1樓：匿名使用者
1*2*3*4+1=25=5²
2*3*4*5+1=121 =11²
3*4*5*6+1=361 =19²
………n（n+1）（
n+2）（n+3）+1=[（n+1）（n+2）-1]²=（n²+3n+1）²
n（n+1）（n+2）（n+3）+1
=[n（n+3）][（n+1）（n+2）]+1=（n²+3n）（n²+3n+2）+1
=（n²+3n+1）²
2樓：緣於今起
n=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
3樓：匿名使用者
應該是這樣的：
n(n+1)(n+2)(n+3)=【n(n+3)+1】的平方
觀察下列各式： 1×2×3×4+1=25=5的平方； 2×3×4×5+1=121=11的平方； 3
4樓：匿名使用者
規律：a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=[a×(a+3)+1]^2
即四個連續遞增的正整數的積加1等於第一個數乘以第四個數加上1的和的平方
證：[a×(a+3)+1]^=(a^2+3a+1)^2=a^4+(3a+1)^2+2a^2*(3a+1)=
a^4+6a^3+11a^2+6a+1
a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=(a^2+a)×(a^2+5a+6)+1=a^4+5a^3+6a^2+a^3+5a^2+6a+1=
a^4+6a^3+11a^2+6a+1
或者這樣證：
（為方便輸入，以n代替a）
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
如果答案對您有幫助，真誠希望您的採納和好評哦！！
祝：學習進步哦！！
*^_^* *^_^*
小強在 學 習中發現了下列等式：1*2*3*4+1=25=5² 2*3*4*5+
5樓：匿名使用者
證明：可設這4個連續整數依次為n、n+1、n+2、n+3，則有n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
所以說4個連續整數的積與1的和是一個完全平方數。
6樓：匿名使用者
不正確。理由如下：
第一個數是小於1或大於3的整數，結果都不是完全平方數
觀察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…根據上述算式所反映
7樓：曰暖風恬
正確．理由：設四個連續的正整數為n、（n+1）、（n+2）、（n+3）則
n（n+1）（n+2）（n+3）+1，
=（n2+3n）（n2+3n+2）+1，
=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1，=（n2+3n+1）2．
觀察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）請根據你發現的規律填空：6×
8樓：愛迪迪
（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…
∴6×8+1=72，
故答案為：7；
（2）根據已知中資料的變化規律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；
故答案為：n（n+2）+1=（n+1）2；
（3）原式=1×3+1
1×3×2×4+1
2×4×3×5+1
3×5×4×6+1
4×6×…×11×12+1
11×13
=1×3
×2×4
×3×5
×4×6
×…×11×13
=2×12
13=2413．
9樓：匿名使用者
阿拉差不多就被咯咯手機哦手機著想想吃 あなたは、
觀察下列式子:1×3+1=4 2×4+1=9 3×5+1=16 4×6+1=25
10樓：匿名使用者
n（n+2）+1=（n+1）^2
證明：n（n+2）+1
=n^2+2n+1
=(n+1)^2 正好是一個完全平方公式。
11樓：烏龍茶yy小童鞋
n*(n+1)+1=(n-1)^2
觀察下列算式:①1×3-2的平方 =3-4=-1②2×4-3的平方 =8-9=-1
12樓：匿名使用者
第四個式子是4*6-5^2=24-25=-1
用含字母的式子表示就是n(n+2)-(n+1)^2=-1
第一,二問的式子是成立的.
13樓：敖珺卞書
(1)(a-1)(a+1)-a2=-1
(2)一定成立。
觀察下列算式：1*3+1=4=2^2,2*4+1=9=3^2,3*5+=16=4^2,4*6+1=25=5^2……將觀察到的規律用等式表示出來是
14樓：匿名使用者
很就簡單啊，n*（n+2）+1=（n+1）^2
觀察下列運算並填空：1×2×3×4﹢1＝25=5²;2×3×4×5+1=121=11²;3×4×5×6﹢1=19²
15樓：匿名使用者
這個題很久很久以前做過，答案好像是（n^2+5*n+5）^2.其中^2表示平方。
25=5^2=（2*3-1）^2
121=11^2=(3*4-1)^2
得數都是[（n+2）*(n+3)-1]^2呵呵呵，你再檢驗一下吧
16樓：匿名使用者
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n^2+5n+5)^2
17樓：國王的冕冠
【（n+1）（n+4）+1】^2
18樓：匿名使用者
(n+1)與（n+4）的積 再加上1 的平方 試試看 ~~
19樓：匿名使用者
[(n+1)*(n+4)+1]的平方
c程式設計求下列表示式的值,c程式設計求下列表示式的值133557nn2,n為任意奇數
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