1樓：
函式在某點連續等價於：左右極限存在且相等，並且等於該點函式值。
函式在某點連續的定義並不是用左右極限來定義的，而是用極限的定義的，當然極限存在的充要條件是左右極限相等，
函式連續性的問題 函式在某點連續的條件是在這點有意義，極限存在且等於這點函式值 。那左右
2樓：匿名使用者
沒有左右連續這個概念吧？只有「函式在某點連續的條件是在這點有意義，極限存在且等於這點函式值」
函式在某點是否連續？ ,到底是證明左右導數是否存在呢 還是證明左右極限是否存在？
3樓：淨末拾光
可以類比一下bai，在某一du
點連續，就是需要極限值
zhi=函式值，dao而一元函式的極專限是左右屬方向趨近的，就需要左右極限相等。
同樣的，在某一點可導，也是需要導函式首先要存在，進而導函式在這一點連續，也就回到了函式連續的類似概念，在這一點左右導數需要相等，才能保證（導函式連續）在此點可導。
4樓：匿名使用者
? 前八十回? 後四十回
高數 函式在某點連續的條件：是左極限=右極限 還是左極限=右極限=函式值？ 這兩個哪個對？
5樓：匿名使用者
第二個對,其實是說在某點的極限等於該點函式值,但在某點有極限就表示左右極限存在且相等,所以就得到了第二句話
6樓：匿名使用者
有這樣一個題：若f(x)在x0點的左右導數都存在 則f(x)在x0點___
a.可導b.不可導c.連續d.不連續
若f(x)在x0點的左右導數都存在，只能說明它在x0處連續，並不能證明其它三點。
a。左右導數存在但不相等，則不可導，如y=|x-x0|b不一定，如果左右導數存在且相等，則可導
c正確d錯誤
7樓：o客
後者。左右極限相等，且等於函式值。
8樓：帖子沒我怎會火
左極限=右極限=在這個點的值
9樓：壬盛海爾風
後者。左右極限相等，且等於函式值。
再看看別人怎麼說的。
函式極限和連續性有什麼關係連續是否一定
10樓：輕靈觸動
是，函式在copy
某點存在極限bai，只要左右極限存在且du相等，而與該點是否zhi
有定義無關。函式在dao某點連續，則要求左右極限存在且相等，且都等於該點的函式值。換言之，該點必須有定義，且函式值等於左右極限值。
函式極限可以分成
而運用ε-δ定義更多的見諸已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。
以的極限為例，f(x) 在點
以a為極限的定義是： 對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數
使得當x滿足不等式時
對應的函式值f(x)都滿足不等式：
那麼常數a就叫做函式f(x)當 x→x。時的極限。
問題的關鍵在於找到符合定義要求的 ，在這一過程中會用到一些不等式技巧，例如放縮法等。2023年的研究生考試試題中，更是直接考察了考生對定義的掌握情況。如函式極限的唯一性。
11樓：假面
是，函式在某點存在極限，只要左右極限存在且相等，而與該點是否有定義無關內。函式在某點連續，則要求
容左右極限存在且相等，且都等於該點的函式值。換言之，該點必須有定義，且函式值等於左右極限值。
在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函式 的極限值。
12樓：小周子
最大的區別在於函式在某
點有定義否。
函式在某點存在內極限，只要左右極限存在且相等，而與該點是容否有定義無關。
函式在某點連續，則要求左右極限存在且相等，且都等於該點的函式值。換言之，該點必須有定義，且函式值等於左右極限值。
13樓：楊洸
連續是否一定......一定什麼？後面怎麼也找不到
函式在某點左極限等於右極限是函式在該點連續的什麼條件？
14樓：匿名使用者
函式在某點左極限等於右極限是函式在該點連續的必要但不充分的條件。
如果函式在某點連續，那麼函式在該點的左右極限相等，所以是必要條件。
但是如果函式在某點左右極限相等，也不一定連續，如果極限不等於函式值，那麼還是不連續，所以不是充分條件。
在某點導函式連續,能推出原函式在該點領域內可導嗎
看copy 了你寫的一大堆,我 已經崩潰 確實看不懂,不懂你要表達的是啥意思?導函式在某點連續,說明原函式在這點可導 導函式在某點連續,這個結論比原函式在這點可導要強得多。f x 的導函專數在x 0處存在,就屬足以說明原函式在這點處可導了。你用弱的條件,求出的取值範圍當然就擴大了。老老實實用函式連續...
請問函式的偏導數在某點連續是什麼意思
多元函式在某點偏導數存在,啥結果也得不出來.某點偏導存在與極限存或連續在與否沒有關係,該點可微,能推出偏導數存在,反過來不成立,二元函式連續跟左右極限有半毛錢關係.二元函式連續是用重極限定義的,討論偏導連續跟重極限有半毛錢關係。判斷偏導存在用的是導數定義式 偏導數本身也是一個函式,可能是多元的也可能...
為什麼想證明函式在某點是否連續時，需要證明左極限是否等於右極
首先，連續的條件是函式在該點處的函式值要等於該點處的極限值。那麼極限就必須要存在，極限要存在，等價於該點左右極限相等且存在。所以要證明左右極限是否相等 函式在某點是否連續？到底是證明左右導數是否存在呢 還是證明左右極限是否存在？可以類比一下bai，在某一du 點連續，就是需要極限值 zhi 函式值，...