1樓:匿名使用者
^直接利用對稱性即可。
環積分(l)z^2ds=環積分(l)x^回2ds=環積分(答l)y^2ds
=1/3環積分(l)(x^2+y^2+z^2)ds=1/3環積分(l)a^2ds l是半徑為a的大圓,周長為2pi*a
=2pi*a^3/3。
ds是弧微元,曲線l的引數方程表示比較麻煩,這種題基本不用引數方程做,
真需要的話,那就從題目的兩個方程中解出z和y(也即是用x做參變數),分為兩段來積分即可。注意引數肯定是一個。
另外,第一型曲線積分肯定不是轉為對座標的積分(第二型積分),根本不需要找pqr。
高等數學對曲線積分與曲面積分
2樓:
利用格林公式,bai可以把平面
閉du曲線l上的曲線積分轉化為zhil圍成的平面閉區dao域d上的二重積分。
內利用高斯公式,容可以把空間閉曲面∑上的曲面積分轉化為∑圍成的空間閉區域上的三重積分。
反過來也可以,多數時候是把曲線積分、曲面積分轉化為重積分。
高數對面積的曲面積分計算，高數，對面積的曲面積分？
其積分域關於xoz面，yoz面對稱，故 2y和3x的曲面積分為0，而積分域投影到xoy面是圓心在原點，半徑為根號3的圓，剩下的你可以自己算了 用高斯公式，補充一個面z 1 分別對x y z求偏導數後轉化為一個三重積分，在減去一個面 高數，對面積的曲面積分？關於這道 高數題，對面積的曲面積分，計算過程...
重積分，曲線積分，曲面積分分別有什麼不同
定積分 二重積分 三重積分以及曲線 曲面積分統稱為黎曼積分，是高等數學研究的重點內容，定積分 二重積分 三重積分以及曲線 曲面積分它們的定義都是經過分割 近似 求和 去極限四步最後歸結為一個特定結構和式的極限值，定義可以用統一形式給出 從以上各種積分的概念形式和計算方法來看，定積分的積分割槽域是線性...
高數曲面積分x y z ds,其中為球面x 2 y 2 z 2 a 2在第一卦限中的部分
解題過程如下圖 積分發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長 寬 高求出。但如果游泳池是卵形 拋物型或更加不規則的形狀，...