1樓：匿名使用者
p'y=-1,q'x=1.添直線段l1：ba，由格林公式∫l+l1(x+e^siny)dy-ydx
=∫∫2dxdy=2*半圓面積
所以：∫l(x+e^siny)dy-ydx +∫l1(x+e^siny)dy-ydx =2*半圓面積
∫l1=0
故：∫l(x+e^siny)dy-ydx =2*半圓面積自己算下半圓面積
設l是從a(1,0)沿y=√1-x＾2到b(-1,0)的圓弧，則x＾2ydx=
2樓：匿名使用者
p'y=-1,q'x=1.添直線段l1：ba，由格林公式∫l+l1(x+e^siny)dy-ydx
=∫∫2dxdy=2*半圓面積
所以：∫l(x+e^siny)dy-ydx +∫l1(x+e^siny)dy-ydx =2*半圓面積
∫l1=0
故：∫l(x+e^siny)dy-ydx =2*半圓面積自己算下半圓面積
計算曲線積分i=∫lx?yx2+y2dx+x+yx2+y2dy，其中l是從點a（-a，0）經過上半橢圓x2a2+y2b2=1（y≥0）到點（
3樓：凌凌
由題意?q
?x＝?p
?y=y
?x?2xy
(x+y)，
補充l1
：y=0（-a≤x≤-?），l
：x+y＝?l
+l+l
=∫???a1
xdx+1?l
(x?y)dx+(x+y)dy+∫a
?1xdx
=1?l(x?y)dx+(x+y)dy=∫0
?π[(cosθ?sinθ)?(?sinθ)+(cosθ+sinθ)?cosθ]dθ=∫0
?πdθ＝π
計算曲線積分(ydx-xdy)/2(x^2+y^2),其中l為圓周（x-1）^2+y^2=2。
4樓：匿名使用者
方法為格林公式，但是注意原來的被積函式在l圍成的區域中包含奇點（0,0），所以需要補上曲線l1以挖空奇點，參考解法：
5樓：116貝貝愛
解：把bai
圓的方程x²+y²=1改寫成引數方du程：x=cost，y=sint，dx=-sintdt，dy=costdt
s=(1/2)∮xdy-ydx
=(1/2)∫zhi‹0，2πdao›(cos²t+sin²t)dt=(1/2)∫‹0，2π›dt
=(1/2)t︱‹0，2π›
=π 故∮xdy-ydx
=2π求曲線積回分的方答法：
設有一曲線形構件佔xoy面上的一段曲線 ，設構件的密度分佈函式為ρ(x,y)，設ρ(x,y)定義在l上且在l上連續，求構件的質量。對於密度均勻的物件可以直接用ρv求得質量；對於密度不均勻的物件，就需要用到曲線積分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds；l是積分路徑，∫ρ(x,y)ds就叫做對弧長的曲線積分。
兩種曲線積分的區別主要在於積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對l的曲線積分∫f(x,y)*ds 。對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy，例如：
對l』的曲線積分∫p（x,y）dx+q(x,y)dy。公式：
6樓：覓古
這個先用格林公式求解會方便一點兒，化為二重積分，然後用圓的引數去求二重積分
利用格林公式計算曲線積分,利用格林公式計算下列曲線積分。謝謝
這個做法是錯誤的,第一步用條件轉 化成格林公式很好,但是格林公式是 對面積的專 積分這個時候x 屬2 y 2 9 不僅僅只會在曲線l上面,後面的用格林公式後,要用極座標換元再做 希望我的思路對你有幫助,望採納 謝謝 利用格林公式計算曲線積分 新增x軸上從bai 0 到 0,0 這一段記du為s,則s...
一道利用格林公式計算曲線積分的題目
不僅公式用得很是地dao方.而且使用的內前提細節也很清容楚.這些東西你稍微再看看書絕對能很清楚的.重積分,線面積分多畫畫圖.一般圖畫好了,就會做了 1.樓主說得對,要bai加負號 2.請套用格du林公式zhi。原式 ss 2xe 2y 2y 2xe 2y dxdy sxdx 上面第一式就是不上dao...
重積分，曲線積分，曲面積分分別有什麼不同
定積分 二重積分 三重積分以及曲線 曲面積分統稱為黎曼積分，是高等數學研究的重點內容，定積分 二重積分 三重積分以及曲線 曲面積分它們的定義都是經過分割 近似 求和 去極限四步最後歸結為一個特定結構和式的極限值，定義可以用統一形式給出 從以上各種積分的概念形式和計算方法來看，定積分的積分割槽域是線性...