1樓：天枰
a、b、c、d屬於r+
求a/（b+3c）+b/（8c+4a）+9c/（3a+2b）的最小值
設b+3c=x,8c+4a=y,3a+2b=z,則
c=(8x-4z+3y)/48,b=(8x+4z-3y)/16,a=(4z-8x+3y)/24
所以原式變為(4z-8x+3y)/24x+(8x+4z-3y)/16y+9(8x-4z+3y)/48z即
z/6x+y/8x+x/2y+z/4y+3x/2z+9y/16z-61/48,利用平均值不等式
原式≥2[√(yz/48x^2)+√(xz/8y^2)+√(27xy/32z^2)]-61/48 不等式當且僅當x:y:z=3:8:6時成立
故原式≥2*(1/3+3/16+3/4)-61/48=47/48
2樓：匿名使用者
可以都分解成a/b,b/a,a/c,c/a,b/c,c/b,然後就用公式x平方+y平方》2根號xy就行了
3樓：nono雲
還有其他條件的把，漏了？
4樓：匿名使用者
為什麼呢為什麼呢為什麼呢為什麼呢
5樓：匿名使用者
答案是不是61/48？
c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)>=3/2
6樓：阿斯頓法國海軍
^^左邊=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3
=0.5*(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3
≥抄0.5**-3
=0.5*3*3-3=3/2
證畢或利襲用柯西不等式
[c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)]*[c(a+b)+a(b+c)+b(a+c)]>=(a+b+c)^2
而[c(a+b)+a(b+c)+b(a+c)]=2(ab+bc+ac)<=2/3*(a+b+c)^2
這是因為(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0
所以c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)>=(a+b+c)^2/[2/3*(a+b+c)^2]=3/2
7樓：匿名使用者
根據優先順序來做；
首先a賦值為5，即：a=5；
其次b賦值為2，即：b=2；
那麼c=5-2+5；
所以結果就是 c = 8
8樓：黎仙書雲英
設b+c/a=a+c/b=a+b/c=k
則b+c=ak
a+c=bk
a+b=ck
相加2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
所以k=2
或版a+b+c=0
k=2時
(b+c)(a+c)(a+b)/abc=ak*bk*ck/abc=k^權3=8
a+b+c=0時
(b+c)(a+c)(a+b)/abc=(-a)(-b)(-c)/abc=-1
設abc都是正實數,證明a/b+c+b/a+c+c/a+b大於等於3/2
9樓：晴天雨絲絲
a、b、c∈dur+,依zhicauchy不等式dao得
[(b+c)+(c+a)+(a+b)][1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)]≥
專(1+1+1)²
↔2(a+b+c)[1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)]≥9
↔(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)+(a+b+c)/(a+b)≥9/2
↔[1+a/(b+c)]+[1+b/(c+a)]+[1+c/(a+b)]≥9/2
↔a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)≥9/2-3＝3/2.
故原不等式得證。屬
已知a，b，c∈r*，且a+2b+3c=6，（1）求a2+2b2+3c2的最小值；（2）求證：a21+a+2b23+b+3c25+c≥97
10樓：誓言送粉
（1）利用柯西不等式可得a2+2b2+3c2≥(a+2b+3c)1+2+3=6
=6，當且僅當a
1=2b
2=3c
3，即a=b=c=1時，a2+2b2+3c2取得最小值為6．
（2）證明：a
1+a+2b
3+b+3c
5+c≥(a+2b+3c)
(a+1)+2(3+b)+3(5+c)
=22+a+2b+3c
=3622+6=97
（*），
當且僅當 a
1+a1+a
=2b3+b
2(3+b)
=3c5+c
3(5+c)
，即 a
1+a=b
3+b=c
5+c，即 a：b：c=1：3：5，
即a=3
11、b=9
11、c=15
11 時，（*）式取到等號．
已知a，b，c∈r，a+b+c=0,abc<0求證:1/a+1/b+1/c>0
11樓：cosplay1c摣
證明：因為a+b+c=0，則b=-(a+c), 1/a+1/b+1/c =（bc+ac+ab）/abc =[(a+c)b+ac]/abc =[-(a+c)(a+c)+ac]/abc =-(a^2+ac+c^2)/abc =-[(a+c/2)^2+c^2*(3/4)]/abc, 因為-[(a+c1/2)^2+c^2*(3/4)]<0，abc<0, 所以-[(a+c/2)^2+c^2*(3/4)]/abc>0, 即1/a+1/b+1/c>0。
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sin a sin a cos a cos a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin a sin a cos a cos a sin a sin a cos a cos a 2.兩角和與差的三角函式 sin a b s...
高中數學必修一函式習題，求詳解，高中數學必修一函式，這道題求過程詳解，謝謝了！
1 f x 4x 8 x 4 定義域x 4 4x 8 x 4 4 4x 8 4 x 4 x 2 x 4 兩邊同時平方，得x 2 4x 4 x 2 8x 16 4x 12 x 3 所以 m 無窮，3 2 f x ax 8 x a 1 定義域 x a 所以 ax 8 x a 兩邊同時平方，得a 2x 2...
求高中數學和生物的總結，求高中數學和生物的總結？
總結人人都不同的。總結，是對過去一定時期的工作 學習或思想情況進行回顧 分析，並做出客觀評價的書面材料。你將近幾次的考試試卷拿出來，將做錯的題目仔細分析錯誤的原因，比如錯誤可能是知識記憶不牢固 審題錯誤等，然後再針對這些錯誤尋找解決的方法，如果是知識記憶不牢，那麼接下來就應該將知識基礎知識重新整理 ...