1樓：我不是他舅
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
兩邊抄乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於襲
等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立。所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
2樓：天堂蜘蛛
^^證明：因為a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a-b=0
a=bb-c=0
b=ca-c=0
a=c所以a=b=c
因為a,b,c分別是三角形abc的三條邊回所以三角形abc是等邊三答角形(
3樓：匿名使用者
a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，化簡該式：等式兩
抄邊同時乘以2，得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0，左邊用完全平方差公式化簡得出(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0；因為a,b,c為三角形邊長，所以abc大於0，所以，a=b=c
4樓：匿名使用者
^a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，化簡該式：等式bai兩邊同時
5樓：匿名使用者
a2+b2+c2-ab-bc-ac=0, 2*(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0, (a-b)^zhi2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 所以
daoa-b=0 a-c=0 b-c=0 a=b=c三角形
回abc為等邊三答角形
已知a、b、c分別是△abc的三邊的長，且滿足a2+b2+c2-ab-ca-bc=0．求證：△abc是等邊三角形．（提示：通過
6樓：手機使用者
解答：zhi證明：∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=12（dao2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=12[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ca+a2）]=12
[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，又∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，∴12[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=0，根據非版負數的性質得，權（a-b）2=0，（b-c）2=0，（c-a）2=0，
可知a=b=c，
故這個三角形是等邊三角形．
若a,b,c為三角形abc的三條邊長。當a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0時，試判斷△abc的形狀，並說明理由。
7樓：十口月千里日
由a2＋
b2＋baic2－duab－bc－zhiac＝0得到：2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac＝0，
故：dao（版a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0，（a-b)²=0，(b-c)²=0，(a-c)²=0。
則有：a=b=c，所以：是等邊三角形。權
8樓：匿名使用者
三角bai形abc是等邊三角形。
因為 a2＋dub2＋c2－ab－bc－ac＝02(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)＝02a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac＝0(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)＝0
(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0所以zhi a-b=0 a-c=0 b-c=0所以a=b=c,三角形daoabc是等邊三角形。
9樓：匿名使用者
等邊三角形！兩邊同時乘以二，得2a*a+2b*b+2c*c-2ab-2bc-2ac=0, a*a-2ab+b*b+a*a-2ac+c*c+b*b-2bc+c*c=0 ;(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0;三個非負數之和為零，所以他們分別為零！即版a-b=0,a-c=0,b-c=0,所以a=b=c，三角形是等邊三
權角形！
10樓：匿名使用者
是等邊三角形。 把上式兩邊同時乘以2，整理得（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0 則必有a=b=c
若三角形abc三邊的長分別為a,b,c,且a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac,判斷三角形的形狀（a2是a的平方）
11樓：匿名使用者
直角三角形，最簡單的代入3、4、5，（3、4、5組成的是直角三角形），3^2+4^2+5^2=3×4+4×4+3×5所以是直角三角形
12樓：匿名使用者
a^2+b^2+c^2=＝ab＋bc＋ac2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a=b=c是正三角形^2表示平方
在三角形ABC,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2B A B,a （根呺2）b 2c,求sinC的值
郭敦顒回答 abc,角a b,c的對邊分別為a,b,c,已知2b a b,a 根呺2 b 2c,求sinc的值 2 b a b，b a，b a，abc為等腰 c為頂角，作cd ab於d，則ad ab 2 c 2，b 2c，c b 2，ad c 2 b 4，acd 1 2 c，cd b 1 1 16 ...
已知a,b,c分別為三角形ABC內角A,B,C的對邊ac
一問 sinacosc 3sinasinc sinb sinc 0 sinacosc 3sinasinc sin a c sinc 0 sinacosc 3sinasinc sinacosc cosasinc sinc 0 3sinasinc cosasinc sinc 0 3sina 1 cosa...
三角形ABC的對邊分別為a,b,c,若c根號2 b根號6,B 120度，則a等於多少
c 2 b 6 b 120 正弦定理 b sinb c sinc sinc csinb b 2sin120 6 2 3 2 6 1 2 c 30 a 180 120 30 30 c 等腰三角形 a c 2 b a c 2accosb 6 a 2 2a a 2a 4 0 a 2 18 2 a 0所以a...