1樓：匿名使用者
x2-（m-2）x-m2/4=0
判別式=(m-2)²+m²=2m²-4m+4=2(m²-2m+1)+2=2(m-1)²+2>=2>0
所以,無論m去何值時，這個方程總有兩個不相等的實根|x2|＝|x1|+2
|x2|-|x1|=2
(|x2|-|x1|)²=4
x2²+x1²-2|x1x2|=4
(x1+x2)²-2x1x2-2|x1x2|=4(m-2)²+m²/2-m²/2=4
m-2=2或m-2=-2
m=4或m=0
m=4時,x²-2x-4=0
x1=√5-1
x2=√5+1
m=0時,x²+2x=0
x1=0
x2=-2
2樓：我不是他舅
1、判別式=[-(m-2)]²+4m²/4=2m²-4m+4
=2(m-1)²+2≥2＞0
判別式大於0
所以總有兩個不相等的實根
2、x1x2=-m²/4≤0
若m=0,則
x²+x=0
x=0,x=-1
不符合|x2|=|x1|+2
若m≠0
則x1x2=-m²/4<0
所以兩根一正一負
若x2<0,x1>0
則-x2=x1+2
x1+x2=-2
即x1+x2=m-2=-2
m=0,不符合m≠0
若x2>0,x1<0
則x2=-x1+2
x1+x2=2
即x1+x2=m-2=2
m=-4
方程是x²+6x-4=0
x=-3±√13
所以m=-4
x1=-3-√13,x2=-3+√13
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