1樓：
方程有實根，則判別式》=0,
即4(m+2)²-4(m²-5)>=0
解得：m>=-9/4
由根與係數的關係：
x1+x2=-2(m+2)
x1x2=m²-5
由已知：x1²+x2²-x1x2=16
即(x1+x2)²-3x1x2=16
代入得：4(m+2)²-3(m²-5)=16m²+16m+15=0
(m+1)(m+15)=0
m=-1,-15
因為m>=-9/4,所以只能取m=-1.
2樓：雲臺尋芳
設兩個根為a、b，則
ab=m²-5
a+b=-2(m+2)
a²+b²+2ab=4(m+2)²
a²+b²=4(m²+4m+4)-2ab
=4m²+16m+16-2(m²-5)
=4m²+16m+16-2m²+10
=2m²+16m+26
根據題意：
a²+b²-ab=16
即：2m²+16m+26-(m²-5)=16m²+16m+15=0
(m+15)(m+1)=0
即：m=-15或m=-1
3樓：可靠的
a+b=-2(m+2)
ab=m²-5
a^2+b^2-ab=m²+16m+31
這兩個跟的平方和比兩個跟的積大16
m²+16m+31=16
(m+1)(m+15)=0
m=-1或m=-15
已知關於x的方程x2 （m 2）x m
x2 m 2 x m2 4 0 判別式 m 2 m 2m 4m 4 2 m 2m 1 2 2 m 1 2 2 0 所以,無論m去何值時，這個方程總有兩個不相等的實根 x2 x1 2 x2 x1 2 x2 x1 4 x2 x1 2 x1x2 4 x1 x2 2x1x2 2 x1x2 4 m 2 m 2...
已知關於x的方程x2 mx 2m2 9m 9 0的兩個實數根都小於1,則實數m的取值範圍是
x2 mx 2m2 9m 9 0 m2 4 2m2 9m 9 0 9m2 36m 36 0 m2 4m 4 0 m 2 2 0 m不等於2 x1 x2 2 m 2 m 2 x1 x2 1 2m2 9m 9 1 2m2 9m 10 0 2m 2 m 5 0 m 5,或m 1 則實數m的取值範圍是 m ...
已知關於X的方程X 2（m 2）X m 4 0有實數根，這兩個實數根的平方和比根的積大21，求m的
解 x 2 m 2 x m 4 0有2個實數根，設為x1 x2，x1 x2 2 m 2 x1x2 m 4 韋達定理 x1 x2 x1 x2 2x1x2 4 m 2 2 m 4 2m 16m 8 這兩個實數根的平方和比2個根的積大21,x1 x2 x1x2 21 2m 16m 8 m 4 21,m 1...