一課後習題兩道，關於集合和函式單調性定義的題目 17樓：良駒絕影 【二】f(x)=(x＋a)/(x＋b)=[(x＋b)＋(a－b)]/(x＋b)=1＋(a－b)/(x＋b) 由於a>b>0，則：a－b>0，函式f(x)是由函式g(x)=(a－b)/(x＋b)向上平移一個單位得到的， 又函式g(x)在區間(－∞，－b)上遞減，在(－b，＋∞)上遞減，則： 函式f(x)的減區間是(－∞，－b)，(－b，＋∞) 證明如下： 設：x1>x2>－b，則： f(x1)－f(x2)=[1＋(a－b)/(x1＋b)]－[1＋(a－b)/(x2＋b)] =(a－b)/(x1＋b)－(a－b)/(x2＋b) =[(a－b)(x2－x1)]/[(x1＋b)(x2＋b)] 因a－b>0，x2－x1<0，(x1＋b)(x2＋b)>0，則： f(x1)－f(x2)<0，即： f(x1) 所以函式f(x)在區間(－b，＋∞)上遞減，同理可證，函式f(x)在區間(－∞，－b)上也遞減。 18樓： 1,， 0人，36人中，假設18個物理人和16個化學人互相不參加對方的小組，剩下的2人蔘加數學。其它的參加數學的20人中，隨便分配18個以內的人數去參加物理組和16個以內的去參加化學組，這樣分配的話就沒有任何一個人同時參加3個，並且題目的條件都滿足。 2，有函式的表示式可以看出函式的曲線開口向上，且於x軸有兩個交點（-a,0）和(-b,0)，所以對稱軸是x=-(a+b)，所以該函式有兩個單調區間，負無窮大到-(a+b)是單調遞減區間，-(a+b)到正無窮大是單調遞增區間。 19樓：公良依柔 本人不才 前來試試問題2： 把f(x)=(x+a)/(x+b),轉化成飛f(x)=(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b)/(x+b);分析a>b>0所以函式單調遞減，區間為其中y不等於1.謝謝 看導數在定義域內的bai數du值為正數還是負數,正數zhi單調遞增,dao負數單調遞減。一個函版數f x 其導數為f x 若權f x 0,x x1,x2 f x 在 x1,x2 內單調遞增 若f x 0,x x1,x2 f x 在 x1,x2 內單調遞減。如何證明函式的單調性與導數的關係 詳細的證明... 快要開學了，最近網上這種題目多得很。解 1 f x 是偶函式，g x 是奇函式，f x f x 且g x g x 而f x g x 1 x 1，得f x g x 1 x 1，即f x g x 1 x 1 1 x 1，解 得f x 1 x 2 1，g x x x 2 1 2 f x 1 x 2 1，所... 2的x次方是增函式，加1還是增函式，倒數時2的x次方越大，加1越大，倒數越小，整體隨x的增大而減小，所以是減函式。前面的常數部分 1 2就不管了 後面的部分，2的x次冪 0，且是增函式 所以2的x次冪 1大於1且是增函式 所以1 2的x次冪 1 大於0且小於1，是減函式。因為x是2的冪啊，x增大y減...導數與單調性的關係,導函式與函式的單調性有什麼聯絡
高一的數學題 奇偶函式與單調性的
高一數學函式的單調性這道題怎麼通過那個表示式就知道是減函式的？幫忙解答一下（如圖）