1樓：
結論就是，四個連續自然數相乘再加上1等於首尾兩個自然數相乘再加上1的和的平方，或者等於中間兩個數相乘再減去1的差的平方。
證明：設四個連續的自然數為n，n+1，n+2，n+3，
那麼n*（n+1）*（n+2）*（n+3）+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
首尾兩數相乘再加上1的和的平方為：^2=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
中間兩個數相乘再減去1的差的平方平方為：^2=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
2樓：
解：這個普遍性的結論是
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)² 其中 n∈n （也就是n是自然數）
證明：等式左邊=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
=等式右邊。所以等式成立。
3樓：匿名使用者
四個連續自然數相乘再加上1等於首尾兩個自然數相乘再加上1的和的平方，或者等於中間兩個數相乘再減去1的差的平方。
證明：設四個連續的自然數為n，n+1，n+2，n+3，
那麼n*（n+1）*（n+2）*（n+3）+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
首尾兩數相乘再加上1的和的平方為：^2=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
中間兩個數相乘再減去1的差的平方平方為：^2=n^4+6n^3+解：這個普遍性的結論是
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)² 其中 n∈n （也就是n是自然數）
證明：等式左邊=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
=等式右邊。所以等式成立。 通過觀察 可知 2*3=6 6-1=5 可得n*（n+1）*（n+2）*（n+3）*·········*（n+m）-1=（n+1）*（n+2）-1的平方 a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1=[a*(a+3)]^2
4樓：匿名使用者
通過觀察 可知 2*3=6 6-1=5 可得n*（n+1）*（n+2）*（n+3）*·········*（n+m）-1=（n+1）*（n+2）-1的平方
5樓：
a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1=[a*(a+3)]^2
觀察下列各式
du1 根據觀察 歸納 發現的規律zhi,得到4 2012 2013 1 dao2012 2013 2 40252 專 2 猜想第n個等式為4n n 1 1 2n 1 2,理由如下 屬 左邊 4n n 1 1 4n2 4n 1,右邊 2n 1 2 4n2 4n 1,左邊 右邊,4n n 1 1 2n...
觀察下列算式
1 解 11 4 22 4 4 0 1 1,22 5 32 10 9 1 2 1,33 6 42 18 16 2 3 1,44 7 52 28 25 3 4 1,所以,4 7 52 4 1 版2 解 權 第n個算式為 n n 3 n 1 2 n 1 3 n n 3 n 1 2 n 1一定成立.證明 ...
觀察下列算式112,13422,
結果是由第一個數和最後一個數的平均值的平方得結果。1 1 2 1 回1 2 1 1 3 2 2 2 2 4 但因所求式子答不是由1起,所以 1 99 2 50 50 2 2500 1 39 2 20,20 2 400所以41 43 99 2500 400 2100 即前n個連續奇數的和為n 2 41...