已知a 3,b 2,a與b的夾角為60度,c a 3b,d ma b,當實數m為何值時(1)c垂直d(2)c平行d。要過程

2021-08-26 11:52:54 字數 1376 閱讀 8058

1樓:及時澍雨

已知|a|=3,|b|=2,a與b的夾角為60度所以,ab=3*2*cos(60)=3

(1)c垂直d

cd=(a+3b)(ma-b) = ma²-3b²+(3m-1)ab=9m-12+(3m-1)*3

=18m-15=0

所以,m=5/6

(2)c平行d

c=a+3b,d=ma-b

所以,1/3 = m/(-1)

所以,m=-1/3

希望採納~~~

2樓:易冷鬆

a*b=|a||b|cos60=3

(1)c*d=(a+3b)*(ma-b)=ma^2+(3m-1)a*b-3b^2=9m+3(3m-1)-12=0,m=5/6時,c垂直d。

(2)m:1=(-1):3,m=-1/3時,c平行d。

3樓:白墨客

我想你說的應該是關於向量的。c垂直d,則c與d的點乘等於0,即(a+3b)(ma-b)=ma^2+(3m-1)ab-3b^2=0,因|a|=3,|b|=2,a與b的夾角為60度,所以a^2=9,b^2=4,ab=|a||b|cos60=3,則ma^2+(3m-1)ab-3b^2=9m+3(3m-1)-12=0,的m=5/6,所以m=5/6時c垂直d

c平行d,則c=nd,(n為常數),得a+3b=nma-nb,對應係數相等得nm=1且-n=3,得m=-1/3

所以m=-1/3時c平行d

4樓:

1.c*d=0

m|a|^2+(3m-1)ab-3|b|^2=09m+(3m-1)6×1/2-3×4=0

m=5/6

2.c=kd

因為(-b)×(-3)=-3b

所以m×(-3)=1

即m=-1/3

5樓:

(1) (3a+5b)*(ma-3b)=03m|a|^2-15|b|^2+(5m-9)*|a||b|cos60=0

27m-60+3(5m-9)=0

m=29/14

(2)c平行d

c=a+3b,d=ma-b

所以,1/3 = m/(-1)

所以,m=-1/3

6樓:米茲

(1)c*d=0

(a+3b)(ma-b)=o

miai的平方-3ibi的平方+(3m-1)ab=9m-12+3(3m-1)=0

m=5/6

(a*b=iaiibicos60度=3*2*1/2)(2)設c=入d

則a+3b=入(ma-b)

a+3b=入ma-入b

根據向量相等的充要條件可得:入m=1且-入=3解得:入=-3且m=-1/3

已知a模4b模3(1)若a與b的夾角為60求(a 2ba 3b) a 2b的模 a 3b的模

1 a a 2ab 3ab 6bb 16 6 54 44 已知 a 4,b 3 1 若a與b的夾角為60 求 a 2b a?3b 2 若 2a?3b 2a b 61.1 copy a 4,bai b 3,且dua與 b的夾角為60 a b a b cos60 6,a 2b a?3 b a2 a?b ...

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