1樓：匿名使用者
通俗的說就是
如果x-->0時f(x)/x --->常數，那麼f(x)-->0
高數極限問題，誰能給我解釋一下這道題的解題思路。。這兩步都用了什麼原理，看不懂啊。。。
2樓：匿名使用者
^第一個bai等號用的是對數函du數的性質：
【a*lnb=ln（zhib^daoa）：（1/x）*ln（1+x）=ln（1+x）^(1/x)】
第二個等號用內的是，極限容符號與函式符號的交換：複合函式的極限性質。
第三個等號用的是，第二個重要極限的結果。
高數極限題，答案圈出來的一步看不懂？是用了什麼公式嗎？求解。十分感激！
3樓：巴山蜀水
解：用的是「等價無窮小量」替換。其詳細過程是，∵lim(x→0)f(x)=1，∴f(x)-1→0。∴ln[1+f(x)-1]~f(x)-1。
【另外，版本題可以應用「權等價無窮小量」替換「快速」求解。∵x→0，sinx~x-x³/6，∴原式=lim(x→0)(1-x²/6)^(1/x²)=e^(-1/6)。】供參考。
4樓：匿名使用者
**不懂了？fx是趨於一的，lnx=x-1
高數關於極限的一道題，求指點解題思路，題目如圖
5樓：xiao金
裡面用的就是一個同介無窮小，就是代入0時要等於0.
不懂可以追問，祝你學習進步。覺得不錯請採納
6樓：數學至聖
^解：當x^4在x—0時，x^4也趨向於零，而觀察上式，其極限為一個常數a，則其應屬於0/0型；所以
1+acos2x+bcos4x=0；
∵x —0 ∴cos2x=cos4x=1. ∴a+b=-1
又∵1+acos2x+bcos4x=a+b+1-2(sinx)^2(a+4b(cosx)^2)且知a+b=-1
∴原式=-2(sinx)^2(a+4b(cosx)^2) x—0時，[-2(a+4b(cosx)^2)]/x^2=a
得：(a+4b(cosx)^2)=a+4b=0
則由sinx∽x 原式極限化簡得：[-2(a+4b(cosx)^2)]/x^2=a (x--0) 由羅比達法則得：
a=8b
綜上得a=-4/3 b=1/3 a=8/3
請問這道高數，求極限，圈1和圈2兩步是怎麼來的？
7樓：匿名使用者
交換積分上下限積分符號
抄相反，這是根據牛頓bai萊布尼茨公式可du以直接得出假定被積函式f(x)的一個zhi原函式為f(x)，則dao根據牛萊公式，定積分為f(b)-f(a)
如果交換上下限，積分就是f(a)-f(b)顯然符號改變而已
如圖，高數極限的問題，這個例題的解題過程我看不太懂，求大神講解一下。
8樓：匿名使用者
其實沒有必要這麼複雜
9樓：匿名使用者
就是使用的是平方差公式和
立方差公式。
高數極限問題，請問正確解題思路
10樓：匿名使用者
假設分子上有兩個項，使用等價代換時，必須同時代換。
解決極限的方法如下：
1、等價無窮小的轉化，（只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用,前提是必須證明拆分後極限依然存在,e的x次方-1或者（1+x）的a次方-1等價於ax等等。全部熟記（x趨近無窮的時候還原成無窮小）。
2、洛必達法則（大題目有時候會有暗示要你使用這個方法）。首先他的使用有嚴格的使用前提！必須是x趨近而不是n趨近！
（所以面對數列極限時候先要轉化成求x趨近情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件（還有一點數列極限的n當然是趨近於正無窮的，不可能是負無窮！）必須是函式的導數要存在！（假如告訴你g（x）,沒告訴你是否可導，直接用，無疑於找死！！
）必須是0比0無窮大比無窮大！當然還要注意分母不能為0。洛必達法則分為3種情況：
0比0無窮比無窮時候直接用；0乘以無窮，無窮減去無窮（應為無窮大於無窮小成倒數的關係）所以無窮大都寫成了無窮小的倒數形式了。通項之後這樣就能變成第一種的形式了；0的0次方，1的無窮次方，無窮的0次方。對於（指數冪數）方程方法主要是取指數還取對數的方法，這樣就能把冪上的函式移下來了，就是寫成0與無窮的形式了，（這就是為什麼只有3種形式的原因，lnx兩端都趨近於無窮時候他的冪移下來趨近於0，當他的冪移下來趨近於無窮的時候，lnx趨近於0）。
3、泰勒公式(含有e的x次方的時候,尤其是含有正餘弦的加減的時候要特變注意！）e的xsina，cosa,ln1+x,對題目簡化有很好幫助。
4、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法,取大頭原則最大項除分子分母！！！看上去複雜,處理很簡單！
5、無窮小於有界函式的處理辦法,面對複雜函式時候,尤其是正餘弦的複雜函式與其他函式相乘的時候,一定要注意這個方法。面對非常複雜的函式，可能只需要知道它的範圍結果就出來了！
6、夾逼定理（主要對付的是數列極限！）這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式，放縮和擴大。
7、等比等差數列公式應用（對付數列極限）（q絕對值符號要小於1）。
8、各項的拆分相加（來消掉中間的大多數）（對付的還是數列極限）可以使用待定係數法來拆分化簡函式。
9、求左右極限的方式（對付數列極限）例如知道xn與xn+1的關係，已知xn的極限存在的情況下,xn的極限與xn+1的極限時一樣的，因為極限去掉有限專案極限值不變化。
10、兩個重要極限的應用。這兩個很重要！對第一個而言是x趨近0時候的sinx與x比值。
第2個就如果x趨近無窮大，無窮小都有對有對應的形式（第2個實際上是用於函式是1的無窮的形式）（當底數是1的時候要特別注意可能是用地兩個重要極限）
11、還有個方法，非常方便的方法,就是當趨近於無窮大時候,不同函式趨近於無窮的速度是不一樣的！x的x次方快於x！快於指數函式，快於冪數函式，快於對數函式（畫圖也能看出速率的快慢）!!
當x趨近無窮的時候，他們的比值的極限一眼就能看出來了。
12、換元法是一種技巧,不會對單一道題目而言就只需要換元，而是換元會夾雜其中。
13、假如要算的話四則運演算法則也算一種方法，當然也是夾雜其中的。
14、還有對付數列極限的一種方法，就是當你面對題目實在是沒有辦法，走投無路的時候可以考慮轉化為定積分。一般是從0到1的形式。
15、單調有界的性質，對付遞推數列時候使用證明單調性！
16、直接使用求導數的定義來求極限，（一般都是x趨近於0時候，在分子上f（x加減某個值）加減f（x）的形式,看見了要特別注意）（當題目中告訴你f(0)=0時候f（0）導數=0的時候，就是暗示你一定要用導數定義！
11樓：艹屮日
只有因數才能等價無窮小代換
求解高數題,求解極限,一定給好評
16 x 內sin 1 x 1 x o 1 x lim x x 1 x 容 1 sin 1 x lim x 1 1 x 1 sin 1 x lim x 1 1 x 1 1 x lim x 1 1 x x e 1 13 x 0 cosx 1 1 2 x 2 o x 2 ln cosx ln 1 1 2...
高數求極限題！！高分請求解答
等於1吧 分子分母同時除以x得 sin x 2 x 1 cosx 2 x 1 又 sin x 2 cosx 2 x有界 1，1 所以sin x 2 x 0 x 無窮 cosx 2 x 0 x 無窮 所以為1 就是1。sin x 2 和 cosx 2都是有界函式,sin x 2 屬於 1，1 cosx...
這道高數極限題怎麼做,這一道高數極限題怎麼做
1 e 方法如下圖所示,請作參考,祝學習愉快 這是e copy x 2ln 1 1 x x 的極限。只要求x 2ln 1 1 x x的極限就可以得到最後的答案。可以令t 1 x,則t趨於0,x 2ln 1 1 x x ln 1 t t 2 1 t,通分相減得到 ln 1 t t t 2,然後就可以運...