1樓：匿名使用者
(1)拋物線y=ax^2+bx+4與x軸的兩個交點分別為a（-4,0）、b（2,0)
16a-4b+4=0
4a+2b+4=0
a=-1/2, b=-1
y=-(x^2)/2-x+4
y=-(x+1)^2/2+9/2 d(-1,9/2)
(2)拋物線y=ax^2+bx+4與y軸交於點c，
y=-(x^2)/2-x+4
x=0y=4
c(0,4)
直線bc的斜率kbc=(4-0)/(0-2)=-2
直線ef垂直平分bc,ef的斜率kef*kbc=-1
kef=1/2
直線ef y=x/2+b e(1,2)
b=3/2
y=x/2+3/2
在直線ef上求一點h,使三角形cdh的周長最小
連線db,交ef於h,則h即為所求的點
直線db的斜率kdb=(9/2-0)/(-1-2)=-3/2
y=-3x/2+b b=3
y=-3x/2+3
y=x/2+3/2
h(3/4,15/8)
三角形cdh的周長s=cd+dh+ch=(根號5)/2+(7根號13)/8+(5根號13)/8=(根號5+3根號13)/2
(3)若點k在x軸上方的拋物線上運動，當k運動到什麼位置時，三角形efk的面積最大？並求出最大面積。
直線ef y=x/2+3/2
f在x軸上,f(x,0)
0=x/2+3/2
x=-3
f(-3,0)
當k(x, -x^2/2-x+4)到ef的距離最大時，三角形efk的面積最大
d=i x+x^2+2x-8+3 i/根號5=i x^2+3x-5 i/根號5=i (x+3/2)^2-29/4 i/根號5
當x=-3/2時 k到ef的距離最大 29 /(4根號5)
三角形efk的面積s=d*ef/2=29 /(4根號5)*(2根號5)/2=29/4
2樓：匿名使用者
解:(1) 由題意得 16a-4b+4=0
4a+2b+4=0
所以 a=-1/2 b=-1
解析式 y=-1/2x^2-x+4 頂點d(-1,9/2)
(2) 直線bc的斜率 k=(0-4)/(2-0)=-2
因為 ef垂直平分bc 所以 直線ef 的斜率k1=-1/k=1/2
所以直線ef為 y=1/2x+3/2
因為c關於直線ef對稱的點為b ,則連線db交ef於h ,此時dch 的周長最短
直線db的方程 y=-3/2x+2
點h (1/4,13/8)
cd 的長為 (根號5)/2 db 的長為 3*根號2
所以 cdh 周長最短為 3*根號2+(根號5)/2
(3) 點到直線的距離 |1/2x+3/2-y|/根號下(5/4)
|x+3+x^2+2x-8|/根號5=|(x+3/2)^2-29/4|/根號5
對拋物線x軸上的點 當x=-3/2時 距離最大為 29*根號5/20
所以當k 運動到(-3/2,35/8)時,s -efk面積最大
ef長為2根號5
s-efk=1/2*2根號5*29*根號5/20=29/4
3樓：秋z景色
(1) y=ax^2+bx+4y=0 x1=-4 x2=2x1+x2= - b/a
x1 * x2= c/a a=-1/2 b=-1y=-1/2x^2-x+4 d(-1,9/2)
(2) 由b(2,0) e(1,2) bc直線斜率kbc=-2 kbc*kfg=-1 kfg=1/2
直線fg y2=1/2x2+3/2由線段dc為固定長度 兩點距離以直線最短 取c點關於x軸的對稱點c`
如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的兩個交點分別為a(-4,0)、b(2,0)，與y軸交點於c點，
4樓：匿名使用者
有一個公式
d=根號下delta/a的絕對值
d是兩根的距離
所以d=a^2-4a+8=(a-4)^2+4所以d的最小值是4，當a=4時取得
如圖，在平面直角座標系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的一個交點為a（-2，0），與y軸的交點
5樓：不會好的疤
解:(1)拋物線交x軸於,
,對稱軸是,
,即,兩關於a、b的方程聯立計算得出,,
拋物線為.
(2)四邊形為平行四邊形,且,
.(1)n點在m點右下方,即m向下平行4個單位,向右平移3個單位與n重合.
設,則,
在x軸上,
,計算得出與c重合,捨去),或,,.
(2)m點在n右下方,即n向下平行4個單位,向右2個單位與m重合.
設,則,
在x軸上,
,計算得出,或,
,或.或
綜上所述,m的座標為或或.
(3),,
.如果,那麼,
在x軸上,
為或.(1)當d為時,連線cd,過b作直線be平分交cd於e,交拋物線於,,
此時,,
,為cd的中點,即,
設過,的直線為,則,
計算得出,
.設,則有,
計算得出,或,
則,.(2)當d為時,連線cd,過b作直線bf平分交cd於f,交拋物線於,,
此時,,
,為cd的中點,即,
設過,的直線為,則,
計算得出,
.設,則有,
計算得出或,
則,.綜上所述,點p的座標為或或或.
如圖,拋物線y=ax^2+bx-4與x軸交與a(-4,0)、b(3,0)兩點,與y軸交與點c（1）求拋物線的函式關係式（2）點p是
6樓：雲
(1)y=1/3x^2+1/3x-4
(2)p點在頂點（-1/2,-49/12)時面積最大是161/24(3)m(0,4/3) 或者（6，65/24) 當n在x軸上時，∵bn垂直平分cm，則om=co=4/3,\m(0,4/3)
②當mn垂直平分bc時，mc=mb，設m(0,m)，則m+4/3=√ （m^2+3^2),\m=65/24
7樓：匿名使用者
如圖,拋物線y=ax^2+bx-4與x軸交與a(-4,0)、b(3,0)兩點,與y軸交與點c（1）求拋物線的函式關係式（2）點p是拋物線上第三象限內的一動點當點p運動到什麼位置時，四邊形abpc的面積最大？求出此時點p的座標和四邊形abcp的面積；（3）點m在拋物線對稱軸上，點n是平面內一點，是否存在這樣的點m、n、b、c為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點m的座標；若不存在，請說明理由。
我來幫他解答
8樓：匿名使用者
大軋死的阿古斯打工撒
如圖,拋物線y x 2 bx c與x軸交於a 1,0 ,b
1.依題意知，x1 1，x2 3是一元二次方程 x 2 bx c 0的兩個實數根 則 x1 x2 2 b x1 x2 3 c 所以，b 2，c 3 則，拋物線解析式為 y x 2 2x 3 2.由 1 知，y x 2 2x 3，則x 0時，y 3 所以，點c 0,3 且，拋物線對稱軸為x b 2a ...
如圖，拋物線y x2 mx n與x軸交於A B兩點，與y軸交於點C，拋物線的對稱軸交x軸於點
y x 2 x 2，q應在bc上方，對嗎？直線bc解析式 y x 2，設p m，m 2 則q m，m 2 m 2 pq m 2 m 2 m 2 m 2 2m m 1 2 1，當m 1時，pq最大 1，拋物線對稱軸x 1，令y 2，即 x 2 x 2 2，x 0或1，e 2，0 f 1，2 令y 2，...
如圖,已知拋物線y ax 2 bx c經過A 1,0 ,B
1 y x 2 2x 3 2 p 3 2,15 4 bcp面積為27 8 2014?威海 如圖，已知拋物線y ax2 bx c a 0 經過a 1，0 b 4，0 c 0，2 三點 1 求這 已知拋物線y ax 2 bx c經過a 1，0 b 3，0 c 0，3 三點，直線l是拋物線的對稱軸。1 因...