1樓：匿名使用者
^2是平方
應該求出了拋物線的解析式為y=-x^2+2x+3，且第三小題的第一個空是p(2，3)
下面看一下第二個空：
由於p在第一象限，且在拋物線y=-x^2+2x+3上，則可設p的座標為(a，-a^2+2a+3) (0由a(-1，0)，c(0，3)，可得直線ac的斜率為(3-0)/(0-(-1))=3
由於pq∥ac，所以直線pq的斜率也為3，則可設直線pq的解析式為y=3x+b
由於直線y=3x+b過p(a，-a^2+2a+3)，所以-a^2+2a+3=3a+b，解得b=-a^2-a+3
所以直線pq解析式為y=3x-a^2-a+3，令y=0，解得x=(-a^2-a+3)/3
則pq與x軸的交點q的座標為((-a^2-a+3)/3，0)
由於pqac為等腰梯形，且pq∥ac，所以pc=aq，即pc^2=aq^2
而p(a，-a^2+2a+3)，c(0，3)，a(-1，0)，q((-a^2-a+3)/3，0)
所以pc^2=(a-0)^2+(-a^2+2a+3-3)^2=a^2+(a^2-2a)^2=a^2(1+(a-2)^2)
且aq^2=|-1-(-a^2-a+3)/3|^2=((-a^2-a)/3)^2=a^2/9*(a+1)^2
由pc^2=aq^2，可得a^2(1+(a-2)^2)=a^2/9*(a+1)^2
由於0即4a^2-19a+22=0，因式分解的(4a-11)(a-2)=0，解得a=11/4，2
這兩個解都在0注意到此時p、c的縱座標相同，所以pc平行x軸，即pc∥aq
加上已知pq∥ac，四邊形pqac為平行四邊形（如圖中p'、q'所示），不屬於梯形
所以a=2要捨去，取a=11/4，則p(a，-a^2+2a+3)=(11/4，15/16)
所以答案也就是(11/4，15/16)
2樓：萬萬愛吃冰淇凌
（3）①四邊形pqac是平行四邊形。
過點p作pe⊥x軸於點e，易證△aoc≌△qep，∴yp=pe=co=3。
又cp∥x軸，則點c（0，3）與點p關於對稱軸x=1對稱，∴xp=2，∴p（2，3）．
②四邊形pqac是等腰梯形。
設p（m，n），p點在拋物線上，則有n=-m2+2m+3。
過p點作pe⊥x軸於點e，則pe=n。
在rt△oac中，oa=1，oc=3，∴ac=根號10，tan∠cao=3，cos∠cao=十分之根號十
∵pq∥ca，∴tan∠pqe=pe/qe=tan∠cao=3，
∴qe=(1/3)n，pq=根號項(qe^2+pe^2)=（根號10）n
過點q作qm∥pc，交ac於點m，則四邊形pcmq為平行四邊形，△qam為等腰三角形。再過點q作qn⊥ac於點n。
則有：cm=pq=(三分之根號10)n，an=1/2am=1/2(ac-cm)=二分之根號10乘以(1-三分之一n)
aq=an/cos∠cao=5(1-1/3·n) （在這就不寫化簡步驟了，打起來好麻煩啊又容易寫得不清楚造成誤解。）
又aq=ao+oq=1+(m-1/3·n)
聯立上面兩個，化簡得n=3-3/4·m
又p點在拋物線上，有n=-m2+2m+3，
再聯立，化簡解得m1=0（捨去），m2=11/4，∴n=15/16
∴ 點p(11/4，15/16)
希望能幫到你！！中考加油，考個好成績！！
（2012•孝感）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸交於a，b兩點 5
3樓：徐永梅
1.因為p點橫座標是1，所以x1+x2=2,|x1|+|x2|=4x1 a（-1，0） b（3，0） 2.s△abc=6，|ab|=4，|oc|=3，所以c（0，-3）易得，y=x^2-2x-3 3.因為四邊形ocmb中，△obc是固定的，所以只要當△mbc面積最大時，四邊形ocmb的面積就最大，即當m點離bc最遠時，即為所求 過m做與bc平行的直線與拋物線相切時，切點m即為與bc距離最遠點因為bc：y=x-3，設過m做與bc平行的直線方程為： y=x+c1，與拋物線方程聯立求△=0時，c1=-21/4,然後求此直線與拋物線的交點m(3/2,-15/4) 4樓：帶刺地茄子 ）答案：（2，3）；（11/4，15/16）． ******注：以下給出解題簡要過程，原題並無此要求****** ①四邊形pqac是平行四邊形，如右圖①所示． 過點p作pe⊥x軸於點e，易證△aoc≌△qep， ∴yp=pe=co=3． 又cp∥x軸，則點c（0，3）與點p關於對稱軸x=1對稱， ∴xp=2． ∴p（2，3）． ②四邊形pqac是等腰梯形，如右圖②所示． 設p（m，n），p點在拋物線上，則有n=-m²+2m+3． 過p點作pe⊥x軸於點e，則pe=n． 在rt△oac中，oa=1，oc=3，∴ac=√10，tan∠cao=3，cos∠cao=√10/10； ∵pq∥ca，∴tan∠pqe=pe/qe=tan∠cao=3， ∴qe=1/3n，pq=√﹙qe²+pe²﹚=√10/3 n． 過點q作qm∥pc，交ac於點m， 則四邊形pcmq為平行四邊形，△qam為等腰三角形．再過點q作qn⊥ac於點n． 則有：cm=pq=√10/3 n，an=1/2am=1/2（ac-cm）=√10/2（1-1/3 n）， aq=an/cos∠cao=[√10/2(1-1/3 n)]/√10/10=5（1-1/3 n）． 又aq=ao+oq=1+（m-1/3 n）， ∴5（1-1/3 n）=1+（m-1/3 n），化簡得：n=3-3/4 m； 又p點在拋物線上，有n=-m²+2m+3， ∴-m²+2m+3=3-3/4 m，化簡得：m²-11/4 m=0，解得m1=0（捨去），m2=11/4 ∴m=11/4，n=3-3/4 m=15/16， ∴p（11/4，15/16）． （2012•孝感）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸交於a，b兩 如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點a（-1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0，-3）．（1）求 5樓：夜小柒 （1）設拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3）， ∵s△bcm=s梯形ocmd+s△bmd-s△boc=12 ?（3+4）?1+1 2?2-4-1 2?3?3=72 +82-92 =3s△abc=1 2?ab?oc=1 2∵四邊形acpq為平行四邊形， ∴qp平行且相等ac， ∴△pfq≌△aoc， ∴fq=oc=3， ∴3=x2-2x-3， 解得 x=1+ 7或x=1-7， ∴q（1+ 7，3）或（1- 7，3）． 綜上所述，q點為（2，-3）或（1+
已贊過 已踩過 <你對這個回答的評價是？ 收起erchuhchgyj 2018-03-23 知道答主 回答量： 採納率：40% 幫助的人：2.1萬 我也去答題 訪問個人頁 關注【題目】 如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。 (1)求拋物線的解析式和對稱軸； (2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由； (3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。 【解析】 （1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論； （2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12 x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論； （3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論． 【解答】 （1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得， 16a-4b+c=0 a+b+c=0 c=2， ∴a=-12 b=-3 2c=2 ，∴拋物線的解析式為：y=-12 x2-3 2bx+2， 對稱軸為：直線x=-32 ；（2）存在， ∵ad=2t， ∴df=ad=2t， ∴of=4-4t， ∴d（2t-4，0）， ∵直線ac的解析式為：y=12 x+2， ∴e（2t-4，t）， ∵△efc為直角三角形， ①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de of=dfoc，即t 4-4t=2t 2，解得：t=34 ，②當∠fec=90°， ∴∠aef=90°， ∴△aef是等腰直角三角形， ∴de=12 af，即t=2t， ∴t=0，（捨去）， ③當∠acf=90°， 則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2， 解得：t=54 ，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34 或54； （3）∵b（1，0），c（0，2）， ∴直線bc的解析式為：y=-2x+2， 當d在y軸的左側時，s=12 （de+oc）•od=12 （t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0
已贊過 已踩過 <你對這個回答的評價是？ 收起收起 1條摺疊回答 2019-05-16 如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交於a(-1,0)和b... 2015-02-04 如圖，在直角座標系中，拋物線y=ax 2 +bx+c（a≠0... 2018-08-24 如圖，已知拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)與x軸交於a... 2015-02-04 如圖，已知拋物線y=ax 2 + bx +3(a≠0)與x軸... 2019-10-26 如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於a、b兩... 2015-02-10 已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點... 2014-09-03 如圖,對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax^2+bx+c(a... 更多類似問題> 特別推薦 誰是 20 世紀最聰明的人？ 為何說gps不只是導航？ 少林寺是怎麼和中國功夫繫結的？ 愛因斯坦有著怎樣的童年？ 換一換 幫助更多人 ×個人、企業類侵權投訴 違法有害資訊,請在下方選擇後提交 類別垃圾廣告 低質灌水 色情、暴力 政治敏感 我們會通過訊息、郵箱等方式儘快將舉報結果通知您。 說明/200 提交取消 領取獎勵 我的財富值 0兌換商品 --去登入 我的現金0提現 我知道了 --去登入 做任務開寶箱 累計完成 0個任務 10任務 略略略略… 50任務 略略略略… 100任務 略略略略… 200任務 略略略略… 任務列表載入中... 新手幫助 如何答題 獲取採納 使用財富值 玩法介紹 知道** 知道團隊 合夥人認證 高質量問答 您的帳號狀態正常 投訴建議 意見反饋 非法資訊舉報 【題目】 如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。 (1)求拋物線的解析式和對稱軸； (2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由； (3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。 【解析】 （1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論； （2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12 x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論； （3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論． 【解答】 （1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得， 16a-4b+c=0 a+b+c=0 c=2， ∴a=-12 b=-3 2c=2 ，∴拋物線的解析式為：y=-12 x2-3 2bx+2， 對稱軸為：直線x=-32 ；（2）存在， ∵ad=2t， ∴df=ad=2t， ∴of=4-4t， ∴d（2t-4，0）， ∵直線ac的解析式為：y=12 x+2， ∴e（2t-4，t）， ∵△efc為直角三角形， ①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de of=dfoc，即t 4-4t=2t 2，解得：t=34 ，②當∠fec=90°， ∴∠aef=90°， ∴△aef是等腰直角三角形， ∴de=12 af，即t=2t， ∴t=0，（捨去）， ③當∠acf=90°， 則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2， 解得：t=54 ，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34 或54； （3）∵b（1，0），c（0，2）， ∴直線bc的解析式為：y=-2x+2， 當d在y軸的左側時，s=12 （de+oc）•od=12 （t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 1 y x 2 2x 3 2 p 3 2,15 4 bcp面積為27 8 2014?威海 如圖，已知拋物線y ax2 bx c a 0 經過a 1，0 b 4，0 c 0，2 三點 1 求這 已知拋物線y ax 2 bx c經過a 1，0 b 3，0 c 0，3 三點，直線l是拋物線的對稱軸。1 因... 解 1 因為過原點，所以c 0 又因為頂點座標為 1,1 所以該拋物線與x軸的另一交點為 2,0 所以有a b 1 4a 2b 0 解得a 1，b 2 所以該拋物線的解析式為y x 2 2x 2 f座標為？3 不知是求點n與點p對應時t的對應值 以代數式表示 還是設t為定值進行求證 即n點座標固定 ... 平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。拋物線是指平面內到一個定點f 焦點 和一條定直線l 準線 距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數列示，標準方程表示等等。它在幾何光學和力學中有重要的用處。拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平...如圖,已知拋物線y ax 2 bx c經過A 1,0 ,B
如圖，拋物線y ax2 bx c（a 0）的頂點為c（1，1）且過原點O，過拋物線上一點P（x，y）向直線作垂線
什麼是拋物線，「拋物線」是什麼意思？