1樓：匿名使用者
對f''(x)用泰勒公式有：f''(x)=f''(x0)+f'''(x0)(x-x0)+o(x-x0)=f'''(x0)(x-x0)+o(x-x0)
當x-x0較小時，等式右端符號由f'''(x0)(x-x0)決定。
∵內f´´´(x0)<0
∴當x-x0<0時f''(x)>0
當x-x0>0時f''(x)<0
故容(x0，f(x0))是拐點。
設y＝f(x)在x=x0的某領域內具有三階連續導數，如果f『』(x0)=0，f』』』(x0)≠0，
2樓：匿名使用者
是的，如果f "(x0)=0，f "'(x0)≠0，(x0，f(x0))就是y=f(x)的拐點拐點的定義就是曲線上凹弧和凸弧的分界點專
凹弧上的屬f "(x)都是大於0的，而凸弧上的f "(x)都是小於0的
顯然f "(x0)=0，而f "'(x0)≠0那麼就說明在x0的某鄰域內既有f "(x)大於0的點，也有f "(x)小於0的點
所以(x0，f(x0))就是y=f(x)的拐點
y=f(x)在x=x○的某臨域內具有三階連續導數，如果f''(x○)=0，而f'''(x)≠0，試問x○是否為拐點?為什麼
3樓：匿名使用者
y=f(x)在
x=x○的某鄰域
內具有三階連續導數, f'''(x)≠0，在x=x○的某鄰域內f'''(x)不變號， 即 f'''(x) >0 或 f'''(x) < 0,
即有在x=x○的某鄰域內f ''(x) 單調，如果f ''(x○)=0， 則在x=x○的兩側 f ''(x) 改變符號，曲線的凹凸性發生改變，
於是（x○，f(x○)) 是曲線的拐點 。
設函式f(x)在x0處有三階導數，則f"(x0)=0，f'''(x0)≠0，是點(x0,f(x0))為拐點的充要條件，為什麼不對？
4樓：匿名使用者
你好，這是充分非必要條件。f"(x0)=0，f'''(x0)≠0可以推出點(x0,f(x0))為拐
點。但是點(x0,f(x0))為拐點只能推出f"(x0)=0，f'''(x0)可能等於0，也可能不等於0.
舉個例子，y=x^5,該函式在（0,0）2,3階導數均為0，但是（0,0）是拐點
設函式f(x)在[-1,1]上具有三階連續導數,且f(-1)=0,f(1)=1,f`(0)=0
5樓：匿名使用者
用泰勒公式在x=0處，然後用x=1,和x=-1代入，得到的兩個式子相減，就可以證明出來。
6樓：匿名使用者
設二元二次方程
方程y=a*x⒉+bx+c
把(-1,0)(1,1)(0,0)帶入到方程中,得到三元一次方程,則為a-b+c=0,a+b+c=1,c=0,把c值代入到前兩個方程中.則為a-b=0,a+b=1.求a與b的值.
得出a=0.5,b=0.5.
再把a.b.c的值代入到二元二次方程中.即,y=0.5x⒉+0.5xy=0.5x⒉+0.5x
因為4ac=4*0.5*0=0
所以方程只有一個解.即x=-b/2a=-0.5/(2*1)=-0.5則y=0.5*0.5*0.5+0.5+0.5=0.375應該是這樣吧.
假設f(x)有三階導數，f''(x0)=0。為什麼f(x)一定要滿足f'''(x0)（三階導數）不 10
7樓：文字鍊金師
判斷(x0,f(x0))是否是拐點有兩個條件（1）f''(x0)=0（2）x0兩側f''(x0)的符號相反，假設f'''(x0)=0,則f''(x0)為常數，不符合條件
8樓：岑辰陽藺芮
f(x)在
抄x0三階可導，因此二階導函式f"(x)在x0的附近襲連續。
考慮二階導函式f"(x)，其導數f'''(xo)≠0，因此在x0的附近單調；而f''(xo)=0，因此在x0的兩側二階導函式變號。由定義，此點為拐點。
fx在a,b內有連續的二階導數,fx0,f
設函式f x 在區間 a,b 上連續,在區間 a,b 內有二階導數,如果f a f b 且存在c屬於 a,b 使得f c f a 證明在 a,b 內至少有一點 使得f 0 設f x 在 a,b 上有二階導數,且f x 0,證明 函式f x f x f a f x a 2 原命題等價於證f x x a...
為什麼Fx導數長那樣,fx具有一階連續導數怎麼理解
記住就行,就這幾中型別,基礎怎麼過得,上限求導帶入函式,減去下限求導 下限帶入函式 複合函式求導解析 f x f x x f x 這個叫積分上限函式,f x a,x f x dx,對f x 求導的話,可以看做x和f x 複合函式求導。若x x2,則f x 2x f x 2x f x2 幫幫忙 高數,...
設f x 具有連續二階導數，且f 0 0,又limx 0時的極限fx
有 取e 1 2，存在d 0，使得對bai任意的 dux zhi2 1 1 2，即 1 2dao 由此知道，f x 在 d，d 上遞迴 增，f 0 0意味著 f x 0，當答 d時 f x 0，當0 0，f 0 不是拐點。選a。由 lim x 0 f x x 2 1 得 存在 x 0 的領域，使得在...