解初中數學幾何證明題的技巧,初中數學幾何證明題技巧

2021-05-02 20:10:13 字數 5071 閱讀 3545

1樓:任菊經秋

將課本上的所有幾何定理、公理等自己推理一遍即可,在合上課本後兩小時後,自己閉卷,只要全部推理出來且正確,初中幾何證明題70分既沒有問題的,要想提高,就做一些題就行了,剩下的就是用心去做題,滿分不是沒有可能。

我曾經帶過課,初二學生,數學不及格,僅僅是要求其理解課本上講解的定理公理即可,每次測試均有提高,期末考試91分。

自己努力吧,技巧也是在自己腦中的,用心是關鍵。

2樓:桓有福爾釵

一個圖,你看著哪好像差根線,你就用鉛筆描一下,分析一下有了這根線哪線角相等,哪相角互補之類的.不可以只盯著原圖看.另外,看已知條件裡,把它們標註在圖裡,看人家給這個條件,你可以知道什麼,這個條件有什麼用,可以由此推出什麼.

不過你得把原理推理這些全都理解,並在腦海裡能立刻把原理推反映成一個相應的圖形.試著多做些題,肯定會有進步的.

3樓:屈照咎萌

分析已知、求證與圖形,探索證明的思路。

對於證明題,有三種思考方式:

(1)正向思維。對於一般簡單的題目,我們正向思考,輕而易舉可以做出,這裡就不詳細講述了。

(2)逆向思維。顧名思義,就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題,能使學生從不同角度,不同方向思考問題,探索解題方法,從而拓寬學生的解題思路。

這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中,逆向思維是非常重要的思維方式,在證明題中體現的更加明顯,數學這門學科知識點很少,關鍵是怎樣運用,對於初中幾何證明題,最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了,幾何學的不好,做題沒有思路,那你一定要注意了:

從現在開始,總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題幹後,不知道從何入手,建議你從結論出發。例如:

可以有這樣的思考過程:要證明某兩條邊相等,那麼結合圖形可以看出,只要證出某兩個三角形相等即可;要證三角形全等,結合所給的條件,看還缺少什麼條件需要證明,證明這個條件又需要怎樣做輔助線,這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路,然後把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法,同學們一定要試一試。

(3)正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目,同學們可以結合結論和已知條件認真的分析,初中數學中,一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的,所以可以從已知條件中尋找思路,比如給我們三角形某邊中點,我們就要想到是否要連出中位線,或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形,我們就要想到是否要做高,或平移腰,或平移對角線,或補形等等。

正逆結合,戰無不勝。

初中數學幾何證明題技巧

4樓:江蘇知嘛

1. 弄清題意

2.根據題意,畫出圖形。

3. 根據題意與圖形,用數學的語言與符號寫出已知和求證。

4. 分析已知、求證與圖形,探索證明的思路。

(1)正向思維。對於一般簡單的題目,我們正向思考,輕而易舉可以做出,這裡就不詳細講述了。

(2)逆向思維。顧名思義,就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題,即從不同角度,不同方向思考問題,探索解題方法,從而拓寬解題思路。

(3)正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目,同學們可以結合結論和已知條件認真的分析。

5.根據證明的思路,用數學的語言與符號寫出證明的過程。

6. 檢查證明的過程,看看是否合理、正確 。

5樓:匿名使用者

我數學基礎知識紮實,就是不會做幾何題

解數學證明題的技巧有哪些?

6樓:匿名使用者

做數學證明題技巧如下:

(1)正向思維。對於一般簡單的題目,我們正向思考,輕而易舉可以做出,這裡就不詳細講述了。

(2)逆向思維。顧名思義,就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題,從不同角度,不同方向思考問題,探索解題方法,從而拓寬學生的解題思路。

這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中,逆向思維是非常重要的思維方式,在證明題中體現的更加明顯,數學這門學科知識點很少,關鍵是怎樣運用,對於初中幾何證明題,最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了,幾何學的不好,做題沒有思路,那你一定要注意了:

從現在開始,總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題幹後,不知道從何入手,建議你從結論出發。例如:

可以有這樣的思考過程:要證明某兩條邊相等,那麼結合圖形可以看出,只要證出某兩個三角形相等即可;要證三角形全等,結合所給的條件,看還缺少什麼條件需要證明,證明這個條件又需要怎樣做輔助線,這樣思考下去„„這樣我們就找到了解題的思路,然後把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法,同學們一定要試一試。

(3)正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目,同學們可以結合結論和已知條件認真的分析,初中數學中,一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的,所以可以從已知條件中尋找思路,比如給我們三角形某邊中點,我們就要想到是否要連出中位線,或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形,我們就要想到是否要做高,或平移腰,或平移對角線,或補形等等。

正逆結合,戰無不勝。

(4)「讀」——讀題

如何讀題?仁者見仁、智者見智,我們課題組結合我們的研究和本校學生的實際,將讀題分為三步:第一步,粗讀(類似語文閱讀的瀏覽)。

快速地將題目從頭到尾瀏覽一遍,大致瞭解題目的意思和要求;第二步,細讀。在大致瞭解題目的意思和要求的情況下,再認真地有針對性地讀題,弄清題目的題設和結論,搞清已知是什麼、需要證明的是什麼?並儘可能地將已知條件在圖形中用符號簡明扼要地表示出來(如哪兩個角相等,哪兩條線段相等,垂直關係,等等),若題中給出的條件不明顯的(即有隱含條件的),還要指導學生如何去挖掘它們、發現它們;第三步,記憶複述。

在前面粗讀和細讀的基礎上,先將已知條件和要證明的結論在心裡默記一遍,再結合圖形中自己所標的符號將原題的意思複述出來。到此讀題這一環節,才算完成。

對於讀題這一環節,我們之所以要求這麼複雜,是因為在實際證題的過程中,學生找不到證明的思路或方法,很多時候就是由於漏掉了題中某些已知條件或將題中某些已知條件記錯或想當然地添上一些已知條件,而將已知記在心裡並能複述出來就可以很好地避免這些情況的發生。

(5)「析」——分析

用數學方法中的「分析法」,執果索因,一步一步**證明的思路和方法。教師用啟發性的語言或提問指導學生,學生在教師的指導下經過一系列的質疑、判斷、比較、選擇,以及相應的分析、綜合、概括等認識活動,思考、**,小組內討論、交流、發現解決問題的思路和方法。

(6)「擇」——選擇最簡易的方法

選擇最簡單的一種證題方法,這樣做,不僅能進一步理清證明思路、記憶相關的幾何定理、性質,而且還增加了學習的興趣和好奇心,從而激發學習的積極性和主動性。

(7)「練」——變式練習

變式,既是一種重要的思想方法,又是一種行之有效的方法。通過變式訓練,展現知識發生、發展、形成的完整認知過程。變式教學符合學生是認知規律,能有層次地推進,為學生提供一個求異、思變的空間,讓學生把學到的概念、公式、定理、法則靈活應用道各種情景中去,培養學生靈活多變的思維品質,提高學生研究、探索問題的能力,提高數學素養,從而有效地提高數學教學效果。

7樓:閃忠六衣

解題的話具體型別的題目具體分析。不過碰到不懂的數學證明題把握一個大原則,就是能寫幾步算幾步,然後有的地方難以證明的(不懂怎麼證明的),可以稍稍做點跳躍,胡亂寫幾個似實而非的步驟(不能讓老師一眼看出來你是捏造的或者是錯誤的),最後把要證明的結論擺上去,用一句話作結,綜上所述,所以。。。(。。。

就是題目要證明的東西)。考試就是要這樣子做,做到分分必爭。課後不懂的要弄懂就行了。

8樓:哈哈欠為你違逆

校園那點事:數學證明題無非兩種,一種是「臥槽這還用證明」,另一種是「臥槽這也能證明」。 ​​

做初中數學的證明題有什麼技巧?

9樓:手機使用者

在初中數學幾何學習中,如何新增輔助線是許多同學感到頭疼的問題,許多同學常因輔助線的新增方法不當,造成解題困難。以下是常見的輔助線作法編成了一些「順口溜」 歌訣。

人人都說幾何難,難就難在輔助線。輔助線,如何添?把握定理和概念。

還要刻苦加鑽研,找出規律憑經驗。圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。

角平分線平行線,等腰三角形來添。角平分線加垂線,三線合一試試看。

線段垂直平分線,常向兩端把線連。三角形中兩中點,連線則成中位線。

三角形中有中線,延長中線等中線。平行四邊形出現,對稱中心等分點。

梯形裡面作高線,平移一腰試試看。平行移動對角線,補成三角形常見。

證相似,比線段,添線平行成習慣。等積式子比例換,尋找線段很關鍵。

直接證明有困難,等量代換少麻煩。斜邊上面作高線,比例中項一大片。

半徑與弦長計算,弦心距來中間站。圓上若有一切線,切點圓心半徑連。

切線長度的計算,勾股定理最方便。要想證明是切線,半徑垂線仔細辨。

是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。弧有中點圓心連,垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦,直徑和絃端點連。弦切角邊切線弦,同弧對角等找完。

如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。內外相切的兩圓,經過切點公切線。

若是添上連心線,切點肯定在上面。輔助線,是虛線,畫圖注意勿改變。

基本作圖很關鍵,平時掌握要熟練。解題還要多心眼,經常總結方法顯。

切勿盲目亂添線,方法靈活應多變。分析綜合方法選,困難再多也會減。

虛心勤學加苦練,成績上升成直線。

10樓:曠翰儲懷蕾

首先分析題意,把每個條件都看清並標在圖形上,並且由這個條件得出的其他結論也要標上,如:告訴你等邊,就會得到等角。然後逆向分析,看要證什麼,需要什麼,慢慢的倒退。

切記:如果卡住,就回頭看看條件,是否還有沒用的。

做初中數學幾何證明題的時候有沒有什麼好方法?還有應注意哪些?

11樓:匿名使用者

技巧:1,審題仔細,看清有哪些條件,要求些什麼2,在圖中用簡明符號標出已知的角和邊

3,重點看中垂線,三角形的「三線合一」(即角平分線,垂線,中線)4,在某些情況下(證明的目標明確),可以根據需證明的物件反著推回來注意:1,認真的審題,再認真的審題

2,(很多出題人用這些東西來坑害我們善良的考生)第一問題幹中的新增的已知條件千萬不能一時圖方便再第二題中用

3,(這是最重要的,想考好,這點是基礎)基礎要踏實,上課認真,要淡泊名利——理科學好的關鍵

4,在標條件時,在草稿紙上計算時,在答題時,別圖快,否則你或改卷子的老師都看不清楚

這是我答題時的方法,望你採納

初中幾何證明題

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ac bc,fd ac,fe bc 四邊形dcef是矩形 有三個角是直角的四邊形是矩形 cf平分 acb acf bcf 角平分線將這個角分為兩個相等的角 acf bcf,fd ac,fe bc,公共邊cf cf dcf ecf 兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 cd ce 四邊形dce...

一道初中數學幾何證明題速求解,而且不要亂編的

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