1樓：匿名使用者
有|^取e=1/2，存在d>0，使得對bai任意的|dux|zhi2-1|<1/2，即
1/2dao
由此知道，f'(x)在(-d，d)上遞迴
增，f'(0)=0意味著
f'(x)<0，當答-d時；
f'(x)>0，當0 (0，f(0))不是拐點。選a。 2樓：風痕雲跡 ^由 lim(x-->0) f''(x)/x^2 = 1 得 存在 x=0 的領域，使得在領域中，有 -1/2 f''(x) > 1/2 x^2 >=0, 且 「=」只在 x=0 處成立 專。 又 f'(0)=0, 所以 f(0) 是極限值。 選屬 a） 設函式f（x）具有連續的二階導數，且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1, 3樓：最後一隻恐龍 （1）的倒數第二行，「因此分母極限是0」應為「分子極限是0」，寫錯。 （2）的第二個極限是f'''(0-) = 1 發現錯誤的時候寫的word沒儲存就關掉了... 設f（x）具有二階連續導數，且f′（0）=0， lim x→0 f″(x) /x ＝1，則（ 4樓：浮楊氏簡雨 f′(a)=0,f ′′(a)≠0 只是f(x) 在來x=a 處取極值的充源分條件 bai,非必要條件. 比如f(x)=x^4 ,有f′ (0)=f ′′(0)=0 但在x=0 處顯然du是取極小值zhi. 就這題而言：dao 因lim(x→0)f′′ (x)/ |x|=1 ,由區域性保號性有, 存在一去心鄰域u° (0,δ) ,使得對在這個去心鄰域內有f′′ (x)/ |x|>1/ 2所以有f ′′(x)> |x|/ 2>0,而由連續性有f ′′(0)=0 去是,在鄰域u°(0,δ) 內有f′′ (x)≥0 ,且只x=0 處f′′ (x)=0 於是f′′ (x)在鄰域u°(0,δ) 內嚴格單增 於是在該鄰域內有xf ′(0)=0 ,導數是由負變正,所以取極小值. 設函式f（x）具有連續的二階導數，且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1,則f(0)是f(x)的極小值 5樓：demon陌 |imf''(x)/|x|=1表明x=0附近（即某鄰域），f''(x)/|x|>0， f''(x)>0， f'(x)遞增， x<0， f'(x)0， f'(x)>f'(0)=0，所f(0)極值。 極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函式在該點處的值就是一個極大（小）值。 如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）。該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。 6樓：匿名使用者 先說解法： 關於其它一些東西： (1) 確實有 f''(0) = 0 (2) 一般來講（不針對這道題），當 f『』(0) = 0 時，即可能是極小值，也可能是極大值，也可能不是極值。比如：2-3階導數都是0，但4階導數連續且大於0，則它仍然是極小值（證法與這道題類似，都是泰勒）。 例如函式：f(x) = x^4 (3) 這道題比較特殊，f''(0) = 0，仍能推出在一個鄰域內，f''(x) > 0，成為是極小值的關鍵。 設f(x)有二階連續導數且f'(0)=0,lim(x趨向於0)f''(x)/|x|=1 7樓：匿名使用者 已經推出了f''(x)=0 所以lim(x趨向於0)f''(x)/|x|=lim(x趨向於0)[f''(x)-f''(x)]/|x-0|=1 所以|f'''(x)|=1（三階導數） 所以0不是極值點，但是拐點 1 的倒數第二行,因此分母極限是0 應為 分子極限是0 寫錯。2 的第二個極限是f 0 1 發現錯誤的時候寫的word沒儲存就關掉了.設f x 有二階連續導數,且f 0 0,lim x 0 f x x 1,則?f bai a 0,f a 0 只是f x 在x a 處取極值的 du充分條件,非必要條件... 由f x 源 f x 1 知,f x 是週期為1的周期函式,而可導的周期函式的導函式仍為周期函式,因而f x f x 均是週期為1的周期函式.又f x 為奇函式,故 0 f 0 f 1 f 2 f 5 f 1 f 0 f 1 f 2 f 5 0,且 f 0 f 1 f 2 f 5 又因 f x 為偶... 由u f xy，x y 得 u?x yf f u?x?y 內yf 1 f 2 y f 1 y xf 容11 f 12 xf 21 f 22 f 1 xyf 11 x y f 12 f 22 設函式f具有二階連續的偏導數，u f xy，x y 求?2u?x?y 由u f baixy，x y 兩邊對x求...設函式fx具有連續的二階導數,且f00,limf
設函式fx具有二階導數,並滿足fxfx,且
設函式f具有二階連續的偏導數，u f（xy，x y），則