高中數學題,複數,高中數學題,複數

2021-08-16 05:15:29 字數 4681 閱讀 4614

1樓:匿名使用者

對應的點在虛軸上,說明這個乘積是一個純虛數。

(a+i)(2+i)=(2a-1)+(2+a)i,對於純虛數而言,其實部為0,所以得:2a-1=0,a=1/2,這個題目應該選d

2樓:數學易課

在複平面所對應的點在虛軸上的意思是實部為0複平面與平面直角座標系進行對應,平面直角座標系有橫軸與縱軸,而複平面則是實軸與虛軸。實軸與橫軸對應,虛軸與縱軸對應,從而確立複平面中的點。

因此這道題化簡之後為(2a-1)+(a+2)i;因為a為實數,所以2a-1為實部,a+2為虛部。由以上,2a-1=0,所以a=1/2.

相應的題目,現在會了嗎?歡迎繼續提問。

3樓:aq西南風

(a+i)(2+i)=(2a-1)+(2+a)i,因為這個乘積結果是純虛數,所以2a-1=0,解得a=1/2,選d

4樓:吾兮念之

(a+i)(2+i)=2a+ai+2i-1=(a+2)i+(2a-1)

因為這個複數整體在虛軸上,說明只含有帶i的部分,則(2a-1)這部分就必須等於0,即(2a-1)=0,解得 a=0.5

5樓:匿名使用者

複平面所對應的點在虛軸上,說明他的實部為0,不明白實部可以看書。

6樓:匿名使用者

(a+i)(2+i)=2a+ai+2i-1=(2a-1)+(a+2)i

所以:2a-1=0 ------ 虛數的實部應該為0a=1/2

選答案d

7樓:匿名使用者

(a+i)(2+i)=(2a-1)+(2+a)i 在虛軸上,就是其實部為0,即 2a-1=0, a=1/2.

正確的選項為d。

8樓:

答案:b.

z=a+2i1−i=(a+2i)(1+i)(1−i)(1+i)=a−22+(a+2)i2.

∵複數z=a+2i1−i(i為虛數單位)在複平面內對應的點在虛軸上,∴a−22=0,

∴a=2.

故選b.

9樓:色眼看天下

實軸就是x軸,虛軸就是y軸,所以實部為0

高中數學題

10樓:星嘉合科技****

由於f(x)是偶函式,f(2x-1)-1/3<2x-1<1/3;

即1/3選a

高中數學複數問題

11樓:匿名使用者

^由模長為根號3得(x-2)^2+y^2=3,設y/x=k,問題可以轉化為幾何問題。

(x-2)^2+y^2=3是一個圓的方程,y=kx是直線方程,也就是問與這個圓相交的直線中,斜率最大是多少

顯然,當這條直線和圓相切的時候,斜率取到最大值將y=kx代入圓的方程得到(1+k^2)x^2-4x+1=0判別式=16-4(1+k^2)=0時 直線與圓相切,解得k=√3或-√3 這裡顯然取√3

12樓:匿名使用者

(1 + i)2 = 1 +2 i + i = 1 +2 i-1 = 2i

我嗎? =(-1)2 = 1

(1 +)^ 2011 =(1 +)^(2 * 1005 +1)= ×(1 + i)=(2 ^ 1005西安2005)(1 + i)

=(2 ^ 1005×(我)^ 501席)(1 + i)= 2 ^ 1005(i- 1)

1-i ^ 2010 = 1 - (i)^ 502璽2 = 1 - ( - 1)= 2

∴原式= 2 ^ 1004(i- 1)

注:i ^(ab + c)=(i ^)^ bxi ^ c

13樓:lwx上陣

很簡單的。 其實這題考的是數形結合的能力。 首先,複數的摸可以轉化為(x-2)的平方加上y的平方等於3 這是一個圓的方程。

而y/x就可以轉化為圓上的點的斜率問題。答案根號3

高中數學問題——複數__請教

14樓:

設z=a+bi,z1=cost+i*sint若|z-2005-2006i|=|z1^2+1-2z1|則(a-2005)^2+(b-2006)^2=|z1^2+1-2z1|^2=|cost-1+i*sint|^4=[(cost-1)^2+(sint)^2]^2=4(1-cost)^2∈[0,8]

a-2005=0

b-2006=0,±

62616964757a686964616fe4b893e5b19e313333303433361,±2

a-2005=±1

b-2006=0,±1,±2

a-2005=±2

b-2006=0,±1,±2

d中實部和虛部都為整數的複數個數為25

若|z-2005-2006i|=|z1^2+1-2z1|則(a-2005)^2+(b-2006)^2=|z1^2+1-2z1^2|^2

=|1-z1^2|^2

=|(1-z1)|^2*|(1+z1)|^2=[(1-cost)^2+(sint)^2]*[(1+cost)^2+(sint)^2]

=4(1-cost)(1+cost)

=4(sint)^2

∈[0,4]

a-2005=0,

b=0,±1,±2

a-2005=±1

b-2006=0,±1,

a-2005=±2

b-2006=0,

d中實部和虛部都為整數的複數個數為13

題目肯定抄錯,但解題方法已經在上面了

15樓:麥燕兒

請把這部分【z-2005-2006i]=[z1平方+1-2z1平方】再寫清楚好嗎?z1平方+1-2z1平方=1-z1的平方啊

關於高中數學複數一題。

16樓:匿名使用者

複數相等,實部虛部都相等,馬上可以列兩個方程出來。自己列

17樓:

實數部分相等 虛數部分相等

x+y=3x+2y

x+3=y

x=-1y=2

高中數學複數怎麼算?

18樓:匿名使用者

高中數學複數運演算法則

加減法加法法則

複數的加法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數, 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個複數的和依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。

複數的加法滿足交換律和結合律,

即對任意複數z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則

複數的減法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數, 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個複數的差依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的差,它的虛部是原來兩個虛部的差。

2乘除法

乘法法則

規定複數的乘法按照以下的法則進行:

設z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數,那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其實就是把兩個複數相乘,類似兩個多項式相乘,得: ac+adi+bci+bdi²,因為i²=-1,所以結果是(ac-bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。 除法法則

複數除法定義:滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商 運算方法:可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛.

所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數. 除法運算規則:

①設複數a+bi(a,b∈r),除以c+di(c,d∈r),其商為x+yi(x,y∈r), 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i. ∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi.

由複數相等定義可知 cx-dy=a,dx+cy=b

解這個方程組,得 x=(ac+bd)/(c²+d²) y=(bc-ad)/(c²+d²)

於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+i(bc-ad)/(c²+d²)

②利用共軛複數將分母實數化得(見右圖):

點評:①是常規方法;②是利用初中我們學習的化簡無理分式時,都是採用的分母有理化思想方法,而複數c+di與複數c-di,相當於我們初中學習的 的對偶式,它們之積為1是有理數,而(c+di)·(c-di)=c2+d2是正實數.所以可以分母實數化.

把這種方法叫做分母實數化法。

怎麼解複平面的問題,此問題太大,就高中數學而言,和解平面解析幾何問題類似。

平面幾何問題的複數解法

複數是高中數學的重要內容之一,在中學數學中,有許多數學問題,如果我們能夠根據題目的具體特徵,將其轉化為複數問題,那麼這類數學問題往往可以得到復巧解妙證.

用複數方法解解平面幾何的基本思路是,首先運用複數表示複平面上的點,然後利用複數的模和幅角的有關性質,複數運算的幾何意義以及複數相等的條件,化幾何問題為複數問題來處理.

1.用於證三角形為正三角形

典型1.求證:若三角形重心與其外心重合,則該三角形必 為正三角形.

高中數學題複數題,高中數學題,複數和二次項

1 2i的共軛 bai復du 數為zhi dao1 2i 設z a bi z 1 2 z a bi a 2 b 2i a a 2 b b 2 i 1 2i 所以回有答 a a 2 1 b b 2 2 a 2 3 b 4 3 即 z 2 3 4 3i 因為 1 2i的共軛複數為 1 2i z 1 2 ...

高中數學題 急 高中數學題目,急。

13 由於拋物線y 2x 焦點f為 1 2,0 準線為y 1 2由於到焦點的距離等於到準線的距離。題目條件可變為 即求 p到 0,2 的距離與p到焦點距離的最小值。當p點,焦點,0,2 三點同一直線時,距離之和最小。可求得,根號 1 2 0 0 2 根號 17 2所以,選 a。14 設a點位 x,y...

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