1樓：匿名使用者
本題bai不連續（注意本題左右導數
du也不等）zhi
但是，注意：
[可導]，與[左右導dao數存在相等]並不是同回一概念。
對於分段函式，如果在x=x0不連續，即便左右導數存在並且相等，那也不能說在x=x0可導。
可導，答前提就是必須在x=x0連續，並且左右導數相等。
2樓：匿名使用者
可導一定連續來，但連續自不一定可導。
bai某一點左右可導並不能保du證這一zhi點可導（可導必須滿dao足此點左右導數相等。）
你在圖中寫的那個函式在x=0處是不可導的，因為函式在x=0處雖有左導數跟右導數，但兩者不相等（左導數是1，右導數是-1），故函式在x=0處不可導，從而也就不連續了
3樓：徐忠震
是的。函式在一點連
bai續要滿足du
三個條件，一zhi是在該點有定義，二是在該點的dao函式左右極限存在內且相等，三容是左右極限等於函式在該點的函式值，因此滿足可導條件之後，符合上面三個條件，所以函式在某點左右可導能推出該函式在那一點連續。
連續（continuity）的概念最早出現於數學分析，後被推廣到點集拓撲中。
假設f:x->y是一個拓撲空間之間的對映，如果f滿足下面條件，就稱f是連續的：對任何y上的開集u, u在f下的原像f^(-1)(u)必是x上的開集。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
4樓：鎏念
你舉得這個例子很顯然不符合，因為右並不可導
5樓：匿名使用者
樓主，你把右導數表示式寫出來，你看看它極限存在嗎？只能說左連續
6樓：涼念若櫻花妖嬈
可以。因為在某點左（右）可導則必左（右）連續（證明方法與 「可導必連續」專
的證明類似）,因而若函式在屬某點左、右可導必可推出在該點連續的結論。
某一點左右可導並不能保證這一點可導（可導必須滿足此點左右導數相等。）
7樓：匿名使用者
可導一定連續，但連續不一定可導。
某一點左右可導並不能保證這一點可導
（可導必須滿足此點左右導數相等。）
8樓：匿名使用者
本題不連續（注意本題左右
導數也不等）
但是，注意：
[可導]，與[左右導數存在相等專]並不是同一概念屬。
對於分段函式，如果在x=x0不連續，即便左右導數存在並且相等，那也不能說在x=x0可導。
可導，前提就是必須在x=x0連續，並且左右導數相等。
函式在一點連續要滿足三個條件，一是在該點有定義，二是在該點的函式左右極限存在且相等，三是左右極限等於函式在該點的函式值，因此滿足可導條件之後，符合上面三個條件，所以函式在某點左右可導能推出該函式在那一點連續。
連續（continuity）的概念最早出現於數學分析，後被推廣到點集拓撲中。 假設f:x->y是一個拓撲空間之間的對映，如果f滿足下面條件，就稱f是連續的：
對任何y上的開集u, u在f下的原像f^(-1)(u)必是x上的開集。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。 分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
在某點導函式連續,能推出原函式在該點領域內可導嗎
看copy 了你寫的一大堆,我 已經崩潰 確實看不懂,不懂你要表達的是啥意思?導函式在某點連續,說明原函式在這點可導 導函式在某點連續,這個結論比原函式在這點可導要強得多。f x 的導函專數在x 0處存在,就屬足以說明原函式在這點處可導了。你用弱的條件,求出的取值範圍當然就擴大了。老老實實用函式連續...
由函式在一點可導可否推出它在該點的某個領域上連續
首先,我不是很確定你題目的意思是指只要有領域連續就行,還是任內一領域都要連續 容。函式在點x0處可導,則函式在點x0處連續.進而存在一個x0的鄰域,函式在這個鄰域內連續.注意 存在 二字.其次,可以認為鄰域是一個微觀的概念.鄰域的半徑是不確定的,一般認為很小很小 甚至可以認為比任意的具體的正實數都要...
函式f x,y 在點 x,y 可微分是函式在該點偏導數存在的什麼條件
可微則偏導數一定存在,所以是充分條件.偏導數存在且連續則可微,不連續不一定可微,所以不是必要條件 所以就是充分非必要條件.充分條件。可微，必然有偏導數。有偏導數，僅僅表示函式沿x y方向可微，並不表內示沿其他方容向也可微，函式不一定可微。二元函式可微的必要條件 若函式在某點可微，則該函式在該點對x和...