1樓：頓寶
設ab直線的方程為k(x-2)=y-1(k小於0)分別令y=0,x=0,得a(-1/k +2,0),b(-2k+1)易知s(△aob)=/-(4k方-4k+1)/k *0.5/=0.5/-4k-1/k+4/大於或等於0.
5/4+4/=4(當且僅當k=-1/2時=等號成立)
於是ab:-1/2(x-2)=y-1
<=>x+2y-4=0包對
2樓：良駒絕影
設直線是x/a＋y/b=1，其中a、b都是正數。
因直線過點(2，1)，則：2/a＋1/b=1 ====>>>> 1=2/a＋1/b≥2√(2/ab)，則：ab≥8
而三角形面積s=(1/2)ab≥4，此時，2/a=1/b，因2/a＋1/b=1，則2/a=1/b=1/2，
解得：a=4，b=2
從而直線是x/4＋y/2=1即x＋2y－4=0
3樓：匿名使用者
y=k(x-2)+1
截距為b(0，,1-2k) a(2-1/k,0) k<0
1-2k>0 2-1/k>0 k<1/2s=1/2*(1-2k)(2-1/k)
2s=2-4k-1/k+2=4+(-1/k-4k) -1/k-4k>=2*√4=4(k=-1/2取等)
y=-1/2x+2
4樓：匿名使用者
令直線經過（x,0）和（0，y）。由相似的知識可知x:(x-2)＝y:
1，即y=x/(x-2)。三角形的面積為s=1/2×x×y帶入得s＝x的平方÷（x-2）。由均值不等式計算得知，當且僅當x=4時，有最小面積y=8。
故有兩點確定一條直線解得直線為y=-x+2。
已知直線l過點P 3, 1 ,直線l與座標軸分別交於點A,B,P是線段AB的中點,求直線l的方程
根據題意 ab兩點的座標可設為 a m,0 b 0,n 根據題意有 m 0 2 3 0 n 2 1 所以 m 6,n 2.m，n分別為所求直線在兩座標軸上的截距，根據直線截距方程，可得到直線方程為 x 6 y 2 1 即 x 3y 6 0.這個就很簡單了 p既然是ab的中點的話 與x軸交點為 6,0...
已知P（2,1）過點P作直線l與x軸y軸正半軸分別交於AB兩
設過p 2，1 的直線l 的方程為 x a y b 1a,b是直線l 在兩座標軸上的截距，a 0,b 0點p在直線上。則 2 a 1 b 1，即 a 2b ab 三角形oab的周長l a b a b a b 2ab 2 ab 2 ab 2 2 ab 當且僅當a b 時，l有最小值 那麼a 2a a ...
過P（2，1）的直線L交X Y軸正半軸於A,B，求三角形ABC面積最小時L的方程（2）lPAllPBl最小時L的方程
1 如果是求三角形abo面積最小時的l方程，可以這樣算 把op為對角線的矩形挖掉，剩下兩個隨直線轉動面積也會變化的兩個三角形。當這兩個三角形全等時abo面積最小 自己想 這時a 4，0 b 0，2 用截距式 自己推方程 2 設 pa pb 分別在x軸 y軸上的投影對應為m n,則有 pa m 2 1...