1樓：
解: 根據已知條件，直線 y=1/3 x+1 交x軸與點a，則y=0, x=-3
即a點座標為（-3，0），已知c點座標為（0，-2），可知直線ac可表示為
y=-2/3 x -2；
直線 y=kx-1，交 y軸於點p，則p點座標為 （0，-1），則已知 pm=pn，則 可判斷 △pmh=△png設m和n點的座標分別為 （x1, y1）, (x2, y2)，分別代入 三條直線的方程，解得
k=-5/3
如圖，已知直線y= 1 3 x+1與x軸交於點a，與y軸交於點b，將△aob繞點o順時針旋轉90°後得到△c
2樓：雪花
（1）∵直線y=1 3
x+1與x軸交於點a，與y軸交於點b，
∴y=0時，x=-3，x=0時，y=1，
∴a點座標為：（-3，0），b點座標為：（0，1），∴oc=3，do=1，
∴點c的座標是（0，3），線段ad的長等於4；
（2）∵cm=om，
∴∠ocm=∠com．
∵∠ocm+∠odm=∠com+∠mod=90°，∴∠odm=∠mod，
∴om=md=cm，
∴點m是cd的中點，
∴點m的座標為（1 2
，3 2
）．（說明：由cm=om得到點m在oc在垂直平分線上，所以點m的縱座標為3 2
，再求出直線cd的解析式，進而求出點m的座標也可．）∵拋物線y=x2 +bx+c經過點c，m，∴ c=3
1 4+1 2
b+c=3 2
，解得：
b=-7 2
c=3．
∴拋物線y=x2 +bx+c的解析式為：y=x2 -7 2x+3．
（3）拋物線上存在點p，使得以c，e，f，p為頂點的四邊形是菱形．情形1：如圖1，當點f在點c的左邊時，四邊形cfep為菱形．∴∠fce=∠pce，
由題意可知，oa=oc，
∴∠aco=∠pce=45°，
∴∠fcp=90°，
∴菱形cfep為正方形．
過點p作ph⊥ce，垂足為h，
則rt△chp為等腰直角三角形．
∴cp= 2
ch= 2
ph．設點p為（x，x2 -7 2
x+3），則oh=x2 -7 2
x+3，ph=x，
∵ph=ch=oc-oh，
∴3-（x2 -7 2
x+3）=x，
解得：x=5 2
∴cp= 2
ch=5 2
× 2=5 22，
∴菱形cfep的周長l為：5 2
2×4=10 2
．情形2：如圖2，當點f在點c的右邊時，四邊形cfpe為菱形．∴cf=pf，ce∥ fp．
∵直線ac過點a（-3，0），點c（0，3），∴直線ac的解析式為：y=x+3．
過點c作cm⊥pf，垂足為m，
則rt△cmf為等腰直角三角形，cm=fm．延長pf交x軸於點n，
則pn⊥x軸，∴pf=fn-pn，
設點p為（x，x2 -7 2
x+3），則點f為（x，x+3），
∴fc= 2
x，fp=（x+3）-（x2 -7 2
x+3）=-x2 +9 2
x，∴ 2
x=-x2 +9 2
x，解得：x=9 2
- 2，
∴fc= 2
x=9 2
2-2，
∴菱形cfep的周長l為：（9 2
2-2）×4=18
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收起2013-12-17
如圖，已知直線y＝1/3x+1與x軸交於點a與y軸交於點b將...
2012-04-15
已知直線y=1/2x+1與x軸交於點a，與y軸交於點b，將△...
2013-12-15
如圖,已知直線y=1/3x^2 1與x軸交於點a,與y軸交於...
2015-02-04
如圖，已知直線 與x軸交於點a，與y軸交於點b，將△aob...
2014-10-30
如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交於a、b兩點，將△...
2015-02-10
如圖，直線y=-33x+2與x軸，y軸分別相交於點a，b．將...
2015-02-04
如圖，直線y=- 3 ...
2015-02-04
如圖，直線y=﹣ x+3與x軸、y軸分別交於a、b兩點，把...
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如圖，直線y=3x+m交x軸於點a，交y軸於點b（0，3），過a、b兩點的拋物線交x軸於另一點c（3，0）．（1）求
3樓：含情脈脈
（1）∵直線y=3x+m交y軸於點b（0，3），∴m=3，
∴直線y=3x+3，
∴a（-1，0），
把a（-1，0），b（0，3），c（3，0）代入y=ax2+bx+c，得
0＝a?b+c
c＝30＝9a+3b+c，解得
a＝?1
b＝2c＝3
∵ab=10，
∴aq=
od+dq
=+dq=10
∴dq=±6，
∴q1（1，
6），q2（1，-
6設q（1，t），
∵a（-1，0），b（0，3），
∴（1+1）2+t2=12+（t-3）2，解得t=1，∴q4（1，1）
綜上的所述，q1（1，
6），q2（1，-
6），q3（1，0），q4（1，1）．
（2014?海珠區一模）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交於a，b兩點（點a在點b的左側）與y軸交於點c（0，-3
4樓：匿名使用者
如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交於a、b兩點（a點在b點左側），與y軸交於點c（0，-3），對稱軸回是直線
答x=1，直線bc與拋物線的對稱軸交於點d。
（1）求拋物線的函式表示式；
（2）求直線bc的函式表示式；
（3）點e為y軸上一動點，ce的垂直平分線交ce於點f，交拋物線於p、q兩點，且點p在第三象限。
①當線段pq=ab時，求tan∠ced的值；
②當以點c、d、e為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點p的座標。
分析：已知c點的座標，即知道oc的長，可在直角三角形boc中根據∠bco的正切值求出ob的長，即可得出b點的座標．已知了△aoc和△boc的面積比，由於兩三角形的高相等，因此面積比就是ao與ob的比．由此可求出oa的長，也就求出了a點的座標，然後根據a、b、c三點的座標即可用待定係數法求出拋物線的解析式．
點評：本題是二次函式的綜合題型，其中涉及到的知識點有拋物線的頂點公式和三角形的面積求法．在求有關動點問題時要注意分析題意分情況討論結果．
5樓：教大主教
（1）∵拋物線的對稱軸為直線x=1，
e69da5e887aa62616964757a686964616f31333337373663
∴-b2a
-=1，
∴b=-2
∵拋物線與y軸交於點c（0，-3），
∴c=-3，
∴拋物線的函式表示式為：y=x2-2x-3；
∵拋物線與x軸交於a、b兩點，
當y=0時，x2-2x-3=0．
∴x1=-1，x2=3．
∵a點在b點左側，
∴a（-1，0），b（3，0）
設過點b（3，0）、c（0，-3）的直線的函式表示式為y=kx+m，則0＝3k+m
?3＝m，∴
k＝1m＝?3
∵點d在對稱軸x=1與直線y=x-3交點上，∴d座標為（1，-2 ）
rt△cde為等腰直角三角形易得e的座標（0，-1），∵點p在ce垂直平分線上，
∴點p縱座標為-2，
∵點p在y=x2-2x-3上，
∴x2-2x-3=-2，
解得：x=1±2，
∵p在第三象限，
∴p的座標為（1-
2，-2）；
（3）過p作pk∥x軸，交直線bc於點k，設p（m，n），則n=m2-2m-3
∵直線bc的解析式為y=x-3，
∴k的座標為（n+3，n），
∴pk=n+3-m=m2-3m，
∵s△pbc=s△pkc+s△pkb=218，∴12
×3kp=21
8∴m2-3m=
如圖，直線l1與x軸、y軸分別交於a、b兩點，直線l2與直線l1關於x軸對稱，已知直線l1的解析式為y=x+3，（1
6樓：年寄南
過q點作qh⊥y軸於h，直線l2與直線l1關於x軸對稱∵∠pob=∠qhc=90°，bp=cq，又∵ab=ac，
∴∠abo=∠acb=∠hcq，
則△qch≌△pbo（aas），
∴qh=po=ob=ch
∴△qhm≌△pom
∴hm=om
∴om=bc-（ob+cm）=bc-（ch+cm）=bc-om∴om=1
2bc=3．
如圖1,直線y34x3與x軸相交於點A,與y軸相交於點
2 如圖2,連線ce cf cd,c與x軸 y軸 ab分別相切於e d f,由切線長定理得af ae,bf bd,od oe,ae 1 2 ab oa ob 6,由切線性質定理得,ce x軸於點e,cd y軸於點d 四邊形ceod為矩形,又 ce cd,矩形ceod為正方形,oe ce r,oe a...
己知直線y x 3的圖象分別與x軸，y軸交於A，B兩點，直線l經過原點，線段交於點C，把三角形AB
3全部作cd x軸於d a b是y x 3與x y軸的交點 a 3，0 b 0，3 ao bo 3 s aob 9 2 s aoc boc 2 1 或 boc aoc 2 1 s aoc 3 或s aoc 3 2 cd 2，或cd 1 c在y x 3上 c 1，2 或c 2，1 co所在直線l y ...
已知P（2,1）過點P作直線l與x軸y軸正半軸分別交於AB兩
設過p 2，1 的直線l 的方程為 x a y b 1a,b是直線l 在兩座標軸上的截距，a 0,b 0點p在直線上。則 2 a 1 b 1，即 a 2b ab 三角形oab的周長l a b a b a b 2ab 2 ab 2 ab 2 2 ab 當且僅當a b 時，l有最小值 那麼a 2a a ...