1樓：潘a多a拉
當1-m2=0時，m=±1．
當m=1時，可得2x-1=0，x=1
2，符合
題意；當m=-1時，可得-2x-1=0，x=-12，不內符合題意；
當1-m2≠0時，（容1-m2）x2+2mx-1=0，[（1+m）x-1][（1-m）x+1]=0，∴x1=1
1+m，x2=?1
1?m．
∵關於x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的所有根都是比1小的正實數，
∴0＜1
1+m＜1，解得m＞0，
0＜?1
1?m＜1，解得m＞2．
綜上可得，實數m的取值範圍是m=1或m＞2．故答案為：m=1或m＞2．
已知關於x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍；（2）若方程兩
2樓：嗚啦啦嗚吶吶
（1）由題意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0，
解得m≥-1，
∴實數m的取值範圍是m≥-1；
（2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，
（x1-x2）2=16-x1x2
（x1+x2）2-3x1x2-16=0，
∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0，
解得m=-9或m=1
∵m≥-1
∴m=1．
3樓：我是一個麻瓜啊
m≥-1。m=1。
（1）由題意有△=[2（m+1）]²-4（m²-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，實數m的取值範圍是m≥-1。
（2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1乘x2=m²-1，（x1-x2）²=16-x1x2，（x1+x2）²-3x1x2-16=0。
[-2（m+1）]²-3（m²-1）-16=0，m²+8m-9=0，解得m=-9或m=1，m≥-1，m=1。
擴充套件資料：
在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c∈r）中：
①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0；
②當方程有兩個相等的實數根時，△=0；
③當方程沒有實數根時，△<0。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
設一元二次方程 ax²+bx+c=0中，兩根 x1，x2 有如下關係：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。這一定理的數學推導如下：則有：
若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。
4樓：小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上，得m≥-5/4
5樓：demon陌
（m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0
m²+2m+1-m+2≥0
m²+m+3≥0
(m+1/2)²+11/4≥0
當然成立
所以，m∈r，可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
6樓：匿名使用者
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1，因此m>-1
綜上，得m≥-1或m=1
7樓：青
當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4
8樓：匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
9樓：匿名使用者
b²-4ac≥0時，方程有實數根
m大於等於1.25
10樓：匿名使用者
(-2(m+2))²-4(m²-1)≥0
4m²+16m+16-4m²+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
已知關於x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0①有兩個不相等的實數根．（1）求m的取值範圍：（2）若m為整數，且m＜
11樓：岢歟
（抄1）∵關於x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有兩個不bai相等的實數根，du∴m
?m≠0
△＝4m
?4(m
?m)＞0
，解得，m＞0，且zhim≠1；
∴m的取dao值範圍是：m＞0，且m≠1；
（2）∵m為整數，m＜3，
由（1）知，m＞0，且m≠1；
∴m=2，
∴關於x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0的解析式是：2x2-4x+1=0；
∵a是方程的一個根，
∴2a2-4a+1=0（或者2a2=4a-1）；
∴2a?3a?2a+14
+3=2a2-4a+1-2a
?4a+1
4+2=0-0+2=2，
即2a?3a?2a+14
+3=2．
若關於x的方程（m 1）x 2（m 2）x 1 0有實數根，求m的取值範圍
m 5 4。解 m 1時，即m 1或m 1時，m 1時，方程變為 6x 1 0 x 1 6，有實根，滿足題意。m 1時，方程變為 2x 1 0 x 1 2，有實根，滿足題意。m 1時，即m 1且m 1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式 0 2 m 2 4 m 1 0 4m 5 0 m 5 4...
已知關於x的方程x2 mx 2m2 9m 9 0的兩個實數根都小於1,則實數m的取值範圍是
x2 mx 2m2 9m 9 0 m2 4 2m2 9m 9 0 9m2 36m 36 0 m2 4m 4 0 m 2 2 0 m不等於2 x1 x2 2 m 2 m 2 x1 x2 1 2m2 9m 9 1 2m2 9m 10 0 2m 2 m 5 0 m 5,或m 1 則實數m的取值範圍是 m ...
若解分式方程2xx1m1x2x
2x x 1 m 1 x 2 x x 1 x當方程產生增根時 x 0或x 1或x 1把x 1代入方程得 m 3 另外當 m 1 x 2 x 0時即m 1時也可得x 1或x 1 分式方程x x 1 1 m x 1 x 2 有增根,則m的值為 先兩邊同乘du x 1 x 2 x x 2 x 1 x 2 ...