1樓：匿名使用者
1）第n個等式為n×n/（n+1）=n-n/（n+1）2）∵n-n/（n+1）=〔n×（n+1）-n〕/（n+1）=n×n/（n+1）
∴n×n/（n+1）=n-n/（n+1）
2樓：我不是他舅
1）猜復想並寫出第n個等式制；
n×bain/(n+1)=n-n/(n+1)（2）證明你寫
du出的等式的zhi正確dao
性。n×n/(n+1)
=n²/(n+1)
=(n²-1+1)/(n+1)
=[(n+1)(n-1)+1]//(n+1)=n-1+1/(n+1)
=n+(1-n-1)/(n+1)
=n-n/(n+1)
3樓：良駒絕影
第n個是：n×[n/(n＋
1)]=n－[n/(n＋1)]
當n=1、2、3時，逐一驗證回
下。或者：
答n×[n/(n＋1)]=n²/(n＋1)n－[n/(n＋1)]=[n(n＋1)－n]/(n＋1)=n²/(n＋1)
4樓：匿名使用者
n×[n/(n+1)]=n-n/(n+1)左邊=n²/(n+1)
右邊=n-n/(n+1)=[n(n+1)-n]/(n+1)=[n²+n-n]/(n+1)=左邊
所以成立。
5樓：匿名使用者
n×n/(n+1)=n-n/(n+1)
證明：n×n/(n+1)
=[(n+1)-1]n/(n+1)
=n-n/(n+1)
觀察下列等式：1×1/2=1-1/2，2×2/3=2-2/3,3×3/4=3-3/4 20
6樓：流行性雞
1.nxn/n+1=n-n/n+1.2.
7樓：匿名使用者
n*n/(n+1)=n-n/(n+1)
(n^2)/(n+1)=n*(n+1)/(n+1)-n/(n+1)
(n^2)/(n+1)=(n^2+n-n)/(n+1)=(n^2)/(n+1)
8樓：匿名使用者
nxn/(n+1)=n-n/(n+1)
觀察下列等式：1*1/2=1-1/2，2*2/3=2-2/3，3*3/4=3-3/4，……請你計算（1-1/2)/10 x (2-2/3)/9 x (3-3/4)/8
9樓：匿名使用者
解：關鍵在於逆應用條件1*1/2=1-1/2，2*2/3=2-2/3，3*3/4=3-3/4，由題意得
（1-1/2)/10 x (2-2/3)/9 x (3-3/4)/8 x ……x（10-10/11）/1
=(1x1/2x1/10)x(2x2/3x1/9)x(3x3/4x1/8)x....x(8x8/9x1/3)x(9x9/10x1/2)x(10x10/11x1/1)(整理簡化運算)
=(1x2x3x...x10)x(1/10x1/9x1/8x1/7x....x1/2x1/1)x(1/2x2/3x3/4x.....x8/9x9/10x10/11)
=1/11
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觀察等式 1 3 4 2 2，1 3 5 9 3 2，1 3 5 7 16 4 2，1 3 5 7 9 25 5 2猜想
1 3 5 21 1 21 2 的平方 11的平方 121 1 3 5 2n 1 1 2n 1 2 的平方 n的平方 1 2 3 21 21 1 21 2 2311 2 3 2n 1 2n 1 2n 2 n 2n 1 該等式的意思是 1 3 4 2 2，1 3 5 9 3 2 1 3 5 7 16 ...
觀察下列各式
du1 根據觀察 歸納 發現的規律zhi,得到4 2012 2013 1 dao2012 2013 2 40252 專 2 猜想第n個等式為4n n 1 1 2n 1 2,理由如下 屬 左邊 4n n 1 1 4n2 4n 1,右邊 2n 1 2 4n2 4n 1,左邊 右邊,4n n 1 1 2n...
觀察下列算式
1 解 11 4 22 4 4 0 1 1,22 5 32 10 9 1 2 1,33 6 42 18 16 2 3 1,44 7 52 28 25 3 4 1,所以,4 7 52 4 1 版2 解 權 第n個算式為 n n 3 n 1 2 n 1 3 n n 3 n 1 2 n 1一定成立.證明 ...