1樓：
(m-1)^2-4m^2=-3m^2-2m+1≥0
（3m-1）（m+1）≤0
-1≤m≤1/3
2樓：匿名使用者
若關於x的方程x^2+(m-1)x+m^2=0有實數根，則（m-1)^2-4m^2≥0
3m^2+2m-1≤0
（3m-1）（m+1）≤0
-1≤m≤1/3
3樓：左伊
我抄錯題了好像，。。。。。。
4樓：匿名使用者
b平方減去4ac大於等於0，自己算一下哦，答案是m大於等於負三分之一且小於等於1
若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。
5樓：小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上，得m≥-5/4
6樓：demon陌
（m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0
m²+2m+1-m+2≥0
m²+m+3≥0
(m+1/2)²+11/4≥0
當然成立
所以，m∈r，可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
7樓：匿名使用者
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1，因此m>-1
綜上，得m≥-1或m=1
8樓：青
當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4
9樓：匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
10樓：匿名使用者
b²-4ac≥0時，方程有實數根
m大於等於1.25
11樓：匿名使用者
(-2(m+2))²-4(m²-1)≥0
4m²+16m+16-4m²+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
若關於x的方程(m^2-1)x^2-2(m+2)x+1=0有實數根,求m的取值範圍
12樓：我不是他舅
^若m^2-1=0
m=1,-1
m=1,方程是-6x+1=0
m=-1,方程是-2x+1=0
都有實根
若m^2-1不等
於0則4(m+2)^2-4(m^2-1)>=04m^2+16m+16-4m^2+4>=016m+20>=0
m>=-5/4,且m不等於1和-1
綜上m>=-5/4
13樓：青
當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根
∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4
已知關於x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍；（2）若方程兩
14樓：嗚啦啦嗚吶吶
（1）由題意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0，
解得m≥-1，
∴實數m的取值範圍是m≥-1；
（2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，
（x1-x2）2=16-x1x2
（x1+x2）2-3x1x2-16=0，
∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0，
解得m=-9或m=1
∵m≥-1
∴m=1．
15樓：我是一個麻瓜啊
m≥-1。m=1。
（1）由題意有△=[2（m+1）]²-4（m²-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，實數m的取值範圍是m≥-1。
（2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1乘x2=m²-1，（x1-x2）²=16-x1x2，（x1+x2）²-3x1x2-16=0。
[-2（m+1）]²-3（m²-1）-16=0，m²+8m-9=0，解得m=-9或m=1，m≥-1，m=1。
擴充套件資料：
在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c∈r）中：
①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0；
②當方程有兩個相等的實數根時，△=0；
③當方程沒有實數根時，△<0。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
設一元二次方程 ax²+bx+c=0中，兩根 x1，x2 有如下關係：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。這一定理的數學推導如下：則有：
已知關於x的一元二次方程x^2+2(m+1)x+m^2-1=0 (1)若方程有實數根
16樓：我是阿鍇
^^^1 ）△=[2(m+1)]^抄2-4*(m^襲2-1)=8m+8≥0 ∴m≥-1
2）由韋達定理，x1+x2=-2(m+1);x1x2=m^2-1∵(x1-x2)^2=16-x1x2
∴(x1+x2)^2-3x1x2=16
∴4m^2+8m+4-3m^2+3=16
∴m^2+8m-9=0
∴m=-9 or m=1
∵m≥-1
∴m=1
17樓：我是醜八怪
（1）∵原方程有實數跟
∴△＝b²-4ac＝（2（m+1））²－4×（m²－1）×1＝4m²＋8m+4-4m²+4≧0
m≧-1
如果方程x2m1xm20的兩個實數根小
從影象上去分析 首先要有兩根 即 0 f 1 0 且f 1 0 就能保證一個小於 1，另一個大於1 答提示 設關於x的方程2ax 2 2x 3a 2 0的兩個實數根為x1和x2由 x1 1 x2 1 0 可得x1 1和x2 1必然異號 因此x1和x2中必然一個小於1，一個大於1 x1 1 x2 1 ...
已知關於x的方程x2 （m 2）x m
x2 m 2 x m2 4 0 判別式 m 2 m 2m 4m 4 2 m 2m 1 2 2 m 1 2 2 0 所以,無論m去何值時，這個方程總有兩個不相等的實根 x2 x1 2 x2 x1 2 x2 x1 4 x2 x1 2 x1x2 4 x1 x2 2x1x2 2 x1x2 4 m 2 m 2...
若關於x的方程（m 1）x 2（m 2）x 1 0有實數根，求m的取值範圍
m 5 4。解 m 1時，即m 1或m 1時，m 1時，方程變為 6x 1 0 x 1 6，有實根，滿足題意。m 1時，方程變為 2x 1 0 x 1 2，有實根，滿足題意。m 1時，即m 1且m 1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式 0 2 m 2 4 m 1 0 4m 5 0 m 5 4...